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Tronc Commun Série 1 : Calcul vectoriel Corrigé de l’exercice 1 : 1. ( ) 3 3 4

Tronc Commun Série 1 : Calcul vectoriel Corrigé de l’exercice 1 : 1. ( ) 3 3 4 4 3 4 3 4 MN MA AN BA AC BA AC BC = + = + = + = 2. Puisque ABCD est un parallélogramme alors BC AD = Et d’après le résultat de la question 1. : 3 4 MN BC = Et par suite 3 4 MN AD = 3. On a : ( ) 3 3 4 4 3 4 AM AP AB AD AB AD + = + = + Et puisque ABCD est un parallélogramme alors AB AD AC + = Donc 3 4 AM AP AC + = D’où AM AP AN + = ( car 3 4 AN AC = ) Corrigé de l’exercice 2 : 1. ( ) ( ) 2 3 2 3 2 2 3 3 2 3 U MA MB MC MA MA AB MA AC MA MA AB MA AC AB AC = + − = + + − + = + + − − = − Tronc Commun Série 1 : Calcul vectoriel 2. On a : ( ) 2 6 2 6 6 4 6 4 6 2 2 3 2 V BA BC BA BA AC BA AC AB AC AB AC U = − = − − = − − = − = − = Donc U et V sont colinéaires. Corrigé de l’exercice 3 : On a : 3 3 3 0 CD CE CA AD BA AC AB AC AB + = + + = − + + − = Donc le point C est le milieu du segment [ ] DE Corrigé de l’exercice 4 : 1. On a : 1 3 1 3 CE CB BE DA AB AD AB = + = + = − + Et , on a : 4 4 3 CF CA AF CD DA AD AB AD AD AD AB = + = + + = − − + = − Tronc Commun Série 1 : Calcul vectoriel 2. Puisque 1 3 CE AD AB = − + Et 3 CF AD AB = − Alors 3 CF CE =− Donc CF et CE sont colinéaires Et par suite les points E ; C et F sont alignés つづく uploads/Geographie/ calcul-vectoriel-dans-le-plan-corrige-serie-d-exercices-1.pdf