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RECENSEMENT DE LA POPULATION LA PRÉCISION DES RÉSULTATS DU RECENSEMENT La quali

RECENSEMENT DE LA POPULATION LA PRÉCISION DES RÉSULTATS DU RECENSEMENT La qualité des résultats statistiques d’un recensement dépend de multiples facteurs et en premier lieu de la qualité de la collecte. Elle dépend aussi de la fiabilité des fichiers et répertoires utilisés ainsi que de la qualité des différents traitements mis en œuvre : saisie, contrôles, redressement des anomalies et codification des variables. Enfin, la fraîcheur des données et la comparabilité avec celles d’autres pays sont aussi des critères de qualité. Cette fiche s’attache plus particulièrement à un des aspects de la qualité : la précision des résultats statistiques issus des sondages. Sommaire 1 Le plan de sondage et les échantillons du recensement.........................................................................2 2 La mesure de la précision des résultats..................................................................................................2 3 Les communes de moins de 10 000 habitants........................................................................................3 4 Les communes de 10 000 habitants ou plus...........................................................................................3 4.1 Résultats sur la population des ménages.........................................................................................................3 4.2 Résultats sur les autres variables statistiques..................................................................................................4 5 Calculs de précision : cas pratiques........................................................................................................5 5.1 Précision des données en niveau.....................................................................................................................5 5.2 Précision des données en structure..................................................................................................................5 5.3 Précision d’un taux............................................................................................................................................6 5.4 Précision des données d’une zone composée de plusieurs communes...........................................................6 6 Application à la comparaison de deux communes...................................................................................7 La précision des résultats du recensement Version de mars 2017 Insee 1 1 Le plan de sondage et les échantillons du recensement Le recensement est basé sur un plan de sondage qui est décrit en détail dans le document « Comprendre le recensement de la population »1 : • les communes de moins de 10 000 habitants sont enquêtées exhaustivement ; • dans les communes de 10 000 habitants ou plus, le recensement des ménages est réalisé par sondage sur un échantillon d’environ 40 % des logements sur cinq ans. Les communautés, les habitations mobiles et sans abris sont enquêtés exhaustivement. Comme lors des recensements généraux traditionnels, le recensement fait l’objet d’une exploitation principale et d’une exploitation complémentaire2. L’exploitation principale porte sur l’ensemble des bulletins collectés. L’exploitation complémentaire produit des variables concernant la structure familiale du ménage, l’activité économique et les professions, et porte sur un échantillon pour des raisons de coût de traitement : Échantillon complémentaire Population Communes de moins de 10 000 habitants Communes de 10 000 habitants et plus Ménages 20 % (*) 100 % des ménages enquêtés, soit environ 40 % du total des ménages Individus des communautés 20 % (*) Habitations mobiles et terrestres et personnes sans abri 20 % (*) 100 % Habitations mobiles fluviales (bateliers) 100 % (*) Jusqu’à l’enquête annuelle de recensement de 2013, ce taux de sondage était de 25 %. 2 La mesure de la précision des résultats Pour toutes les variables, qu’elles soient issues de l’exploitation principale ou complémentaire, le sondage pratiqué entraîne une marge d’incertitude sur les résultats. Cette marge est mesurée, pour une variable donnée, par le coefficient de variation, noté CV. Il renseigne sur l’écart moyen entre la valeur estimée par le recensement et la « vraie » valeur. En termes statistiques il correspond au rapport de l’écart-type à la moyenne. Ce coefficient de variation permet de construire un intervalle de confiance de l’estimation. La vraie valeur est comprise dans 95 % des cas dans la plage de valeurs possibles suivante : [ valeur au recensement x (1 - 2CV) ; valeur au recensement x (1 + 2CV) ] Cette imprécision varie d’une commune à l’autre en fonction du taux de sondage. Elle dépend donc du type de la commune (moins de 10 000 habitants / 10 000 habitants ou plus) et de l’exploitation (principale ou complémentaire) considérés. Elle varie aussi selon l’effectif de la variable d’intérêt (plus l’effectif obtenu est réduit, plus l’imprécision risque d’être grande car l’estimation de cet effectif repose sur peu d’observations). 