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NUMÉRO ONZE : avril 2013 ISSN : 1969-7929 ISSN : 1760-6500 2 Irem de Basse-Norm

NUMÉRO ONZE : avril 2013 ISSN : 1969-7929 ISSN : 1760-6500 2 Irem de Basse-Normandie – Annonces Livres publiés ou recommandés par l’IREM de Basse-Normandie. Nos groupes de recherche publient de nombreux livres intéressant l’enseignement des mathématiques. Voici quelques titres parus, que vous pouvez commander par simple mail à irem@unicaen.fr : – D. Salles R. Rodriguez - Découvrir et démontrer en géométrie avec des pièces de puzzle, Format A4, Nombre de pages : Exemplaire en français : 36 ; Exemplaire en espagnol : 36 N° ISBN 978-2-902498-07-9 , 2011, Prix : 4,5 e chaque brochure en couleurs, 8 e les deux, frais d’envoi : 3 e – D. Salles R. Rodriguez - Deuxième édition de "Practicar la geometría" – de las acciones directamente experimentables a sus formalizaciones matemáticas, 2013, ISBN 978-2-902498-04-8, format A4, 108 pages prix 7 e – Philippe de La Hire (1640-1718), entre Architecture et Sciences. Cet ouvrage vous est proposé par notre collègue Jean Pierre Le Goff qui y signe un article : « La théorie des coniques & l’architecture au XVIIe siècle » ISBN : 978-2-7084-0942-2 – www.editions-picard.com Chaque commande est accompagnée d’un livre cadeau sur un thème voisin ! A venir : Le colloque inter-IREM Epistémologie de Marseille (24-25 mai 2013) au cours duquel trois membres de notre IREM présenteront des exposés. Le colloque inter-IREM de Lyon (24-25 mai 2013) – La réforme des programmes du lycée : et alors ? Repères IREM La revue des instituts de recherche sur l’enseignement des mathématiques Sommaire du numéro 90 – Janvier 2013 – Comment peut-on penser la continuité de l’enseignement de la géométrie de 6 à 15 ans ? Marie-Jeanne Perrin-Glorian, Anne-Cécile Mathé et Régis Leclercq – Point de vue : Faut-il enseigner le raisonnement mathématique de manière formelle ? Henri Lombardi, Irem de Besançon – Enseigner les compétences langagières indispensables à l’activité mathématique Karine Millon-Faure, Université d’Aix-Marseille et ENS Lyon – Le prix du lait Jean-Paul Mercier, Irem de Poitiers – Les mathématiques de l’ingénieur, le point de vue de professeurs de grandes écoles Charles Chandler, Laboratoire EDA Sommaire du Numéro 91 – Avril 2013 – Éloge de l’algèbre Jean-Pierre Friedelmeyer, Irem de Strasbourg – Pratiques pédagogiques de problèmes ouverts dans le collège grec Georgios Kosyvas, Lycée expérimental Varvakeio, Athènes – Quelques précautions autour de l’intervalle de conﬁance de la Seconde à la Terminale Véronique Cerclé, Irem de Montpellier – L’usage des TICE en formation continue des enseignants au Maroc Ahmed Lablidi, Brahim Nachit, Abdelmajid Abourriche, Mohammed Talbi – Karl Marx et le calcul inﬁnitésimal Pascal Serman Pour consulter le site Web de la revue Repères IREM et les articles en ligne : Accédez au site du réseau des IREM par http ://www.univ-IREM.fr/ puis cliquez sur REPERES (dans bandeau gauche vertical), ensuite sur CONSULTATION. (Les nombres en rouge indiquent qu’au moins un article de ce numéro a été mis intégralement en ligne ; les nombres en vert indiquent que tous les articles de ce numéro sont intégralement en ligne) Pour soumettre des articles au comité de rédaction de Repères IREM, contacter : yves.ducel@univ-fcomte.fr Pour vous abonner à Repères IREM ou acheter séparément des numéros, contacter : TOPIQUES Éditions, 22, rue Charles-Martel, 54000 NANCY, France Téléphone & télécopie : 03 83 27 06 99 , adresse électronique : topiqueseditions@dbmail.com Prix d’un abonnement (4 numéros par an) : Métropole : Établissements, 46 euros ; Particuliers, 35 euros DOM-TOM ou Etranger (par avion) : Etablissements, 55 euros ; Particuliers, 44 euros Prix au numéro : 13 euros + frais d’expédition si envoi par avion. Gilles Damamme 3 Éditorial. Dans ce numéro 11 du Miroir des maths, Jean-Pierre Le Goff nous parle de l’induction, à propos du problème dit « du cercle de Moser » et nous présente une suite qui commence par 1, 2, 4, 8, 16 sans continuer de la manière que l’on pourrait ingénuement induire. Ensuite, dans « À la rencontre de la croix et du pentagone cé- lestes », Danielle Salles-Legac et Ruben Rodriguez Her- rera nous font découvrir une croix et un pentagone étoilé célestes, riches de nombreuses propriétés géométriques et reliés au nombre d’or. Enﬁn, Éric Trotoux présente une étude portant sur l’approximation de n! et la formule de Stirling, dans le cadre limité du nouveau programme en vigueur en TS depuis la rentrée 2012, formule de Stirling que nous devions autrefois utiliser quand nos vieilles calculatrices refusaient catégoriquement de cal- culer n! au delà de n = 69. Depuis la parution de notre dernier numéro, l’IREM et le cercle