Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Ass. Cédrick Tombola M. 0 ECONOMETRIE 1 Rappels et recueil d’exercices Sous la

Ass. Cédrick Tombola M. 0 ECONOMETRIE 1 Rappels et recueil d’exercices Sous la supervision du Professeur BOSONGA BOFEKI Licence 1 Economie Cédrick Tombola M. / A s s i s t a n t Copyright © cdktombola-Laréq - mars 2012 U U P P C C Ass. Cédrick Tombola M. 1 A travers cette contrée chaotique, des hommes audacieux et tenaces ont lancé le premier chemin de fer de l’Afrique centrale. Henry Merton Stanley Ass. Cédrick Tombola M. 2 AVANT-PROPOS Je ne peux nier, quand j’ai commencé la rédaction de ce recueil, l’ambition de confectionner un vade-mecum d’introduction à l’Econométrie à l’intention des étudiants de première licence FASÉ. Mais le nombre de projets sur la file d’attente et les nombreux défis entre lesquels il me faut partager mon temps d’une part, et le besoin réel et urgent chez les étudiants de disposer d’un recueil qui accompagne le cours magistral assuré par le professeur d’autre part, m’ont obligé à ne produire qu’une ébauche. Le projet de proposer ce recueil est né de la déception et de l’insatisfaction que j’éprouvais, encore étudiant, lors des séances TP d’Econométrie 1. Alors qu’ailleurs ils prennent de la vitesse, nous, me semblait-il, on tombait, paradoxalement, dans la suffisance. Ce recueil a donc été rédigé de façon à permettre aux étudiants de porter un autre regard sur les notions qu’ils apprennent pendant le cours théorique et de voir plus loin que moi. Le choix des applications a également été fait dans cette optique. On remarquera que, par souci pédagogique et d’excellence, je me suis plus attardé sur les aspects et les démonstrations les moins populaires, bref, sur les non-dits. Les étudiants passionnés et qui veulent aller loin en Econométrie, trouveront aussi, en annexe, une initiation aux logiciels économétriques STATA et EVIEWS. Enfin, en le mettant à la disposition du public, je formule le vœu que ce recueil suscite, parmi mes étudiants et mes collègues de la FASÉ, de nombreux esprits critiques qui pourront nous proposer mieux et ainsi éviter que nos efforts pour l’avancement de cette faculté ne s’essoufflent et n’atteignent, prématurément, un état stationnaire , ce qui serait dommage . Remerciement Je remercie le professeur Jean-Pierre Bosonga pour la confiance qu’il a eue en moi – à vrai dire, sans vraiment me connaître – et pour m’avoir orienté dans la rédaction de ce recueil. Mes sincères remerciements vont à mon aîné et mon ami l’assistant Jean-Paul Tsasa V. Kimbambu, pour nos nombreuses discussions, parfois laissées en queue de poisson, et pour l’idéal qu’il m’a transmis. Je remercie aussi mes étudiants de première licence FASÉ, de la promotion 2011-2012, pour avoir beaucoup exigé et attendu de moi ; ils m’ont contraint à plus de sérieux dans le travail, et je leur en suis reconnaissant. Bien entendu, ce support n’engage que son auteur. Toute remarque pertinente pouvant en améliorer le contenu sera la bienvenue. Dédicace Je dédie ce recueil à l’avenir du LAREQ et à l’émergence d’une nouvelle classe d’enseignants à l’UPC. Cédrick Tombola M. cedrictombola@lareq.com Ass. Cédrick Tombola M. 3 .I. INTRODUCTION I.1. Quelques points de l’histoire α. Avant 1930 : Le Moyen-âge économétrique Les premiers développements de l’Econométrie1 peuvent remonter, selon Gérard Grellet, au 17ème siècle, l’époque de l’Arithmétique politique [Political Arithmeticians, en anglais] en Angleterre, avec des auteurs comme William Petty, Gregory King et Charles Devenant, pour leurs tentatives de modélisation à partir des données empiriques. Selon d’autres auteurs, on doit la genèse de l’Econométrie aux travaux de tentative d’unification de l’Economie et la Statistique d’Auguste Cournot et de Jules Dupuit en France, de William Stanley Jevons en Angleterre et de Henry Ludwell Moore aux Etats-Unis. Ces auteurs tentèrent d’élaborer des lois économiques { l’instar des lois de la physique newtonienne. Mais il convient simplement de retenir que nombre de méthodes et techniques auxquelles recourt l’Econométrie, ont été développées bien avant son institutionnalisation comme discipline des sciences économiques. A titre d’exemple : - En 1805, dans son ouvrage intitulé « Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes », puis en 1806 dans la deuxième édition du même ouvrage, le mathématicien français Adrien-Marie Legendre propose, par une méthode algébrique, le premier développement rigoureux de la méthode des moindres carrés ordinaires. - En 1809, Carl Friedrich Gauss, dans son traité « Theoria motus corporum coelestium », propose, par une approche probabiliste, un autre développement rigoureux de la méthode des moindres carrés ordinaires dont il se réclame la paternité. Dans une lettre adressée à Pierre-Simon de Laplace2, il explique qu’il avait fait usage de cette