• Un tailleur a à sa disposition 10 mètres de coton, 15/2 mètres de laine et 5

• Un tailleur a à sa disposition 10 mètres de coton, 15/2 mètres de laine et 5 mètres de soie. Il a besoin pour un complet d'un mètre de coton, d'un mètre de laine et de 1/4 mètre de soie. Pour une robe, il emploie un mètre de coton, 1/2 mètre de laine et un mètre de soie. • Si un complet coûte 160 Dh et une robe 100 Dh, combien doit-il confectionner de complets et de robes pour maximiser son revenu ? Variables de décision • x nombre des complets à confectionner • y nombre des robes à confectionner X≥0 et y ≥0 Les contraintes économiques • Coton  un complet= 1m de coton  une robe= 1 m de coton  Disponibilité= 10m x+y ≤10 • Laine  un complet= 1m de laine  une robe= 1/2m de laine  Disponibilité= 15/2m x+1/2 y ≤15/2 • Soie  un complet= 1/4m de coton  une robe= 1m de coton  Disponibilité= 5m 1/4 x+y ≤5 Fonction objectif • Z=160 x+100y Problème mathématique Forme standard Matrice A Matrice A Matrice A Matrice A Tableau 0 VB x y t1 t2 t3 C t1 1 1 1 0 0 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 Δ 160 100 0 0 0 -z=0 Tableau 0 VB x y t1 t2 t3 C t1 1 1 1 0 0 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 Δ 160 100 0 0 0 -z=0 VB x y t1 t2 t3 c R t1 1 1 1 0 0 10 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 20 Δ 160 100 0 0 0 -Z=0 Tableau 1 VB x y t1 t2 t3 C R t1 1 1 1 0 0 10 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 20 Δ 160 100 0 0 0 -z=0 VB x y t1 t2 t3 C t1 x 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 Δ Tableau 1 VB x y t1 t2 t3 C R t1 1 1 1 0 0 10 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 20 Δ 160 100 0 0 0 -z=0 VB x y t1 t2 t3 C t1 0 x 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 0 Δ 0 Tableau 1 VB x y t1 t2 t3 C R t1 1 1 1 0 0 10 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 20 Δ 160 100 0 0 0 -z=0 VB x y t1 t2 t3 C t1 0 1/2 x 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 0 Δ 0 Tableau 1 VB x y t1 t2 t3 C R t1 1 1 1 0 0 10 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 20 Δ 160 100 0 0 0 -z=0 VB x y t1 t2 t3 C t1 0 1/2 1 x 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 0 Δ 0 Tableau 1 VB x y t1 t2 t3 C R t1 1 1 1 0 0 10 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 20 Δ 160 100 0 0 0 -z=0 VB x y t1 t2 t3 C t1 0 1/2 1 -1 x 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 0 Δ 0 Tableau 1 VB x y t1 t2 t3 C R t1 1 1 1 0 0 10 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 20 Δ 160 100 0 0 0 -z=0 VB x y t1 t2 t3 C t1 0 1/2 1 -1 0 x 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 0 Δ 0 Tableau 1 VB x y t1 t2 t3 C R t1 1 1 1 0 0 10 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 20 Δ 160 100 0 0 0 -z=0 VB x y t1 t2 t3 C t1 0 1/2 1 -1 0 5/2 x 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 0 Δ 0 Tableau 1 VB x y t1 t2 t3 C R t1 1 1 1 0 0 10 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 20 Δ 160 100 0 0 0 -z=0 VB x y t1 t2 t3 C t1 0 1/2 1 -1 0 5/2 x 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 0 7/8 Δ 0 Tableau 1 VB x y t1 t2 t3 C R t1 1 1 1 0 0 10 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 20 Δ 160 100 0 0 0 -z=0 VB x y t1 t2 t3 C t1 0 1/2 1 -1 0 5/2 x 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 0 7/8 0 Δ 0 Tableau 1 VB x y t1 t2 t3 C R t1 1 1 1 0 0 10 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 20 Δ 160 100 0 0 0 -z=0 VB x y t1 t2 t3 C t1 0 1/2 1 -1 0 5/2 x 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 0 7/8 0 -1/4 Δ 0 Tableau 1 VB x y t1 t2 t3 C R t1 1 1 1 0 0 10 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 20 Δ 160 100 0 0 0 -z=0 VB x y t1 t2 t3 C t1 0 1/2 1 -1 0 5/2 x 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 0 7/8 0 -1/4 1 Δ 0 Tableau 1 VB x y t1 t2 t3 C R t1 1 1 1 0 0 10 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 20 Δ 160 100 0 0 0 -z=0 VB x y t1 t2 t3 C t1 0 1/2 1 -1 0 5/2 x 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 0 7/8 0 -1/4 1 25/8 Δ 0 Tableau 1 VB x y t1 t2 t3 C R t1 1 1 1 0 0 10 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 20 Δ 160 100 0 0 0 -z=0 VB x y t1 t2 t3 C t1 0 1/2 1 -1 0 5/2 x 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 0 7/8 0 -1/4 1 25/8 Δ 0 20 Tableau 1 VB x y t1 t2 t3 C R t1 1 1 1 0 0 10 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 20 Δ 160 100 0 0 0 -z=0 VB x y t1 t2 t3 C t1 0 1/2 1 -1 0 5/2 x 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 0 7/8 0 -1/4 1 25/8 Δ 0 20 0 Tableau 1 VB x y t1 t2 t3 C R t1 1 1 1 0 0 10 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 20 Δ 160 100 0 0 0 -z=0 VB x y t1 t2 t3 C t1 0 1/2 1 -1 0 5/2 x 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 0 7/8 0 -1/4 1 25/8 Δ 0 20 0 -160 Tableau 1 VB x y t1 t2 t3 C R t1 1 1 1 0 0 10 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 20 Δ 160 100 0 0 0 -z=0 VB x y t1 t2 t3 C t1 0 1/2 1 -1 0 5/2 x 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 0 7/8 0 -1/4 1 25/8 Δ 0 20 0 -160 0 Tableau 1 VB x y t1 t2 t3 C R t1 1 1 1 0 0 10 10 t2 1 1/2 0 1 0 15/2 15/2 t3 1/4 1 0 0 1 5 20 Δ 160 100 0 0 0 -z=0 VB x y t1 t2 t3 C t1 0 1/2 1 -1 0 5/2 x 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 0 7/8 0 -1/4 1 25/8 Δ 0 20 0 -160 0 -z=-1200 Tableau 1 VB x y t1 t2 t3 C t1 0 1/2 1 -1 0 5/2 x 1 1/2 0 1 0 15/2 t3 0 7/8 0 -1/4 1 25/8 Δ 0 20 0 -160 0 -z=-1200 VB x y t1 t2 t3 C R t1 0 1/2 1 uploads/Finance/ outil-mathematique-exercice-corrige-methode-de-simplexe.pdf

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• Publié le Apv 07, 2022
• Catégorie Business / Finance
• Langue French
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