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République algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l'enseignement Sup

République algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l'enseignement Supérieure et de la Recherche Scientifique Université de M’Hamed Bougara, Boumerdes Faculté des Sciences de l'Ingénieur Département Maintenance Industrielle Laboratoire de Mécanique du Solide et des Systèmes Mémoire de Magister Spécialité : Maintenance des systèmes mécaniques Présenté par Nassim ZERROUNI ETUDE DE L’INTERACTION FLUIDE VISQUEUX-STRUCTURE D’UN PALIER FLUIDE SOUMIS À DES SOLLICITATIONS TEMPORELLES Membres du jury Président : ZERAIBI Noureddine Pr UMBB Encadreur : MAAMIR Seghir MC UMBB Examinateur : BENZAOUI Ahmed MC USTHB Examinateur : ADJERID Smain MC UMBB Invité : HADJADJ Ahmed Dr Sonatrach-Alger Mai 2009 ﻣ ﻠﺨﺺ : اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺪراﺳﺎت اﳊﺎﻟﻴﺔ ﺗﻘﻮم ﺑﺎﻟﱰآﻴﺰ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺑﲔ اﳍﻴﺎآﻞ واﻟﺴﻮاﺋﻞ ﳌﺨﺘﻠﻒ أﺟﻬﺰﻩ وﺳﻮاﺋﻞ - ، اﶈﺎور اﻟﺪوارة ،ﺣﻮاﻣﻞ اﶈﺎور ﺣﺎﻣﻼت ﺣﻮاﻣﻞ اﶈﺎور ، ﺳﺎﺋﻞ اﻟﺘﺸﺤﻴﻢ ، اﻟﺴﻮاﺋﻞ اﶈﻴﻄﺔ – اﻵﻻت اﻟﺪوارة ﻣﺜﻞ اﻟﱰﺑﻴﻨﺎت واﶈﺮآﺎت اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﱵ ﺗﻌﻤﻞ ﲢﺖ ﻧﻈﺎم اﻟﺘﺸﺤﻴﻢ اﳍﻴﺪرودﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻲ . هﻦ ﻧﻘﺪم ا دراﺳﺔ ﺳﻠﻮك ﺣﺎﻣﻞ ﻗﺼﲑ ﺑﺪﻋﺎﺋﻢ ﺻﻠﺒﺔ و ﻏﲑ ﺻﻠﺒﺔ ﻣﻜﻮﻧﺔ ﻣﻦ ﻧﻮاﺑﺾ و ﺧﻮاﻣﺪ، ﲢﺖ ﺗﺄﺛﲑ ﻗﻮة دﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻴﺔ ﻧﺎﲡﺔ ﻋﻦ اﺧﺘﻼل ﰲ ﺗﻮازن اﻟﻌﻤﻮد . إن دراﺳﺔ اﻟﺴﻠﻮك اﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻲ ﳍﺬا اﳊﺎﻣﻞ اﳍﻴﺪرودﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻲ ﺗﺮﺗﻜﺰ ﻋﻠﻰ ﳕﻮذج ﻏﲑ ﺧﻄﻲ . اﳊﻞ اﳌ ﺘﺰاﻣﻦ، ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻨﻈﺎم ،اﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻲ ﳌﻌﺎدﻟﻪ رﻳﻨﻮﻟﺪز واﳌﻌﺎدﻻت اﻟﱵ ﲢﻜﻢ ﺣﺮآﺔ اﻟﻌﻤﻮد ﳏﻘﻖ ﺑﻌﻤﻠﻴﺔ ﺣﺴﺎﺑﻴﻪ ﺧﻄﻮة ﺧﻄﻮة ﻣﻊ اﻟﺰﻣﻦ . هﺬﻩ اﻟﺪراﺳﺔ ﺳﺎﻋﺪت ﻋﻠﻰ ﺗﻮﺿﻴﺢ ﺗﺄﺛﲑ ﺧﺼﺎﺋﺺ اﳊﻮاﻣﻞ) ﻟﺰوﺟﻪ ﻣﻮاد اﻟﺘﺸﺤﻴﻢ،اﻟﻔﺮاغ اﻟﻨﺼﻒ اﻟﻘﻄﺮي ( ، و ﺧﺼﺎﺋﺺ دﻋﺎﺋﻢ اﳊﻮاﻣﻞ)ﺻﻼﺑﺔ،ﲣﺎﻣﺪ ( ﻋﻠﻰ اﻟﺴﻤﻚ اﻷدﱏ ﻟﻔﻠﻢ اﻟﺘﺸﺤﻴﻢ اﻟﻮاﺟﺐ اﺣﱰاﻣﻪ،و اﻟﺴﻠﻮك اﻻهﺘﺰازي ﻟﻠﻌﻤﻮد . اﻟﻜﻠﻤﺎت اﳌﻔﺘﺎﺣﻴﺔ : اﻟﺘﺸﺤﻴﻢ اﳍﻴﺪرو دﻳ ﻨﺎﻣﻴﻜ ﻲ ﺣﺎﻣﻞ ﻗﺼﲑ ﳕﺬﺟﻪ ﻏﲑ ﺧﻄﻴﺔ ﲪﻞ دﻳﻨﺎﻣﻴ ﻜﻲ دﻋﺎﺋﻢ ﺻﻠﺒﺔ و ﻏﲑ ﺻﻠﺒﺔ Résumé : De nombreuses études actuelles portent sur l’interaction fluides–structures des différents organes et fluides (Rotor, paliers, supports-paliers, fluide lubrifiant, fluides environnants) de machines tournantes tels que les turbines et les moteurs électriques fonctionnant en régime de lubrification hydrodynamique. Nous présentons une étude paramétrique du comportement d’un palier court, à supports rigides et non rigides composés de systèmes ressorts – amortisseurs, sous l’action d’une charge dynamique représentée par un balourd. L’étude du comportement dynamique de ce palier hydrodynamique s’appuie sur une modélisation non linéaire. La résolution simultanée, en régime dynamique, de l’équation de Reynolds et des équations régissant le mouvement de l’arbre est réalisée en effectuant un calcul pas à pas dans le temps. Cette étude a permis de préciser l’influence, des caractéristiques des paliers (viscosité du lubrifiant, jeu radial) et les caractéristiques des supports-paliers (Rigidité, amortissement) sur l’épaisseur minimale du film lubrifiant à respecter, et sur le comportement vibratoire du rotor. Mots clés : Lubrification hydrodynamique Palier court Modélisation non linéaire Charges dynamiques Supports rigides et non rigides. Abstract : Many current studies carry on fluid-structures interaction of various bodies and fluids (Rotor, Bearing, support-bearing, fluid lubricating, fluids surrounding) of revolving machines such that turbines and electric motors working at a hydrodynamic lubrication mode. We