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1/2 I IN NS ST TI IT TU UT T S SU UP PE ER RI IE EU UR R D DE ES S E ET TU UD DE ES S T TE EC CH HN NO OL LO OG GI IQ QU UE ES S D DE E N NA AB BE EU UL L Département : Génie électrique Date : 13 Novembre 2013 Classes : EI(21, 22), AII(21, 22), ELNI2 Durée : 1 Heure Matière : Electronique Analogique Coefficient : 02 Pas de documents autorisés Crédit : 1.5 (N.B/ Il sera tenu compte de la présentation de la copie et de la qualité de la rédaction. Les résultats devront êtres encadrés. Des points seront attribués en conséquence). Barème approximatif de notation : [I/ 3pts {1, 2}. II/ 5pts {1, 1, 1, 2}. III/ 6pts {2, 2, 2}. IV/ 6pts {2, 2, 2})]. L La chaîne électronique ci-dessous (fig.1) fait partie d’un dispositif de mesure de température. Elle utilise des amplificateurs opérationnels (AO) supposés parfaits, fonctionnent en régime linéaire et dont la tension de saturation est  Vsat =  12 V. La tension v0 constante est fournie par un circuit annexe. La tension v est fournie par un capteur de température non représenté qui ne peut délivrer de courant. Cette tension est fonction de la température  : v = v0 – a. avec v0 = 0,7 V et a = 2 mV/°C ( est exprimé en °Celsius). On donne : R1 = 10 k, R2 = 22 k, R4 = 47 k. I. Etude du premier étage (fig.2) : 1°> Déterminer la relation entre u1 et v. 2°> Que vaut i de l’AO1 ? Exprimer i' en fonction de u1, R1 et R2. Que peut-on dire de i’. En déduire le rôle du montage. II. Etude du deuxième étage (fig.3) : 3°> Exprimer v+ (tension entre l'entrée + de l'AO2 et la masse) en fonction de u1, R1, R2. 4°> Exprimer v- (tension entre l'entrée - de l'AO2 et la masse) en fonction de v0, u2, R1, R2. 5°> Montrer que : ). ( 0 1 1 2 2 v u R R u   Que représente le rapport : . 1 2 R R 6°> Exprimer u2 en fonction de , a, R2 et R1. III. Etude du troisième étage (fig.4) : 7°> Déterminer l’expression de u3 en fonction de R4, R3 et u2. Quel est ce montage ? 8°> Déterminer l’expression littérale de la tension maximale d’entrée u2MAX pour éviter la saturation de l’AO. Calculer sa valeur pour R3 = 2 k. 9°> Tracer alors la caractéristique de transfert u3 = f(u2) pour u2 variant de –0,6 à +0,6. IV. Etude de l’ensemble (fig.1) : 10°> Exprimer u3 en fonction de , a, R2, R1, R4 et R3. 11°> On donne u3 = 0,1. (u3 est exprimé en Volts et  en °C). Calculer la valeur de R3. 12°> Déterminer l’intervalle de température mesurable. B Bo on n T Tr ra av va ai il l D De ev vo oi ir r S Su ur rv ve ei il ll lé é 2/2 + - Figure 2 u1 v I I’ AO1 Figure 4 u2 + - R3 R4 u3 AO3 Figure 1 R2 u2 - + u1 v0 R1 R1 R2 V+ V– I’ + - R3 R4 u3 + - v AO3 AO2 AO1 Figure 3 R2 u2 - + u1 v0 R1 R1 R2 V+ V– AO2 I’ uploads/Geographie/ dsge2ea-13nov2013.pdf

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