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Marée 0 Cette page 0 est destinée à faciliter l’affichage 2 pages à l’écran : figures à gauche et texte à droite MAREE OCEANIQUE Gilbert VINCENT Octobre 2010 A : MAREE SIMPLIFIEE p. 3 B : FORCES NORMALES ET TANGENTIELLES p. 7 ANNEXES p.19 C : AMPLITUDE DES MAREES p.25 D : ACCELERATION LINEAIRE (CHUTE) p.31 E : ENGLISH: SHORT TIDE THEORY p.33 http://pagesperso-orange.fr/physique.belledonne/ Marée 1 . MAREE OCEANIQUE Gilbert VINCENT Octobre 2010 A : MAREE SIMPLIFIEE p. 3 B : FORCES NORMALES ET TANGENTIELLES p. 7 ANNEXES p.19 C : AMPLITUDE DES MAREES p.25 D : ACCELERATION LINEAIRE (CHUTE) p.31 E : ENGLISH: SHORT TIDE THEORY p.33 http://pagesperso-orange.fr/physique.belledonne/ Marée 2 Lune Terre O Marée: 1ère idée Force gravitationnelle de la Lune Pour information, les diamètres relatifs de la Lune et de la Terre sont respectés (0,272) Par contre la distance Terre Lune devrait être beaucoup plus grande (60 fois le rayon de la terre) Force d’attraction Marée 3 MAREE OCEANIQUE La marée est une histoire à … rebondissements. Son existence a suscité dans l'histoire un nombre incroyable d'hypothèses, aussi ingénieuses qu'extravagantes (voir André Gillet. Une histoire des marées. Belin. 1998). Il nous faut expliquer qu’il y a généralement 2 marées par jour. Nous allons tout d’abord présenter l’explication simplifiée, communément donnée, "sensitive", mais qui malheureusement est insuffisante. Nous développerons ensuite les calculs qui fournissent les valeurs des forces qui génèrent effectivement les marées. A : MAREE SIMPLIFIEE La toute première explication et ses limites La Lune exerce sur toute particule une force d’attraction gravitationnelle et donc chaque goutte d’eau de l’océan est soumise à cette attraction. Si cet effet est seul à agir, nous pouvons raisonnablement penser qu’un bourrelet d’eau (figure) se forme au pied de la Lune, et donc qu’une personne qui se trouve dans cette région doit observer une marée haute. C’est bien ce qui advient. Par contre une personne aux antipodes doit alors observer une marée basse : or il n’en est rien, cette personne constate elle aussi que la marée est haute, d’amplitude égale ! Alors ? La sorcellerie Alors il faut se méfier des explications invraisemblables qui circulent encore dans des ouvrages très sérieux, y compris de mécanique et d’astronomie, et qui disent en substance : une goutte d’eau située à l’opposé de la Lune est moins attirée que le centre de la Terre car elle est plus éloignée (jusque là, c’est exact) donc tout se passe comme si elle était repoussée par rapport au centre, et elle forme donc un bourrelet aux antipodes !!! De la pure sorcellerie moyenâgeuse. Ce n’est pas en diminuant légèrement l’intensité d’une force qu’elle change de sens ! Nous devrions proposer aux partisans de cette explication sauvage de les rassembler au bord d’une falaise : nous poussons le premier … il tombe. Au deuxième nous affirmons : aucune crainte, nous allons vous pousser moins fort, donc tout se passe comme si nous vous retenions … pas sûr qu’il soit convaincu, alors que c’est exactement ce qu’il affirme pour la marée. Marée 4 Lune Terre G O Marée: 2ème idée La Terre et la Lune tournent autour de leur centre de masse G Rotation Ω (4 semaines) Rappel: pour "parler Galilée", la force centrifuge traduit simplement le fait qu’à tout instant, en l’absence de force, une goutte d’eau irait tout droit (elle "prendrait la tangente"). C’est le principe d’inertie. Penser à la salade que l’on essore!! G Rappel: pour "parler Galilée", la force centrifuge traduit simplement le fait qu’à tout instant, en l’absence de force, une goutte d’eau irait tout droit (elle "prendrait la tangente"). C’est le principe d’inertie. Penser à la salade que l’on essore!! G Rotation Ω Force centrifuge Pour des questions de compréhension, G a été placé entre la Terre et la Lune. En fait il est un peu à l’intérieur de la terre, mais ceci ne change en rien le principe de base L’observateur est supposé loin en dessus du pôle Nord de la Terre Lune Terre G O Synthèse: 2 excroissances donc 2 marées par jour Rotation de la Terre sur elle même (1 jour) J’ai les pieds dans l’eau DEUX fois par jour : DEUX marées hautes par jour Lune jamais très loin de notre plan équatorial Remarque : dans le système Terre-Lune, l’eau ne bouge pas, c’est la Terre qui tourne à l’intérieur du volume d’eau déformé. Marée 5 