present a parametric study of the behaviour of a short bearing, with rigid and non- rigid supports composed of systems springs-shock absorbers, under the action of a dynamic load represented by an unbalance. The study of the dynamic behaviour of this hydrodynamic bearing is based on a nonlinear modelling. The simultaneous resolution, in dynamic mode, of the equation of Reynolds and the equations governing the movement of the shaft is realized by carrying out calculation step by step in time. This study made it possible to specify the influence, of the characteristics of bearings (viscosity of the lubricant, radial clearance) and the characteristics of support-stages (Rigidity, damping) on the minimal thickness of lubricating film to respect, and on the vibratory behavior of the rotor. Key words : Hydrodynamic lubrication Short bearing Non linear modelling Dynamic loads Rigid and non rigid supports. Remerciements Ce travail a été réalisé au sein du laboratoire LMSS situé à la Faculté des Sciences de l'Ingénieur de l'Université de M’Hamed BOUGARA de Boumerdes Je tiens à exprimer ma reconnaissance à Monsieur S. MAAMIR, Maitre de conférences à l'université de Boumerdes, pour avoir accepté de diriger ce travail. Je le remércie pour avoir toujours été présent et pour ses conseils et ses encouragements. J'adresse mes remerciements à Monsieur N. ZERAIBI, professeur à l'université de Boumerdes, pour avoir accepté de présider le jury de mon mémoire de magister. Je remercie également Monsieur S. ADJERID Maitre de conférences à l'université de Boumerdes et Monsieur A. BENZAOUI pour avoir accepté d'examiner ce travail. Je remercie A. HADJADJ Dr. Sonatrach-Alger pour avoir accepté de participer à ce jury. Je remercie tous ceux qui m'ont soutenu de près ou de loin pour finaliser ce mémoire. A mes parents, A mes frères et soeurs NOMENCLATURE Nomenclature NOMENCLATURE Symboles dimensionnés Ar Amplitude résultante du centre du rotor (m) C Jeu radial (m) c Coefficient d'amortissement des supports-paliers (N.s/m) Cf Couple de frottement (mN) Cr Coefficient d'amortissement due au fluide environnant le rotor (N.s/m) D Diamètre du palier (m) e Excentricité (m) eb Excentricité du balourd (m) e & Vitesse radiale du centre de l’arbre (m/s) φ & e Vitesse tangentielle du centre de l’arbre (m/s) i f Force d’inertie (N) F Force hydrodynamique (N) h Epaisseur du film lubrifiant (m) Hmin Hauteur minimale du film lubrifiant (m) k Rigidité des ressorts (N/m) L La longueur du palier (m) mp Masse du palier (Kg) 4M, 4mr Masses du rotor (Kg) N Vitesse de rotation du rotor (tr/s) P Pression dans le film lubrifiant (Pa) Ra Rayon de l’arbre (m) Rc Rayon du coussinet (m) Rr Rayon du rotor (m) Rp Rayon du palier (m) S V Vitesse d’écrasement pur (m/s) t Le temps (s) ⎭ ⎬ ⎫ z r z y x , , , , θ Coordonnée Nomenclature i u ou u, v, w Vitesse de fluide (m/s) W Charge extérieure appliqué sur le palier (N) Ω Vitesse angulaire de l’arbre (rd/s) ρ Masse volumique (Kg/m3) μ Viscosité dynamique du lubrifiant (Pa.s) λ Viscosité cinématique du lubrifiant (m2/s) ij σ Tenseur des contraintes (Pa) a ω La vitesse de rotation de l’arbre (rd/s) c ω La vitesse de rotation de coussinet (rd/s) θ Coordonné angulaire ou circonférentielle (degré d’angle) α (1) L’angle que fait un point sur la surface de l’arbre avec le centre de l’arbre et le palier (2) Argument du vecteur Vs (vitesse d’écrasement pur) (degré d’angle) ϕ L’angle de calage (degré d’angle) Symboles sans dimension ε Excentricité relative εb Excentricité relative du balourd μ Viscosité dynamique λ Second coefficient de viscosité 1 x , 2 x , 3 x Coordonnée t Temps 1 u , 2 u , 3 u Vitesse de fluide j i, ε Tenseur des taux de déformations ij δ Indice de Kronecker p Pression. τ Le taux de dilatation cubique ℜ Le nombre de Reynolds ' ε Paramètre d’échelle SOMMAIRE SOMMAIRE Introduction générale …………………………………………………………………… Bibliographie ...