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1/11 CONCOURS COMMUN INP RAPPORT DE L’ÉPREUVE ORALE DE MATHÉMATIQUES MP Malgré

1/11 CONCOURS COMMUN INP RAPPORT DE L’ÉPREUVE ORALE DE MATHÉMATIQUES MP Malgré la situation sanitaire actuelle et contrairement à la session 2020, les oraux du CCINP, filière MP, de la session 2021 ont pu se dérouler, comme pour la session 2019, à la cité scolaire Voltaire située à l’adresse suivante : 101 avenue de la République, 75 011 PARIS. Chaque candidat admissible à l’oral du CCINP filière MP a été convoqué, entre le lundi 21 juin et le samedi 17 juillet, sur trois demi-journées consécutives pour passer les trois épreuves du concours : mathématiques, physique – chimie et langue vivante. Les enseignants de CPGE ont su faire face, brillamment, à la situation sanitaire qui a pourtant clairement compliqué, à plusieurs reprises, les conditions d’enseignement. Ce rapport est donc l’occasion de les remercier sincèrement pour leur investissement colossal, leur gestion admirable des conditions d’enseignement bien particulières et leur travail, clairement accru, de préparation des élèves aux écrits et aux oraux des concours pendant ces deux années bien particulières. Il nous semble également important de féliciter les candidats qui ont su faire preuve de courage pendant cette période difficile et qui ont réussi, malgré la situation, à conserver la motivation nécessaire à leur réussite. Ce rapport clôture l’oral de mathématiques du CCINP, filière MP de la session 2021. Il s’adresse essentiellement aux futurs candidats des oraux du CCINP filière MP, aux enseignants de mathématiques de MPSI et de MP et aux enseignants colleurs de ces classes. Ce rapport a pour objectif : – d’apporter aux enseignants de mathématiques de MPSI et de MP les informations essentielles relatives à l’oral de mathématiques du CCINP : déroulement de l’épreuve, consignes, erreurs ou lacunes fréquentes relevées, évolution de la banque, éventuels changements par rapport aux sessions précédentes ; – d’aider les futurs candidats dans leur préparation à l’oral de mathématiques : erreurs à éviter, lacunes à combler, points à consolider, conseils de préparation à l’oral et conseils pour l’oral lui- même. En ce qui concerne le rapport détaillé, à suivre, des erreurs ou des points faibles en analyse, en algèbre et en probabilités, il se veut non exhaustif. Il répertorie, volontairement, pour une meilleure lecture, seulement les erreurs et points faibles les plus couramment relevés par les examinateurs de mathématiques. 2/11 Et, même si ce rapport est essentiellement axé sur les erreurs et points à améliorer des candidats, le niveau des candidats reste globalement satisfaisant. Nous comptons sur les enseignants des CPGE et les colleurs de ces classes pour inciter les élèves de MPSI et MP à profiter de ce rapport pour se préparer au mieux à l’oral de mathématiques. La partie de ce rapport, relative aux erreurs fréquentes des candidats et points à consolider en analyse, algèbre et probabilités, peut également s’avérer utile aux candidats lors de leurs révisions pour les épreuves écrites de mathématiques du CCINP filière MP. QUELQUES CHIFFRES POUR LA SESSION 2021 Écart-type pour l’épreuve de mathématiques : 3,96 (3,87 pour la session 2019). Rang du dernier admis : 4321. DÉROULEMENT DE L’ÉPREUVE L’épreuve de mathématiques du CCINP filière MP se déroule de la manière suivante : – 30 minutes consacrées à l’installation du candidat et à la préparation sur table. – 30 minutes consacrées au passage à l’oral et aux formalités de fin d’épreuve (récupération de la feuille de passage signée par l’examinateur et des effets personnels, récupération du sujet et des brouillons par l’examinateur…). Dès son entrée dans la salle, un sujet est proposé au candidat. Ce sujet est constitué de deux exercices : – un exercice sur 8 points issu de la banque publique corrigée accessible sur le site des concours, – un exercice sur 12 points propre à chaque examinateur. Les deux exercices proposés portent sur des domaines différents du programme. Remarques importantes : – les calculatrices sont interdites pendant toute la durée de l’épreuve, – le candidat pourra commencer sa présentation orale par l’exercice de son choix mais sera interrogé sur les deux exercices, – les questions de cours sont fréquentes dans la banque. Consignes et conseils : – tout théorème utilisé ne figurant pas explicitement au programme sera énoncé correctement et démontré, – sur une question non traitée, ne pas hésiter à faire part de sa démarche à l’examinateur même si elle n’a pas abouti. CRITÈRES D’ÉVALUATION Sont pris en compte dans l’évaluation les critères suivants : – la maîtrise des définitions et théorèmes du programme, – les capacités techniques et calculatoires, – les prises d’initiatives durant l’épreuve et le degré d’autonomie, – la pertinence de la réflexion, – la justesse et la clarté des réponses, – la rigueur du raisonnement, – la réactivité aux éventuels conseils et indications de l’examinateur, – la qualité de la prestation orale et la bonne utilisation du vocabulaire mathématique. 