méthode déjà en 1795, et de manière un peu plus fréquente, dans ces calculs astronomiques sur les nouvelles planètes, depuis 1802. Plus tard, en 1829, Carl F. Gauss et Andrei A. Markov démontrent que l’estimateur des moindres carrés ordinaires est BLUE [en anglais : Best Linear Unbiaised Estimator]. C’est-à-dire qu’il est le meilleur estimateur linéaire non biaisé, à variance minimale. - En 1886, dans son étude sur la transmission des caractères héréditaires, Francis Galton, de qui le terme régression tire son origine, fournit une première régression linéaire. Plus tard, son disciple Karl Pearson, en 1896, dans son ouvrage « La Grammaire de la Science », développe la notion de corrélation linéaire et propose un estimateur pour cette grandeur. La corrélation a été introduite en Economie en 1902, avec l’ouvrage de Arthur Lyon Bowley « Elements of Statistic ». - En 1909, Georges Udny Yule invente les premières applications économiques de la méthode de la corrélation et introduit à la même occasion la notion de corrélation partielle. Et en 1926, il dénonce les 1 On attribue souvent à tort au norvégien R. Frisch, la création du mot économétrie qui revient plutôt à Pavel Compria. 2 Il inclut lui-même un exposé de la méthode des moindres carrés ordinaires dans son traité de 1820 : « Théorie analytique des probabilités ». En 1808, le mathématicien américain Robert Adrain a aussi publié une formulation de la méthode des moindres carrés. Ass. Cédrick Tombola M. 4 « spurrious correlations », ce qu’il convient de traduire par corrélations fallacieuses. Puis montre que la corrélation de deux séries chronologiques peut être totalement artificielle. β. Depuis 1930 : La naissance de l’Econométrie moderne L’institutionnalisation de l’Econométrie en tant que discipline des sciences économiques s’est réalisée en 1930 – exactement le 29 décembre 1930 – { l’occasion de la création { Cleveland, aux Etats-Unis, par 16 économistes3 dont Ragnar Frisch4 et Irving Fisher sont les plus cités, de l’Econometric Society [la Société d’Econométrie] avec comme devise : ’’ pour l’avancement de la théorie économique dans ses relations avec la statistique et les mathématiques’’. Depuis la création de cette société, et de la Cowles commission – spécialisée dans les méthodes d’estimation des modèles { équations simultanées –, fondée le 9 septembre 1932, deux ans après l’Econometric Society, par Alfred Cowles, l’Econométrie a connu un grand essor. C’est ainsi qu’en 1933, R. Frisch crée la revue Econometrica pour la promotion des études qui ont pour but une unification des approches quantitatives théoriques et empiriques des problèmes économiques. On note aussi que dès le départ, pour les promoteurs de l’Econometric Society, il était clair que deux déviations devraient être évitées :  La construction d'édifices mathématiques purement logiques et déconnectés du réel économique.  La mise en œuvre de pures investigations statistiques qui, en dépit de leur caractère poussé et de leur apparence réaliste, risque de manquer de consistance ou de pertinence, sans le soutien d'une pensée économique profonde et rigoureuse. A ce sujet, R. Frisch écrivit ainsi dans le premier numéro de la revue Econometrica : "L'expérience a montré que chacun des trois points de vue suivants, celui de la statistique, celui de la théorie économique et celui des mathématiques est une condition nécessaire, mais par elle même non suffisante, d'une compréhension effective des relations quantitatives de la vie économique moderne : c'est leur unification qui est efficace. C'est cette unification qui constitue l'économétrie ’’. Il faut noter également que le krach financier des années 30, la domination du keynésianisme jusqu’{ la fin des années 60, le développement de l’inférence statistique { la fin du 19ème siècle et le consensus entre les économistes autour du cadre IS – LM avant 1970, sont aussi parmi les facteurs explicatifs de l’essor de l’Econométrie depuis 1930, surtout au sein de la Cowles commission. La révolution Keynésienne [1936], avec la logique de circuit, a développé un autre type de raisonnement macroéconomique en termes d’agrégats objectivement mesurables par la comptabilité nationale et de comportements mesurés par les propensions. Ainsi, entre 1944 et 1960, la plus grande partie de la recherche en Econométrie porta sur les conditions d’estimation des modèles macroéconométriques à équations simultanées. - En 1935, Jan Tinbergen estime un premier modèle économétrique à équations simultanées, du type keynésien, comportant 31 équations de comportement et 17 identités. Il devient ainsi, d’un point de vue empirique, le père des modèles économétriques. - En 1944, Trygve Haavelmo pose les conditions générales de solvabilité d’un système d’équations linéaires. 3 R. Frisch, I. Fisher, Hotelling, K. Menger , F. Mills, Ogburn, uploads/Geographie/ econometrie-lareq.pdf