…………………………………………………………………………… Chapitre 1 : Paliers et butées fluides …………………………………………………... 1.1. Introduction ……………………………………………………………………… 1.2. Les différents régimes de lubrification …………………………………………... 1.2.1. contacts à base pression …………………………………………………….... 1.2.2. contacts à haute pression …………………………………………………….. 1.3. Différentes classe de paliers ……………………………………………………… 1.3.1. paliers de roulements ………………………………………………………... 1.3.2. paliers secs …………………………………………………………………… 1.3.3. paliers poreux ………………………………………………………………... 1.3.4. paliers magnétiques ………………………………………………………...... 1.3.4.1. Principaux paliers magnétiques ……………………………………..... 1.3.4.2. Composants des paliers magnétiques actifs ………………………….. 1.3.5. paliers et butées fluides …………..………………………………………..... 1.3.5.1. paliers et butées hydrodynamiques ……………………………………. 1.3.5.1.1. paliers hydrodynamiques ……………………………………………… A. paliers à géométrie fixe ……………………………………….. A.1. paliers lisses cylindriques ………………………………... A.2. paliers à arc partiel ………………………………………... A.3. paliers multilobes …………………………………………. A.4. paliers à film amortisseurs (Squeeze Film Damper) ……... B. paliers à géométrie variable (Paliers à patins oscillants) ….….. 1.3.5.1.2. butées hydrodynamiques ……………………………………… 1.3.5.2. paliers et butées hydrostatiques ……………………………………… 1.3.5.3. paliers et butées hybrides ……………………………………………………… Chapitre 2 : Equation de Reynolds et conditions aux limites ………………….…….. 2.1. Introduction ………………………………………………………………..……... 2.2. Description de la géométrie ……………………………………………….……... 2.3. Epaisseur du film lubrifiant ……………………………………………….……... 1 4 9 9 9 10 12 13 13 14 14 15 15 16 18 18 18 18 18 20 21 24 25 29 31 33 35 35 35 36 2.4. Équation de la mécanique des fluides ……………………………………..…….. 2.4.1. La loi de conservation de la masse …………………………………………. 2.3.2. La loi fondamentale de la dynamique ……………………………….……… 2.3.3. La loi de comportement rhéologique ………………………………….……. 2.5. Hypothèse simplificatrices ...………………………………………….…………. 2.6. Les équations de Navier Stokes …………………………………………………. 2.6.1. Détermination des équations de Navier Stokes …………………………..... 2.6.2. Les équations de Navier Stokes sans dimension …………………………... 2.6.3. Les équations de Navier Stokes aux variables dimensionnées ……………… 2.7. Détermination du champ de vitesse ……………………………………………… 2.8. Représentation de l’équation de Reynolds ………………………………………. 2.8.1. Equation de Reynolds généralisée …………………………………….….... 2.8.2. Simplification de l’équation de Reynolds …………………………………... 2.9. Conditions aux limites ………………………………………………….………. 2.9.1. Conditions de Sommerfeld ………………………………………..…...…… 2.9.2. Conditions de Gümbel ou semi Sommerfeld ………………………...… 2.9.3. Conditions dites de Reynolds ………………………………………………. 2.10. Conclusion ……………………………………………………………………… Chapitre 3 : Comportement dynamique non linéaire des paliers cylindriques hydrodynamiques ....................................................................................... 3.1. Introduction ………………………………………………………………..…….. 3.2. Modèle du paliers-rotor …………………………………………………..………. 3.3. Mise en équations du problème dynamique non linéaire ……..…………..……... 3.3.1. Cinématique du mouvement de l’arbre ……………………………..…..….. 3.3.2. Résolution de l’équation de Reynolds (model du palier court) ……………. 3.3.3. Forces de réaction du film fluide (force hydrodynamique) …………….…… 3.3.4. Equations de mouvement de l’arbre ………………………………….……... 3.4. Résolution numérique du problème dynamique uploads/Finance/ zerrouni-nassim-2.pdf