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Angles : Les angles sont mesurés à l’aide d’un théodolite T en station à la ve

Angles : Les angles sont mesurés à l’aide d’un théodolite T en station à la verticale de S, toutes les visées d’un même plan vertical ayant la même image topographique. On distingue :  l’angle horizontal, ou Azimutal, de deux visées TR et TB qui est l’angle de leurs représentations topographiques sa et sb, autrement dit le rectiligne du dièdre des plans verticaux ; l’angle horizontal A = (sa, sb) est mesuré su le cercle horizontal du théodolite dans le sens des aiguilles d’une montre  l’angle verticale, d’une visée, TR par exemple, est généralement l’angle zénithal V compté de 0 gon à 200 gon à partir du zénith de la station, mesuré sur le cercle vertical ou éclimètre du théodolite ; l’angle d’inclinaison I, encore appelé site, est l’angle de la visée avec l’horizontale, positif pour une visée vers le haut, négatif pour une visée vers le bas, complément à l’angle droit de V.  les unités d’angle sont : Le radian, symbole rad, angle plan qui, ayant son sommet au centre d’un cercle, intercepte sur la circonférence un arc d’une longueur égale à celle du rayon ; Le tour, symbole tr, angle au centre qui intercepte sur la circonférence un arc de longueur égale à celle de cette circonférence, soit : 1tr = 2 rad ; le grade, symbole gon (décret n°82203 du 26 février 1982 et norme Afnor NF X 02-006) , angle au centre qui intercepte sur la circonférence un arc d’une longueur égale à 1/400 de celle de cette circonférence : 1tr = 2 rad = 400 gon ; en topographie, c’est l’unité de mesure d’angle employée de façon quasi exclusive, avec quatre sous- multiples décimaux :décigrade (dgon), centigrade (cgon), milligrade (mgon) _sous-multiple privilégié _ et déci milligrade (dmgon), lequel est pratiquement le plus petit angle mesurable sur le terrain. Les conversions grades radians sont immédiates : 400 gon = 2 rad 1 gon = /200 rad A rad =/200 (A gon) A gon = 200/ (A rad). De ce fait, un angle de 1 mgon intercepte à 100m un arc égal à : 100 000(0,001/200)1,57mm. MESURAGE D’UN ANGLE VERTICAL : Mises en station : 1. pointer le plomb optique ou plomb laser sur le sol avec les vis calantes ; 2. caler la nivelle sphérique de l’embase en jouant sur les longueurs des jambes du trépied ; 3. caler le pivot vertical à l’aide des vis calantes et de la nivelle torique ou électronique ; 4. centrer le plomb optique ou plomb laser sur le point de station en translatant l’instrument sur la tête du trépied ; 5. terminer par un calage soigné du pivot ; 6. éventuellement, affiner une seconde fois le centrage puis le calage. En dessous d’un point au « toit »ou au « plafond », après avoir mis le théodolite en station à l’estime ; 1. caler le pivot puis basculer la lunette à l’horizontale pour lire l’angle Zénithal : V = 100gon ; 2. centrer le repère de centrage de la lunette sous la pointe d’un fil à plomb en translatant l’appareil sur la tête du trépied ; 3. terminer par un calage soigné ; 4. éventuellement, affiner une seconde fois le centrage puis le calage. Un viseur Zénithal fixé sur la lunette permet la mise en station sous un point au toit avec une précision de 1 à 2mm pour une hauteur de 10m. Selon les travaux à réaliser, d’autres dispositifs peuvent être mis en œuvre :  centrage à l’aide d’un fil à plomb suspendu en dessous de la tête du trépied ;  canne télescopique à nivelle sphérique donnant la hauteur de l’instrument au dessus du point ;  consoles spéciales ;  plaque de centrage sur pilier ;  douille et boule de centrage forcé ;  oculaires coudés à angle droit, plomb optique zénithal de précision, etc. observations : Soit à mesurer l’angle Zénithal de la visée TM (figure 14) avec un éclimètre dont le zéro serait proche du zénith du centre et dont la chiffraison croit de 0 gons à 400gon en position CG par exemple. Pointer le signal M avec le grand trait horizontal médian du réticule, lire VG ; double retournement, pointer M en position CD, lire VD. Le dispositif de collimation du cercle vertical_ qu’il soit manuel comme les nivelles toriques des anciens théodolites ou automatique pour les instruments actuels_ne cale pas le zéro exactement au zénith, mais dans deux positions symétriques faisant l’angle|cV| avec la verticale du centre du limbe. Dés lors : V = VG + |cV|= 400 – (VD+|cV|) V = (VG+ (400-VD))/2. Cette formule donne l’angle Zénithal quel que soit le défaut de verticalité du pivot du théodolite. Correction