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République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Sup

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientiﬁque Université A/MIRA de Bejaïa Faculté de Technologie Département de Gènie Mécanique Mémoire de Fin de cycle En vue de l’obtention du diplôme de Master en Génie Mécanique Spécialité : Energétique Thème Etude de transfert thermique dans un milieu poreux rempli d’un nanoﬂuide devant une plaque verticale Réalisé par : Mr BOUCHALA Djilali. Mr GADOUM Abdeslam. Devant le jury composé de : Président : Mr . Rapporteur : Mr A. AGHA. Examinateur : Mr . Examinatrice : Mr . Promotion 2015/2016 Remerciements Nous tenons tout d’abord à remercier le bon DIEU qui nous a donné la santé et le courage d’accomplir ce modeste travail Nos remerciements sont adressés également à nos chers parents, pour leur amour, leurs sacriﬁces et leur patience. Nous tenons à remercier vivement Mr Ali AGHA, pour nous avoir honoré par son encadrement, pour sa disponibilité, ses orientations, ses precieux conseils et ses encouragements qui nous ont permis de mener à bien ce travail. Nous tennons à exprimer notre gratitude aux membres de jury pour avoir accepté de juger ce travail. A tous nos enseignants et les membres du département Mécanique de l’université A/MIRA de béjaïa. Un énorme merci à nos familles et amis pour leurs éternel soutient et la conﬁance qu’ils ont en nos capacité. Enﬁn, à tous ceux qui ont contribué de près ou de loin à l’aboutissement de ce modeste travail trouvent ici l’expression de notre sincère gratitude et nos remerciements les plus sincères. 2 Dédicaces Je dédie ce modeste travail : À toute ma famille ; Particulièrement, à mes chers parents ; À mes très chers frères et mes très chères sœurs ; À tous mes amis. Particulièrement Mourad ; À tous ceux qui me sont chers ; À Tous ceux qui ont contribué de près ou de loin ; À la réalisation de ce travail ; À tous ceux que j’aime et qui m’aiment ; À mon binôme Djilali pour son attachements et surtout pour Sa Patience. Abdeslam Dédicaces Je dédie ce modeste travail : À mes très chèrs parents ; À mes très chèrs grands parents ; À mes très chèrs frères ; À tous mes amis ; À tous ceux qui me sont chers ; À Tous ceux qui ont contribué de près ou de loin ; À la réalisation de ce travail. À tous ceux que j’aime et qui m’aiment ; À mon binôme Abdeslam pour son attachements et surtout pour Sa Patience. Djilali TABLE DES MATIÈRES Table des Matières i Nomenclature iii Table des ﬁgures v Introduction Générale 1 1 Généralités et étude Bibliographique 3 1.1 Milieu poreux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Classiﬁcation et caractérisation des milieux poreux . . . . . . . . . 3 1.1.2.1 Classiﬁcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2.2 Caractérisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 Modèles d’écoulement dans les milieux poreux . . . . . . . . . . . . 5 1.1.3.1 Modèle de Darcy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.3.2 Modèle de Brinkman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.3.3 Modèle de Forchheimer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3.4 Modélisation du transfert de chaleur par convection . . . 6 1.2 Nanoﬂuides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1 Déﬁnition d’un nanoﬂuide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.2 Préparation de nanoﬂuide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.2.1 Procédé en une étape (one-step method) . . . . . . . . . 8 1.2.2.2 Procédé en deux étapes (two-step method) . . . . . . . . 8 1.2.3 Propriétés thermo-physiques des nanoﬂuides . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.3.1 La fraction volumique(φ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 i Table des matières 1.2.3.2 Conductivité thermique (K) . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.3.3 Viscosité dynamique(µ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.3.4 Masse volumique (ρ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.3.5 Chaleur spéciﬁque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.3.6 Model Buongiorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3 Notions sur la convection naturelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.1 Aspects physiques du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.2 Couches limites en convection libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.3 Équations de couche limite en écoulement laminaire . . . . . . . . . 15 1.4 Revue critique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Problématique et modélisation mathématique 20 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Modèle physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3 Equations mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3.1 Equations dimensionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3.1.1 Conditions aux limites dimensionnelles . . . . . . . . . . . 22 2.3.2 Equations diﬀerentielle ordinaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.2.1 Conditions aux limites ordinaires . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4 Détermination du nombre de Nusselt et Sherwood . . . . . . . . . . . . . 24 2.5 Méthode numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.5.1 Description du programme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.5.1.1 Validation du programme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3 Resultats et Discussions 28 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . uploads/Geographie/ main.pdf