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Fiche élaborée par Elsa Baggenstos, professeur à Numéro 1 Scolarité 5ème Mathém

Fiche élaborée par Elsa Baggenstos, professeur à Numéro 1 Scolarité 5ème Mathématique ➔ Comprendre l’effet de quelques transformations sur les figures géométriques Calculer et utiliser des échelles Définition : Les distances représentées sur une carte sont proportionnelles aux distances réelles. L'échelle d'une carte est le coefficient de proportionnalité. Exemple : 20 km en réel sont représentés sur une carte par 5 cm. Quelle est l'échelle de cette carte ? Procédure : 1) Les distances doivent être données dans la même unité. Tu dois donc convertir 20 km en cm ➔ 20 km = 2 000 000 cm 2) Tu crées un tableau pour trouver l’échelle donnée. distance sur la carte (en cm) 5 1 distance en réalité ( en cm) 2 000 000 x x 400 000 3) Selon le tableau de proportionnalité ➔ X = 400 000 L'échelle de la carte est donc de 1/400 000 Cela veut dire qu’ 1 cm sur la carte = 400 000 cm en réalité !!! Je m’exerce : Exercice 1 : Sur le plan de ta ville, la distance qui sépare l’hôtel de ville de la poste est 10 cm. Tu sais qu’en réalité cette distance est de 2 km. Quelle est l’échelle de ce plan ? Écris tes calculs. Exercice 2 : Le plan est à l’échelle 1 25 . Complète le tableau ci – dessous. Exercice 3 : La plupart des cartes routières sont à 1 2 000 000 Sur une telle carte, par quelle distance sont représentées : • Nancy – Dijon (192Km) • Paris – Le Havre (211Km) • Rennes- Brest (245 Km) Note ton raisonnement : Sur le plan (cm) 15 17 22 36 Distance réelle (m) ……. ……. ……. ……. Les corrections : Exercice 1 : Sur le plan de ta ville, la distance qui sépare l’hôtel de ville de la poste est 10 cm. Tu sais qu’en réalité cette distance est de 2 km. Quelle est l’échelle de ce plan ? Écris tes calculs. 1) Je convertis 2 km en cm ➔ 2 km = 200 000 cm 2) Je crée un tableau de proportionnalité pour trouver l’échelle du plan Longueur réelle (en cm) 200 000 x Longueur sur le plan (en cm) 10 1 3) X = 200 000 ➔ l’échelle de ce plan est de __1__ 20 000 Exercice 2 : Le plan est à l’échelle 1 25 . Complète le tableau ci – dessous. 1 cm sur le plan = 25 cm en réalité 15 cm sur le plan = 375 cm = 3,75 m en réalité ( 25 x 15) Exercice 3 : La plupart des cartes routières sont à 1 2 000 000 Sur une telle carte, par quelle distance sont représentées : • Nancy – Dijon (192Km) • Paris – Le Havre (211Km) • Rennes- Brest (245 Km) Note ton raisonnement : Nancy- Dijon (192 Km) : 192 Km = 19 200 000 cm ➔ 19 200 000/ 2 000 000 = 9,6 cm Paris - le Havre (211 Km) : 211 Km = 21 100 000 cm ➔ 21 100 000/ 2 000 000 = 10, 55 cm Rennes- Brest (245 Km) : 245 Km = 24 500 000 cm ➔ 24 500 000/ 2 000 000 = 12, 25 cm Sur le plan (cm) 15 17 22 36 1 Distance réelle (cm) 375 425 550 900 25 uploads/Geographie/ calculer-et-utiliser-des-echelles.pdf