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Seconde Fiche d’exercices 1 Fonctions affines ; équations ; inéquations Exercic

Seconde Fiche d’exercices 1 Fonctions affines ; équations ; inéquations Exercice 1 Dans un repère orthonormal, tracer les droites D1, D2 et D3 représentant respectivement les fonctions affines : ► ► ► 2 4 − → x x x x 2 4 − → x x 4 1 → Exercice 2 Déterminer sans calcul les expressions des quatre fonctions affines dont les courbes représentatives sont données ci-dessous : -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Exercice 3 Indiquer le sens de variation de chacune des fonctions affines définies ci-dessous : x x f a − = 7 ) ( . 3 5 2 ) ( . + − = x x f b ( ) x x f c − − = 2 3 1 ) ( . 2 1 ) ( . − − = x x f d Exercice 4 f est une fonction affine dont on sait que : « quand x augmente de 2, alors son image diminue de 6 ». Recopier et compléter les phrases suivantes : a. Quand x augmente de 6, alors son image ….. b. Quand x diminue de 2, alors son image ….. c. Quand x ……………………………, alors son image augmente de 3. d. Quand x ……………………………, alors son image diminue de 9. Exercice 5 Déterminer les fonctions affines : 1. f telle que 2 ) 4 ( et 5 ) 1 ( = = − f f 2. g telle que 0 ) 6 ( et 1 ) 3 ( = − = g g 3. m telle que 16 ) 4 ( et 8 ) 2 ( − = = − m m Exercice 6 1.Le salaire d’un vendeur est composé d’un salaire fixe de 970 € et d’une commission égale à 4% du montant x en euros des ventes réalisées dans le mois. a. Exprimer le salaire du vendeur en fonction de x. b. Calculer le montant des ventes qui lui assurerait un salaire de 1500 €. 2. Dans ma ville, le prix à payer pour une course en taxi s’obtient en additionnant deux nombres : - la prise en charge, qui ne dépend pas du nombre de kilomètres parcourus. - le pris des kilomètres parcourus, proportionnel au nombre de kilomètres. J’ai payé 6 € pour une course de 10 km et 9 € pour une course de 16 km. a. Exprimer le prix y (en €) d’une course en fonction de la distance x (en km). b. Combien de kilomètres peut-on parcourir avec 20 € ? Exercice 7 Trois voyageurs partent d’une même ville dans la même direction. Un piéton part à 9h du matin à la vitesse de 6 km/h, un cycliste part à 9h30 à la vitesse de 20 km/h et un automobiliste à 10 h à la vitesse de 90 km/h. On note t le temps écoulé en heures depuis 9h. 1. Exprimer en fonction de t, la distance parcourue : a. f(t) par le piéton b. g(t) par le cycliste pour 5 , 0 ≥ t c. h(t) par l’automobiliste pour 1 ≥ t 2. Tracer dans un même repère les représentations graphiques des fonctions f, g et h. 3. Déterminer t lorsque : a. le cycliste dépasse le piéton b. l’automobiliste dépasse le piéton c. l’automobiliste dépasse le cycliste 4. A l’aide de la représentation graphique, déterminer le nombre de kilomètres pendant lesquels l’automobiliste sera entre le piéton et le cycliste. Exercice 8 Etudier le signe suivant les valeurs de x : 1 3 4 . − x a 5x - 3 . b x c 2 3 - . 2 - 3 x . + d Seconde Fiche d’exercices 2 Fonctions affines ; équations ; inéquations Exercice 9 Résoudre les équations suivantes : ( ) 15 2 7 5 1 3 1 2 d. 2 6 5 c. 5 4 3 b. 2 1 1 4 a. − = − − + = = = − x x x -x x- -x x ( ) ( ) ( ) ( ) 0 4 4 1 3 g. 0 1 5 2 1 5 f. 0 7 - 2x 3 e. 2 2 2 = + = + + = − x- x- x x - x x ( ) ( )( ) 0 1 2 3 j. 3 7 5 5 i. 4 3 h. 2 2 2 = + + + = + − = + x x x x x x x 2 9 8 5 n. 1 6 3 2 3 m. 3 1 2 l. 0 1 1 k. 2 2 − + − = − + + = = + − = + − x x x x x x x x- x x x x Exercice 10 1. Tracer à l’écran de la calculatrice la courbe représentative de la fonction . 3 2 : 2 − + → x x x f 2. a. Résoudre graphiquement l’équation 0 ) ( = x f . b. Vérifier par le calcul les solutions lues sur le graphique. Exercice 11 f et g sont les fonctions définies sur × par ( ) 3 3 ) ( et 1 2 ) ( + − = − = x x g x x x f . 1. Tracer à l’écran de la calculatrice les courbes représentatives des fonctions f et g. 2. Conjecturer graphiquement les solutions de l’équation ) ( ) ( x g x f = . 3. Résoudre par calcul l’équation . ) ( ) ( x g x f = Exercice 12 Etudier le signe des expressions suivantes dans un tableau : ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x 1 1 2 f. 2 5 7 3 e. 1 4 2 5 d. 3 2 3 . c 3 1 b. 3 4 3 a. 2 2 2 2 2 − − + − − + − + − + + − + − − + − x x x x x x x x x x x x x x x x Exercice 13 Résoudre les inéquations suivantes : ( ) ( ) ( ) ( ) 1 3 1 h. 3 1 1 g. 2 3 5 f. 2 5 4 ' e. 0 2 d. 0 7 2 5 c. 0 9 4 b. 0 2 1 1 a. 2 2 2 2 3 2 2 2 ≥ < + < + < − + < + + > − − ≤ − ≥ − − − x- x x x x x x x x x x x x x x Exercice 14 Un libraire a vendu 328 exemplaires d’un ouvrage, la moitié au prix du catalogue, l’autre moitié avec une réduction de 10% sur ce prix. Il avait obtenu de l’éditeur une remise de 25% sur le prix du catalogue. Il a ainsi gagné 164 €. Quel est le prix de cet ouvrage d’après le catalogue ? Exercice 15 Dans un repère, (C) est la courbe représentative d’une fonction f définie sur . [ ] 5 ; 4 − -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1. Indiquer les solutions des équations ou inéquations suivantes : a. b. c. 2 ) ( = x f 1 ) ( ≤ x f 3 ) ( = x f d. 3 ) ( − > x f 2. Préciser les valeurs du réel m pour lesquelles l’équation possède : m x f = ) ( a. aucune solution b. 1 solution c. 2 solutions d. 3 solutions e. 4 solutions Exercice 16 Sur le graphique ci-dessous, on a représenté sur l’intervalle [ ] 4 ; 4 − les courbes obtenues sur calculatrices des fonctions f et g définies sur × par ( )( ) 7 2 ) ( 2 − + − = x x x x f et . 2 4 ) ( x x g − = 1. Déterminer par lecture graphique la position relative des courbes de f et g. 2. Retrouver le résultat en utilisant un tableau de signes. uploads/Geographie/ affinesexos.pdf