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SESSION 2022 MP2PC ÉPREUVE SPÉCIFIQUE - FILIÈRE MP ____________________ PHYSIQU

SESSION 2022 MP2PC ÉPREUVE SPÉCIFIQUE - FILIÈRE MP ____________________ PHYSIQUE - CHIMIE Durée : 4 heures ____________________ N.B. : le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d’énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a été amené à prendre. RAPPEL DES CONSIGNES • Utiliser uniquement un stylo noir ou bleu foncé non effaçable pour la rédaction de votre composition ; d’autres couleurs, excepté le vert, peuvent être utilisées, mais exclusivement pour les schémas et la mise en évidence des résultats. • Ne pas utiliser de correcteur. • Écrire le mot FIN à la fin de votre composition. ______________________________________________________________________________ 1/18 Les calculatrices sont autorisées. Le sujet est composé de neuf parties, toutes indépendantes. Les données nécessaires à une partie sont regroupées en début de celle-ci. 2/18 18 mars 1965 : le premier piéton de l’espace Le sujet traite des " aventures " du premier piéton de l’espace Alexeï Arkhipovitch Leonov (1934- 2019) qui réalisa la première sortie extravéhiculaire dans le vide spatial à partir d’un véhicule appelé Voskhod-2 (photo ci-dessous). Cette mission a lancé l’aventure des activités qui actuellement rendent possible la maintenance de la station spatiale internationale (ISS). Photographie extraite du film " the spacewalker " (2017) Le sujet est inspiré du film " the spacewalker " (2017). Leonov a supervisé le scenario, rétablissant la vérité sur les difficultés de cet exploit et les grands dangers que son pilote et lui avaient encourus. La parole était libérée au moment du tournage puisque la guerre froide était révolue. La partie I s’intéresse à la préparation des cosmonautes avant leur mission (mécanique). La partie II s’intéresse à la mise sur orbite du vaisseau Voskhod-2 (mécanique). La partie III s’intéresse à la possibilité de rattraper le bouchon de caméra que Leonov a jeté dans l’espace (mécanique sous forme de problème). La partie IV s’intéresse aux énormes difficultés de son retour dans le Voskhod-2 à cause des limites du corps humain (thermodynamique, chimie). La partie V s’intéresse aux communications entre le vaisseau et le centre terrestre (électromagnétisme et optique). La partie VI s’intéresse aux difficultés de maintien de la température du corps des cosmonautes après l’atterrissage dans l’Oural (thermodynamique). La partie VII s’intéresse au pergélisol (thermodynamique). La partie VIII s’intéresse au thermokarst dû aux bulles de méthane (chimie). La partie IX s’intéresse aux richesses minières de la Sibérie et à leur exploitation (chimie). Les sous- parties sont indépendantes. Par commodité de représentation, les figures ne sont jamais faites à l’échelle. Le récit du film, le " piéton " (l’aventure réelle des deux cosmonautes, Alexeï Leonov et son pilote Pavel Belaîetch, illustrations ci-après) est indiqué par une écriture en caractères italiques. 3/18 Photographie " Le Courrier " (Juin 1965) Partie I - Préparation des cosmonautes Donnée de la partie I Accélération de la pesanteur à la surface de la Terre : 2 0 9,81 m s g − = ⋅ Leonov, tête brulée mais bon pilote, se fait remarquer en " sauvant " un avion dans des conditions exceptionnelles. Il accepte les sollicitations de sa hiérarchie pour devenir le cosmonaute appelé à une sortie dans l’espace. Après les exploits, entre autres, des 108 minutes légendaires autour de la Terre de Youri Gagarine en avril 1961 et de Valentina Terechkova en 1963 (le premier homme et la première femme réalisant un vol spatial), les Soviétiques ne sont pas vraiment prêts. Ils veulent réaliser une sortie dans l’espace avant les Américains qui mettent de gros moyens pour détrôner les Russes. Au début du film, on voit quelques images de leur entrainement. Les pilotes doivent se préparer physiquement aussi bien aux effets de forte accélération qu’à celui de l’apesanteur. Dans la fusée, après le départ, ils subissent une accélération de 0 4g et dans la phase de retour dans l’atmosphère, une décélération de − 0 10g . Remarque : cela signifie que leur poids apparent vaut respectivement  0 4mg u et −  0 10mg u si m est leur masse et  u le vecteur unitaire de la direction du poids apparent orienté dans le même