1 Insee Méthodes – Hors série – mai 2005 2 Pour plus de détails, se référer à la fiche thématique « Les exploitations principale et complémentaire » La précision des résultats du recensement Version de mars 2017 Insee 2 3 Les communes de moins de 10 000 habitants Le recensement est exhaustif dans les communes de moins de 10 000 habitants : les variables issues de l’exploitation principale ne souffrent pas d’imprécision liée au sondage. En revanche, hormis pour les bateliers, les variables issues de l’exploitation complémentaire présentent une marge d’incertitude liée au taux de sondage c T qui vaut 25 % lors des enquêtes annuelles de recensement antérieures à 2014, et 20 % à partir de 2014 (cf. tableau §1). Ainsi, pour un effectif estimé « a » d’une variable issue de l’exploitation complémentaire, l’écart-type, déterminé de façon empirique, est égal à c T a et le coefficient de variation à a Tc 1 . L’intervalle de confiance à 95 % est donné par :          c c T a + a ; T a a 2 2 . Ainsi pour un effectif de 4 900 établi au recensement de la population 2011, basé sur les enquêtes annuelles de 2009 à 2013, l’écart-type vaut 140, le coefficient de variation 3 % et l’intervalle de confiance à 95 % est [ 4 620 ; 5 180 ]. 4 Les communes de 10 000 habitants ou plus Dans les communes de 10 000 habitants ou plus, l’échantillon des ménages enquêté représente environ 40 % des logements et des habitants de la commune. En France métropolitaine, le taux de sondage varie d’une commune à l’autre car il dépend de la structure de l’habitat : seules les petites adresses connues sont enquêtées par sondage, les adresses de grande taille et les adresses nouvelles étant enquêtées exhaustivement3. Hormis pour les communautés (cf. tableau §1), l’échantillon de l’exploitation complémentaire est le même que pour l’exploitation principale ; la marge d’imprécision est donc la même pour les variables issues des deux exploitations. Pour les communautés, la précision des variables issues de l’exploitation complémentaire est obtenue par la même formule que dans les communes de moins de 10 000 habitants (cf. §3). 4.1 Résultats sur la population des ménages La précision de la population des ménages en grandes communes de métropole est calculée en tenant compte du plan de sondage et du calage réalisé à l’Iris 4. En revanche, elle sous-estime la variance pour plusieurs raisons détaillées dans l’article Brilhault et Caron (2016)5. La population des ménages vivant en France métropolitaine est ainsi estimée à 0,05 % près, soit plus ou moins 15 800 personnes. Le tableau suivant, tiré de l’article de Brilhault et Caron (2016), indique la distribution du coefficient de variation associé à la variable population au niveau régional, départemental, et communal. 3 Les petites adresses sont les adresses dont le nombre de logements est inférieur à un seuil propre à chaque commune. Pour plus de détails sur le plan de sondage, voir : Insee Méthodes – Hors série – mai 2005 4 Pour plus de détails, se référer à la fiche thématique « Les pondérations » 5 Brilhault et Caron (2016), « Le passage à une enquête par sondage : quel impact sur la précision du recensement ? » in Économie et Statistique n°483-484-485, avril 2016. La précision des résultats du recensement Version de mars 2017 Insee 3 Distribution des coefficients de variation (en %) de la variable population aux niveaux régional, départemental, et communal Région Département Commune 75 % Q3 0,20 0,53 1,05 50 % Médiane 0,16 0,35 0,88 25 % Q1 0,12 0,25 0,71 Lecture : pour un quart des régions, le CV de la variable population est inférieur à 0,12 % ; pour la moitié, ce CV est inférieur à 0,16 %, et pour un quart, il est supérieur à 0,20 %. Champ : communes de 10 000 habitants ou plus de France métropolitaine. Source : recensement de la population de 2006. Des éléments plus détaillés sur la précision de la population en grandes communes sont indiqués dans une fiche spécifique6. 4.2 Résultats sur les autres variables statistiques Le tableau suivant est extrait du rapport du Cnis sur l’utilisation des données produites par le recensement rénové de la population et leur diffusion de 20057. Il fournit quelques indications sur la précision des résultats dans les communes de 10 000 habitants ou plus pour différentes tranches d’effectifs. Ces coefficients de variation ont été obtenus à partir de tirages dans le recensement exhaustif de 1999 en suivant le plan de sondage envisagé pour le recensement rénové. Ce tableau a été établi pour le chiffre de l’ensemble de la population d’une commune et permet également de juger de la précision des résultats pour des populations ciblées si celles-ci se répartissent de façon homogène sur l’ensemble de la commune. Dans les faits, ce tableau diffère selon les communes puisque la part des adresses enquêtées exhaustivement varie d’une commune à l’autre. La précision des résultats pour les communes de 10 000 habitants ou plus de France métropolitaine Tranches d’effectif Coefficient de variation 50 000 ou plus < 1,0 % 20 000 – 49 999 1,5 % 10 000 – 19 999 2,0 % 6 000 – 9 999 2,5 % 3 000 – 5 uploads/Geographie/ fiche-precision.pdf