Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Les outils d’aide à la décision Soufiane Mir Ingénieur en Business Intelligence

Les outils d’aide à la décision Soufiane Mir Ingénieur en Business Intelligence Septembre 2015 Ingénierie de la décision Introduction et position du problème Introduction et position du problème La prise de décision est un problème central dans les entreprises. Les décisions concernent différents types d'activités : on peut ainsi distinguer les décisions commerciales, administratives, financières. Les décisions les plus importantes sont : • les décisions de financement (par exemple, réaliser une augmentation de capital), • les décisions d'exploitation (par exemple, établir le programme de production de l'année), • les décisions d'investissement (par exemple, construire une nouvelle usine). Mais le problème de prise de décision est complexe • Grand nombre de facteurs • Structuration du problème (problèmes mal définis), considérations subjectifs et conflits d’intérêt • Incertitude • Peuvent aider le décideur à : –Modéliser et connaître la nature des relations de son problème –Trouver la meilleure façons d'évaluer les valeurs de ces relations, et -Aider à la réduction des effets de l’incertitude qui entoure les plans d'actions Introduction et position du problème Introduction et position du problème Etapes pour l’aide à la décision Etapes pour l’aide à la décision • Définir le problème et les facteurs essentiels • Établir un critère de décision • Choisir un outil d’aide à la décision (modèle) • Identifier et évaluer les alternatives par ce modèle • Sélectionner la meilleure alternative • Implémenter la décision • Évaluer le résultat Les modèles Les modèles • Sont moins coûteux et perturbateur que l’expérimentation réelle • Permettent de poser les questions de type “Et si” • Encourage l’implication des managers • Implique une approche systématique d’analyse des problèmes • Impose aux managers de prendre en compte d’une manière plus précise la relation contraintes - résultats • Aident à réduire le temps de prise de décision Limitations Limitations des des Mod Modè èl le es s • Ils sont coûteux et long à développer et à tester • souvent mal utilisés et mal compris (et craints) en raison de leur complexité mathématique et logique • ont tendance à minimiser le rôle et la valeur de l'information non quantifiable • Font souvent des hypothèses qui surestiment les variables réelles Processus de décision Processus de décision Problème Décision Analyse Quantitative Cadre Logique Données historiques Recherche Marketing Analyse Scientifique Modélisation Analyse Qualitative Emotions Intuition Expérience Personnelle Motivation Rumeurs Problème de décision Ensemble A des Alternatives (Actions) Ensemble E des États de la Nature Événements non contrôlés Ensemble C des Conséquences Résultats Tables de décision : relation locale entre A, E et C Tables de décision : relation locale entre A, E et C Arbre de décision : relation globale entre A, E et C Arbre de décision : relation globale entre A, E et C Schémas d’un problème de décision Schémas d’un problème de décision Formalisation d’un problème de décision Formalisation d’un problème de décision Symboles utilisés dans un arbre de décision : • Noeud “décision” : qui représente une action de décision (élément de A) • Noeud “événement” : à partir du quel un état de la nature peut se produire (occurrence d’un événement) A A1 Aj AM E e1 ei eN On désigne par d l’élément courant de A : d∈A i est l’indice des événements i∈[1,….N] Types de modèles de décision Types de modèles de décision • Décision en environnement certain Il n’y a aucun facteur externe non contrôlé. Le décideur connaît « parfaitement » l’état de la nature • Décision en environnement incertain L’état de la nature n’est pas connu. Il dépend de facteurs dont on ne dispose pas de probabilité pour estimer leur occurrence. • Décision avec risque L’état de la nature n’est pas connu. Il dépend de facteurs dont on connaît la probabilité de leur occurrence Types de modèles de décision Types de modèles de décision Probabilités connues Environnement certain Programmation linéaire Optimisation Sous contraintes Théorie de la décision Méthodes des scénarios (Opt, Att, Pess…) Théorie des jeux Analyse multicritères Environnement non certain Décision en environnement certain Décision en environnement certain 1°) Optimisation statique = une seule période •Choix optimal sous contraintes des consommateurs et des producteurs •modèles de gestion des stocks. •Ordonnancement et planning d'atelier 2°) Optimisation inter temporel •Choix inter temporel du consommateurs •Choix des investissements futurs (VAN) C’est l’exemple e du comportement