sens que la projection du poids. Q1. Définir la force poids d’une masse m sur Terre en considérant le référentiel terrestre R galiléen. Définir la force d’inertie, puis le poids apparent dans un référentiel R′ en mouvement accéléré par rapport au référentiel terrestre (accélération notée e ϒ  ). Q2. L’entrainement utilise des " centrifugeuses " en rotation uniforme autour d’un axe fixe à la vitesse angulaire ω . Définir ce qu’on appelle la force d’inertie centrifuge. Des cosmonautes font des mouvements de révolution sur des balançoires (figure 1) qui tournent à la vitesse angulaire ω autour d’un axe horizontal ∆. À quels poids apparents extrêmes sont-ils soumis ? 4/18 On suppose que sur ces balançoires, le centre de masse du gymnaste solidaire du siège est à une distance de 2 m r = de l’axe de rotation horizontal. À quelle vitesse angulaire ω faut-il tourner pour obtenir un poids apparent de norme de 0 4mg au maximum ? Figure 1 - Balançoire L’entrainement à l’apesanteur se faisait pour les cosmonautes au cours d’un vol parabolique dans un avion Tupolev (figure 2). Leonov a participé 117 fois à cet entrainement. Illustration extraite du site airzerog.com/fr/ Figure 2 - Vol zéro-g Lors d’un vol parabolique, ou vol zéro-g, (figure 2) les pilotes de l’avion effectuent une trentaine de fois une manœuvre particulière dite " manœuvre parabolique " au cours de laquelle l’état d’apesanteur est recréé à bord pendant 30 secondes. Q3. La portion parabolique de la trajectoire de l’avion doit être confondue avec la parabole de chute libre de même sommet. a) Expliquer pourquoi il y a apesanteur dans cette partie de la trajectoire. b) Vérifier la valeur de la durée de l’apesanteur à partir des caractéristiques du début du mouvement parabolique ( 1 0 685 km h V − = ⋅ , inclinaison par rapport au plan horizontal 50 α = ° ). Axe de rotation horizontal balançoire Centre de masse du gymnaste r = 2 m Hypergravité 6 000m 820km/h Inclinaison 50° 30 secondes Apesanteur Hypergravité 1,8g 0g 1,8g 1g 1g 8 500m 380km/h 7 600m 685km/h 5/18 Partie II - Mise en orbite de Voskhod-2 Données de la partie II Notations Constante de gravitation universelle : G Masse de la Terre : T M Valeurs numériques Rayon de la Terre : 6370 km T R = Vitesse angulaire de rotation de la Terre sur elle-même : ω − − = ⋅ ⋅ 5 1 7,29 10 rad s T Accélération de pesanteur à la surface de la Terre : − = = ⋅ 2 0 2 9,81 m s T T GM g R On voit les deux cosmonautes, vêtus de leur combinaison, monter à bord du vaisseau spatial placé dans la fusée. Le lancement de la fusée qui transporte la cabine Voskhod-2 se fait depuis le cosmodrome de Baïkonour au Kazakhstan situé à la latitude 45 57 53 ′ ′′ ° Nord dans une zone désertique propice aux communications radio. Q4. Le vaisseau libéré par la fusée décrit dans le référentiel géocentrique une orbite elliptique dont la distance minimale au foyer est à l’altitude de 167 km et dont la distance maximale au foyer est à l’altitude de 475 km. Que vaut son demi-grand axe a ? Par la suite, on assimile l’orbite à un cercle de rayon a : évaluer la vitesse du satellite en 1 km h− ⋅ et la période T du satellite en heure. Q5. a) Quelle énergie faut-il dans le référentiel géocentrique pour placer le satellite sur l’orbite circulaire de rayon a ? On l’exprimera avec le rayon de l’orbite a, le rayon de la Terre T R , la masse du satellite m, l’accélération de la pesanteur à la surface de la Terre 0 g , la vitesse angulaire de rotation de la Terre T ω et la latitude λ de la base de lancement. Faire l’application numérique pour une masse 1 000 kg m = . b) En réalité l’énergie à fournir à la fusée est beaucoup plus grande. Expliquer pour quelle(s) raison(s). Dans le centre technique de Baïkonour, on entend les scientifiques dirent que les deux pilotes vont quitter la zone de visibilité. Q6. Le satellite V (Voskhod), supposé ponctuel, a une orbite circulaire de rayon a autour de la Terre de centre C (figure 3). On appelle B le point qui se confond avec Baïkonour sur la surface de la Terre et Q la projection verticale de B sur l’orbite de V. La durée de visibilité θ du vaisseau V par le centre technique B correspond à l’intervalle de temps entre son apparition en A à l’horizon de B et sa disparition en D à l’horizon de B. Exprimer le rapport entre cette durée de visibilité θ et la uploads/Geographie/ mp2physique-chimie.pdf