3/11 BANQUE PUBLIQUE POUR LA SESSION 2022 La banque publique corrigée d’exercices de mathématiques du CCINP de la session 2022 comptera 112 exercices au minimum : 58 exercices d’analyse, 36 exercices d’algèbre et 18 exercices de probabilités. Cette banque est publiée sur le site des concours : 1) http://www.concours-commun-inp.fr/fr/index.html 2) Onglet : les épreuves orales. 3) Onglet : filière MP. 4) Rubrique « préparez votre oral » où la banque est téléchargeable en version corrigée ou non corrigée. Chaque exercice de la banque est proposé avec un corrigé. Pour la session 2022, des modifications de la banque de la session 2021 pourront être apportées. Si tel est le cas, la date de mise à jour sera modifiée sur la banque en ligne. Cette date de mise à jour figure sur la page de garde de la banque et au pied de chaque page de la banque. La banque pour la session 2022 sera mise en ligne fin septembre 2021 ou début octobre 2021. Les modifications par rapport à la session 2021 (version dont la dernière mise à jour était en date du 22/05/21) seront détaillées dans le paragraphe « mises à jour ». Nous vous conseillons donc de vous connecter, en cours d’année, sur le site des concours, pour vous tenir au courant des éventuelles mises à jour. REMARQUES D’ORDRE GÉNÉRAL SUR L’ORAL 2021 POINTS POSITIFS – Globalement, les candidats gèrent correctement leur oral : ils ne se contentent pas de lire leurs notes, profitent de l’oral pour n’écrire au tableau que les éléments essentiels et essayent dans la mesure du possible d’être clairs dans leurs explications orales. – Il semblerait également que la majorité des candidats soit globalement consciente de l’importance des éventuelles indications orales fournies par l’examinateur. À ce sujet, il semble judicieux de rappeler que l’examinateur est censé intervenir le moins possible durant la prestation du candidat et que le candidat doit donc, à ce titre, être à l’écoute de la moindre question, remarque ou indication de l’examinateur. – Le facteur stress, même s’il est toujours présent, semble moins handicapant que sur d’autres sessions. POINTS NÉGATIFS – Même si des progrès sont à noter, trop de candidats ne connaissent pas des définitions de base : sous-espace vectoriel, application linéaire, norme, produit scalaire, vecteur propre… – Même si des progrès sont à noter également, encore trop de candidats ne savent pas formuler correctement une définition ou énoncer correctement un théorème fondamental du programme (hypothèses oubliées...). – Les candidats ne sont, en majorité, pas très solides au niveau calculatoire et perdent alors beaucoup de temps. Les défaillances calculatoires sont relevées par plusieurs examinateurs. – Manque de rigueur fréquent dans le raisonnement et dans les démonstrations. – Les candidats étrangers gèrent très souvent l’épreuve orale comme une épreuve écrite en écrivant tout au tableau et parfois même en ne parlant pas… Leur manque d’expérience à l’oral est notable. 4/11 – Globalement, les candidats manquent de recul sur le cours. Les résultats importants sont rarement synthétisés et hiérarchisés. La connaissance du cours reste souvent superficielle. – Rappelons à ce sujet que savoir comment se démontrent certains résultats du cours permet de réaliser l’importance des hypothèses et de ne pas les oublier. – Certains candidats n’ont pas intégré le fait qu’ils sont évalués en temps limité : leur présentation est très lente et ils sont alors pénalisés car ils ne peuvent traiter l’ensemble des deux exercices. REMARQUES SUR LES EXERCICES DE LA BANQUE POUR LA SESSION 2021 Globalement, les candidats ont travaillé les exercices de la banque. Cela dit, ils ne les ont pas toujours travaillés en profondeur : manque de rigueur fréquent dans les questions de cours, imprécisions, oublis de cas particuliers… Et, si on creuse un peu dans le domaine de l’exercice proposé, on a parfois de mauvaises surprises. Plusieurs examinateurs relèvent également le fait que certains passages des corrigés semblent avoir été appris par cœur, sans être réellement compris. Ce constat est regrettable car les exercices de la banque devraient constituer un support essentiel de révision et de réflexion pour le candidat et l’occasion de s’assurer qu’il maîtrise bien les concepts sous-jacents à l’exercice. Les candidats restent faibles, comme les années précédentes, dans les domaines suivants : fonctions à plusieurs variables et équations différentielles. Par contre, on constate des uploads/Finance/ mp-oral-maths.pdf