d’un consommateur qui doit choisir entre par exemple entre trois biens : pomme, orange et poire Soit X l’ensemble des alternatives et la relation de préordre sur X ≿ qui traduit les préférences du consommateur. C’est l’ensemble des paniers de consommation accessibles à un individu donné. Soit x et y deux paniers de consommation; x ∈ X, y ∈ X •x ≿y signifie que le panier de consommation x est au moins aussi désirable que le panier y. •x ≻ y signifie que le panier de consommation x est strictement préféré au panier y. •x ~ y signifie que l’individu est indifférent entre les paniers de consommation x et y; ce qui est équivalent à poser x y et x y ≿ ≾ simultanément. Choix statique du consommateur Choix statique du consommateur Décision en environnement certain Décision en environnement certain A.1 (Complétude) Pour tout couple x1, x2 ∈ X, ou bien x1 x2 ≿ ou bien x2 x1. Tous les complexes de biens peuvent être ≿ comparés entre eux. A.2 (Réflexivité) Pour tout x ∈ X, x x ≿ A.3 (Transitivité) Si x1 x2 et si x2 x3 alors x1 x3. Cet ≿ ≿ ≿ axiome nous assure qu’il y a un meilleur élément dans l’ensemble, ce qui est nécessaire pour les problèmes de maximisation. Les axiomes A.1, A.2 et A.3 définissent un préordre sur X A.4 continuité Pour tout x0 ∈ X ( x ∈ X | x0 ≥ x) et ( x ∈ X | x ≥ x0) sont fermés dans X L’axiome A.4 nous assure qu’il n’y ait pas de discontinuité dans les choix du consommateur. Choix statique du consommateur Choix statique du consommateur Décision en environnement certain Décision en environnement certain Soient des préférences complètes, réflexives, transitives et continues, alors il existe toujours une fonction d’utilité continue U : X R qui représente ces préférences: → ∀x1, x2 Є X, x1 x2 U(x1)≥U(x2). ≿ ↔ il est possible de modéliser les préférences d’un individu par une fonction mathématique appelée fonction d’utilité et il n’est donc pas plus restrictif de travailler avec u que de travailler avec « ». ≿ Théorème de Debreu : Fonction d’utilité A5 Convexité Si x1,x2 et x3 appartiennent à X et que x z et y z, alors ≿ ≿ tx+(1−t)y z, ≿ ∀t Є [0, 1] . C’est-à-dire que {x : x z} est un ≿ ensemble convexe. Convexité stricte est également craie) La convexité implique que les agents préfèrent les paniers intermédiaires aux paniers extrêmes. Choix statique du consommateur Choix statique du consommateur Décision en environnement certain Décision en environnement certain Une fonction d’utilité de type Cobb-Douglas a la forme suivante: U(x, y) = xay1−a , où x et y sont deux biens et 0 ≤ a ≤ 1 Dans le cas de deux biens on peut faire des représentations graphiques à deux dimensions par des courbes d’indifférence. Choix statique du consommateur Choix statique du consommateur Décision en environnement certain Décision en environnement certain Le consommateur est contraint de limiter ses consommations qui lui sont accessibles compte tenu de son budget. L’ensemble accessible au consommateur est A(p,m) = {x €X |px ≤R}, où X = Rk+ et x={x1, ...xk}, un vecteur de k biens; p={p1,..., pk} est le vecteur de prix qui lui est associé; et R est le revenu disponible. Cas de deux biens nous avons p1x1 +p2x2 ≤ m. Cet ensemble budgétaire est représenté par la surface ombragée sous la droite de budget : p1x1 + p2x2 = R Choix statique du consommateur Choix statique du consommateur Décision en environnement certain Décision en environnement certain R Il est possible de démontrer qu’une solution optimale à ce problème se situe nécessairement sur la droite de budget. Interprétée en termes graphiques, une solution optimale à ce problème apparaît à un point de tangence entre une courbe d’indifférence et la droite de budget . Suite axiomes et Fonction d’utilité Choix statique du consommateur Choix statique du consommateur Décision en environnement certain Décision en environnement certain Si la fonction d’utilité est différentiable, nous pouvons alors former le Lagrangien: L = U(x) − λ(px−R) Conditions de premier ordre (CPO): Remarquez que cette expression pose l’égalité entre le taux marginal de substitution TMS (la pente de la courbe d’indifférence) et la pente de la droite de budget. Suite axiomes et Fonction d’utilité Choix statique du consommateur Choix statique du consommateur Décision en environnement certain Décision en environnement certain Valeur actuelle nette (VAN) LA VAN est égale à la somme des flux actualisés à la date présente (y compris l’investissement initial) au taux d’actualisation approprié. On peut aussi la définir comme le différence entre les flux monétaires actualisés et l’investissement initial … … 1 … i … n 0 Flux financier -I k est le taux d’actualisation. uploads/Finance/ thoriedeladecision-150901130746-lva1-app6891.pdf