L’explication provisoire Il est bien connu que la Lune tourne autour de la Terre et c’est ce qui fait qu’elle ne tombe pas sur la terre ! En fait la Lune ET LA TERRE tournent autour de leur centre de masse commun G (si elles avaient la même masse, elles tourneraient autour d’un point situé au milieu du segment de droite qui les relie). En observant la figure (Marée 2ème idée) on comprendra aisément avec la notion de force centrifuge (il faudrait dire pseudo force), que l’eau forme un bourrelet aux antipodes du pied de la Lune. Cela nous semble correct, il nous faut juste expliquer que les marées sous la Lune et aux antipodes ont même d’amplitude. Le calcul n’est pas explicité ici, il est inclus dans le calcul complet qui sera effectué plus loin. Quelques remarques Période L’observateur se déplaçant avec la rotation de la Terre, il va observer successivement en une journée, une marée haute, puis basse, et à nouveau une marée haute et basse (figure). En fait comme la Lune tourne aussi, pour la retrouver en dessus de soi, il faut attendre 24h et 50 minutes. Il n’y a qu’a regarder la Lune deux soirs de suite: le deuxième soir, elle est en retard. Soleil et Lune Le Soleil donne aussi une marée qui se compose avec celle de la Lune, d’où les marées de forte amplitude, lorsque le Soleil, la Terre et la Lune sont sur une même droite (conjonction ou opposition), et de faible amplitude lorsque la Lune et le Soleil sont en quadrature. Pour le système Terre-Soleil, le centre de masse est près du centre du Soleil, et la force centrifuge donne très clairement deux effets opposés : force vers l’intérieur de la Terre sous le Soleil, et extérieure aux antipodes. Mais la résultante donne toujours un bourrelet de chaque côté. Amplitudes et phase (retard) Les amplitudes des marées, calculées à l’origine par Newton (< 1 mètre), sont bien inférieures à celles qui sont observées en Manche par exemple, ce qui a beaucoup contrarié notre grand savant. En fait, dans la Manche, il s’agit d’un phénomène de résonance de l’Atlantique et de propagation entre 2 côtes qui augmente localement l’amplitude. Il existe par ailleurs des mers où il n’est observé qu’une seule marée par jour. Ceci est dû au même phénomène : la fréquence "une fois par jour" passe bien, la "deux fois par jour" est coupée. Attention : du fait de la présence des continents, des résonnances des océans, et de l’action conjointe de la Lune et du Soleil le phénomène peut être décalé de plusieurs heures par rapport au passage de la Lune. A Brest par exemple, la marée haute a lieu environ 4 heures après le passage de la Lune au Sud. Mais ceci ne change pas la période moyenne. Lune "en dessus" Il va de soi que sauf pour des latitudes tropicales, la Lune ne passe pas exactement en dessus de l’observateur. La marée haute aura lieu lorsqu’elle passera dans le plan méridien (vers le Sud … ou le Nord). Le fait que la Lune reste proche du plan équatorial explique que les marées aux pôles soient faibles. Marée 6 En s’éloignant de la terre, le niveau de l’eau ne monte pas: donc la diminution d’un force normale à la surface n’explique pas la marée océanique Ω(rad/s) ω(rad/s) Lune Terre G x y O P Masses: Terre : M Lune: m Goutte d’eau: m0 Distances: OG = a (constant) OP = R (constant) Mouvements: Axe Terre-Lune / Etoiles: Ω (constant) Terre / Etoiles : ω (constant) u n vers étoile vers étoile R a Goutte d’eau, masse m0 Attention, important: ω et Ωsont des vitesses repérées par rapport à une direction fixe dans l’espace (prendre le zéro des angles correspondants sur une étoile fixe) Marée 7 Explication insuffisante Le simple raisonnement que nous venons de présenter est insuffisant. En effet nous nous sommes focalisés sur ce qui se passe sous la Lune et à l’opposé et avons essentiellement pensé expliquer les marées par une force résultante sensiblement normale à la surface, qui se soustrait de l’attraction terrestre, et crée deux excroissances. Or si nous prenons un verre d’eau et si nous montons en altitude, même si nous partons loin de la Terre, le niveau de l’eau ne monte pas, alors que l’attraction a diminué ! L’eau reste au plus bas dans le récipient, comme dans l’océan. De toute manière, le résultat est assez subtil, et il faut obligatoirement faire une étude approfondie du système. Mais les deux idées de base sont bien là : • attraction lunaire • rotation de l’ensemble Terre-Lune uploads/Geographie/ maree-oceanique.pdf