d’index : La correction d’index cV, encore appelée correction de collimation verticale, est l’angle Zénithal positif ou négatif du Zéro origine des graduation, dans la position CG par exemple si cette dernière est la position cercle directeur ; elle vaut en grandeur et en signe : cV = (400-(VG+ VD))/2. Dans le cas ou une seule visée dans une position donnée de la lunette est faite sur le point M, l’angle Zénithal V est obtenu avec une précision réduite, à partir de cette seule lecture à laquelle s’ajoute algébriquement la correction d’index : V = VG+ cV = 400-(VD+ cV). Un dispositif de collimation verticale, manuel ou automatique, ne donnant pas des résultats constants dans le temps, la correction d’index doit être déterminée régulièrement. Orientation : La direction SM, définie par le point de station S et le signal M(figure 16), est orientée dans le plan par rapport au « nord » du point S, nord Du quadrillage c’est à dire axe des ordonnées positives du système de projection, nord géographique ou nord magnétique. Orientation Dans Le Système De Projection : Le topographe stationne un point connu en coordonnées, observe un tour d’horizon sur des points également connus, puis calcule le G0 de station, gisement du zéro origine du cercle horizontal du théodolite ; le G0 est une constante d’orientation de la station par rapport à l’axe des Y positifs du quadrillage Lambert, qui induit immédiatement les gisements G de toutes les directions observées sur des points inconnus. A noter qu’une orientation sur une seule direction de gisement connu est difficile à contrôler et n’offre qu’une précision limitée. Enfin, l’orientation depuis un point GPS implique l’inter visibilité avec un autre point connu, ce qui peut contraindre à la mise en place d’un second point GPS à seule fin de pouvoir s’orienter. Orientation Magnétique : Un barreau aimanté suspendu en son centre de gravité prend en chaque point de la surface terrestre une position qui caractérise le champ magnétique terrestre. A un instant et en un lieu donné, le barreau forme avec le plan horizontal un angle î appelé inclinaison, variable selon la latitude, supprimé en topographie par l’équilibrage du barreau. La déclinaison magnétique d est le rectiligne du dièdre formé par le plan vertical contenant le barreau_ ou plan méridien magnétique_ avec le plan méridien géographique, autrement dit l’angle du nord magnétique et du nord géographique ; elle varie dans le temps et dans l’espace . Les variations dans le temps sont annuelles diminutions de 0.15gon environ ces dernières années et diurnes d’amplitude 0.16gon en moyenne, plus fortes en été qu’en hiver ; les variations dans le temps sont parfois perturbées par des orages magnétiques liés à l’activité solaire. Les variations dans l’espace sont traduites en isogones, courbes qui joignent les points d’égale déclinaison, reproduites tous les 5 ans environ sur les cartes isogoniques ; en France, les isogones sont le plus souvent orientées nord-sud, la variation moyenne étant de l’ordre de – 0.007gon/Km D’ouest en Est. Enfin, la nature du sous-sol, les lignes haute tension, certains ouvrages métalliques, etc. perturbent localement la déclinaison. Les instruments spécifiques de l’orientation par rapport au nord magnétique du moment et du lieu sont :  le déclinatoire, aiguille ou barreau aimanté mobile dans un boîtier fixé sur un des montants de la lunette du théodolite ;  la boussole, en particulier la boussole circulaire de théodolite qui pivote avec l’alidade ;  le théodolite boussole, équipé d’un limbe horizontal porté par un barreau aimanté qui oriente le zéro d’origine de la chiffraison vers le nord magnétique, les lectures représentant par conséquent les azimuts magnétiques ;  les jumelles électroniques. Du fait surtout de l’incertitude sur la valeur de la déclinaison, l’écart type d’un azimut magnétique est de l’ordre de 10 cgon, ce qui explique que désormais, en topographie, l’orientation magnétique est limitée à la reconnaissance et aux levés expédiés. index central en forme de V, ou le mouvement de l’axe de la toupie est observé à l’aide d’une loupe. L’orientation du gyroscope par rapport au théodolite est telle que l’axe de rotation de la toupie et l’axe de visée du théodolite se trouve dans le même plan vertical lorsque le repère lumineux se trouve sur la position zéro de l’échelle. La méthode d’orientation rapide par deux points d’élongation maximale a uploads/Geographie/ la-topographie 1 .pdf