d’histoire des mathématiques a inauguré un nouveau cycle de (cir)conférences. Les deux premières (cir)conférences ont eu lieu les vendredis 7 décembre et 22 mars : En décembre, Didier Bessot, animateur du groupe “Histoire des Maths”, a exposé un problème de géométrie étudié par Philippe de la Hire (1640 – 1718) concernant les cônes à base conique. En Mars, Denis La- nier a fait une conférence sur la régularité des structures observées sur la ﬂeur de tournesol. Après l’exposition de quelques éléments historiques sur l’interprétation de ces phénomènes et, à l’occasion d’un travail avec des élèves sur le développement de la ﬂeur de tournesol, il posé quelques questions informatiques et pédagogiques à propos d’une simulation simpliﬁée de cette phyllo- taxie spiralée. Une reprise de cette conférence avec ses documents attachés se trouve mise en ligne sur notre site. Mars a aussi été marqué par la semaine des ma- thématiques : cela a été l’occasion de présenter dans le cadre du thème « Maths pour la Planète Terre » une activité avec des élèves du lycée Malherbe et en colla- boration avec leur professeur d’histoire-géographie Bri- gitte Lamy sur le thème : « Pleut-il plus en Basse- Normandie ? ». Levons tout de suite une ambiguïté : il ne s’agissait pas de comparer la pluviométrie à celles d’autres régions de France (tout le monde sait bien qu’il ne pleut pas plus en Basse-Normandie qu’ailleurs !), mais d’étudier si la pluviométrie avait évolué au cours de ces cinquante dernières années. Les préparatifs du 40e anniversaire de l’IREM de Basse-Normandie ont commencé. Bien que la date et le lieu n’aient pas encore été arrêtés de manière déﬁnitive à l’heure où j’écris cet éditorial, la commémoration de- vrait normalement se dérouler les vendredi 4 et samedi 5 octobre 2013 à Caen. Cet événement sera ouvert à tous les professeurs de l’académie. Un comité d’organisation dirigé par François Couchot (directeur de l’IREM pen- dant 11 ans) et un comité scientiﬁque ont été créés. Nous ne manquerons pas de vous tenir informé du programme sur notre site. Je souhaite à tous une lecture agréable. Gilles Damamme Directeur de l’IREM de Basse-Normandie Bibliographie relative à l’article de Jean-Pierre Le Goff sur “Induction ...cercle de Moser” pp. 4-12 Cramer, Gabriel. Introduction à l’Analyse des Lignes Courbes Algébriques. Genève, Chez les frères Cramer & Cl. Philibert, 1750. Deledicq, André. & Missenard, D. « À la Recherche des Régions perdues », in : Math. & Malices n°22. Paris : ACL-Éditions, été 1995, pp. 22-23. Euler, Leonhard. “Elementa Doctrinae Solidorum”, pp. 109-140 in : Novi commentarii academiæ scientiarum Petropolitanæ 4 (1752/1753), Saint-Pétersbourg, 1758. —. “Demonstratio Nonnullarum Insignium Proprietatum Quibus Solida Hædris Planis Inclusa Sunt Prædita”, in : Novi commentarii academiæ scientiarum Petropolitanæ 4 (1752/1753), Saint-Pétersbourg, 1758, pp. 140-160. Moser, Leo. “On the danger of induction”, Mathematics Magazine, n°23, 1949, p. 109. Moser, William, Oscar, Jules & Leroy, M. Kelly. « On the number of ordinary lines determined by n points », in : Canadian Journal of Mathematics, n°10, fév. 1958, pp. 210-219. Vandermonde, Alexandre-Théophile. “Mémoire sur la Résolution des Équations. Par M. Vandermonde”, pp. 365-416 in : Histoire de l’Académie Royale des Sciences. Année MDCCLXXI (1771). Avec les Mémoires de Ma- thématiques & de Physique pour la même Année. Tirés des Registres de cette Académie. Paris, 1774. —. “Mémoire sur l’Élimination. Par M. Vandermonde”, pp. 516-532 + 1 pl. (p. 532) in : Histoire de l’Acadé- mie Royale des Sciences. Année MDCCLXXII (1772) Seconde Partie. Avec les Mémoires de Mathématiques & de Physique pour la même Année. Tirés des Registres de cette Académie. Paris, 1776. . 4 Sur le vice et les vertus... de l’induction, le problème dit “du cercle de Moser” Sur le vice et les vertus... de l’induction Le problème dit “du cercle de Moser” Avant-propos en forme d'avertissement au lecteur Cet article a pour origine un couple de conférences prononcées au Théâtre du Rond-Point à Paris en 2011 – année consacrée aux Monstres, au Rond-Point –, dans le cadre d’un cycle de l’université populaire de Caen/Basse-Normandie “décentralisée”1. Le cycle et son thème ont donné lieu à publication, aux éditions Autrement, d‘un l’ouvrage collectif2 dans lequel l’ar- ticle rédigé pour rendre compte de 3h de conférences très illustrées, et intitulé “Quand la raison vacille : dé- mon(s)trer l’incongru” se compose de deux volets : 1°) j’y traite de la question des monstres et de leur représentation dans les ouvrages “scientiﬁques” à ﬁ- gures avant l’ère moderne et à la Renaissance, et j’y tente de mettre en évidence que la “monstration” relève d’un double mouvement uploads/Geographie/ miroir-11.pdf