République algérienne démocratique et populaire Ministère de l’Enseignement Sup

République algérienne démocratique et populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université M’hamed BOUGARA Boumerdès Faculté des Sciences de l’Ingénieur Département : Maintenance Industrielle Laboratoire : Dynamique des Moteurs et Vibroacoustique Ecole Doctorale : Mécanique & Ingénierie des Systèmes Mémoire de Magister Filière : Mécanique & Ingénierie des Systèmes Option: Dynamique des Moteurs & Vibroacoustique Thème Réalisé par : GHERBI Mohamed Tahar Soutenu le : 28/ 09 / 2010 Devant le jury composé de : Mr. Saci Rachid Professeur U.M.B. Boumerdès Président Mr. Rechak Saïd Professeur E.N.P. Alger Examinateur Mr. Si-Chaïb Med. Ouali M. C. U.M.B. Boumerdès Examinateur Mr. Nour Abdelkader Professeur U.M.B. Boumerdès Encadreur Année universitaire 2010 /2011 Modélisation par éléments finis d’une pâle d’hélicoptère sous chargement aérodynamique Remerciements Ce travail a été accompli au Laboratoire Dynamique des Moteurs et Vibro- acoustique (LDMV) de l’Université M’hamed Bougara de Boumerdès, Faculté des Sciences de l’Ingénieur (F.S.I.). Je tiens tout d'abord à remercier en premier lieu Allah, le tout puissant, de m’avoir donné autant de courage, de patience et de volonté pour atteindre ce but. Mes premiers remerciements vont naturellement à mon Directeur de mémoire, Monsieur NOUR Abdelkader Professeur à l’UMBB pour ses conseils et le partage de ses compétences scientifiques. Ce fut un plaisir de travailler avec lui. J’ai également apprécié la grande liberté qu’il m’a accordée pour finaliser ce mémoire ainsi que sa passion pour la recherche et sa bonne humeur toujours présente. Bref, merci de m’avoir supporter ces deux années et d’en avoir fait une période plus qu’agréable pour moi. Merci également au Président du jury Monsieur SACI Rachid Professeur à l’UMBB d’avoir accepter d’examiner ce travail et d’avoir accepter de présider le jury de ce mémoire. Je remercie Monsieur RECHAK Saïd Professeur à l’ENP pour sa participation au jury et pour ces critiques pertinentes. Je remercie Monsieur SI-CHAIB Med Ouali Maître de conférences à l’UMBB pour sa participation au jury et pour ces critiques et conseils. Je remercie tous les gens de mon passage, que j’ai connus ou rencontrés dans ma vie sociale et universitaire, et à tous ceux que je n’ai pas cités avec toutes mes excuses. Mes reconnaissances vont également à toutes les personnes de l’Université, M’hamed Bougara de Boumerdès, surtout les personnes des bibliothèques, Ex- INGM et centrale, merci pour leur disponibilité. III  ه  ارا   ك ا   ة و  . ا$ض ا"  . ه ا ا*-, ه +*) ('ذج '-آة اك ا   ة .  '0 1  را ا-آ ا ا" +" ة و  . ا32 -  3'5 ا1ى ا'+*1 87 6ة ا+"ة ا'و  . اء :' ا ي <(ء -آة ا+ ا A @  ة ?"ة و  و ا ج اه و أ6  ا''=ة BC     ردود اA2 ا 87 6ة ا+"ة ا'و  ' 0 و   -ب 3'5 ا+0 ت واH8'ل  ة ا+"ة 'ا'و  آ 0 '   +  ('ذج  را اKاه اJه =از  . . ا32 درا آ *ت  11 ا(  ('ذج  8 @  ه ا ا 'ذج ': J LNص ا ات اL@ و  ا هت ا''=ة ة ا'و  ا ا" ، و آ اP ب اJ 3 دات ا  CB Q ا*  Aة أ6ل '=ة إن درا 6ة ا'و  ا ا" Q ا Kم اA و0  , ':  -  اJ Vت اJه =از  ا  35 إ7 اX Nف ا ازن و ا * ت ا ت ا   : 6ة، د  ، 8 @  , ر0' , ?"ة و  , آ ا ا" Résumé Cette étude concerne le comportement dynamique d’une pale d’hélicoptère. L’objet principal de ce travail est de simuler par la méthode des éléments finis le comportement d’une pale sous chargement aérodynamique. Une étude de l’aérodynamique des hélicoptères a été faite pour la détermination des charges aérodynamiques appliquées sur la pale d’hélicoptère et d’en déduire par simulation numérique les fréquences et modes propres. L’analyse des réactions agissant sur la pâle a été faite. Les expressions des différentes énergies et des travaux virtuels de la pale ont été développés. Un modèle simple a été défini afin d’étudier les phénomènes vibratoires. Pour traiter des systèmes réels, un modèle d’éléments finis a été utilisé. De ce modèle on a extrait les fréquences propres et les déformés modales de la pâle, et calculer les contraintes agissant sur la structure pour les différents modes propres. L’étude de la pale, en régime transitoire a permit de déterminer les réponses vibratoires dues aux balourds et aux différentes modes d’excitations. Mots clés : pale, dynamique, éléments finis, numérique, hélicoptère, aérodynamique. Abstract This study concerns the dynamic behavior of a helicopter blade. The main objective of this research task is to implement a model to make it possible to simulate the dynamic behavior of a blade. A study of the aerodynamics of the helicopters was made through the determination of the aerodynamic loads applied to the main blade of helicopter and extract their frequencies and eigen modes. The analysis of the reactions which operates the bearing is done. expressions of the different energies and virtual work from the various elements of the blade are developed. A simple model was defined in order to study the vibratory phenomena. To treat real systems, a model of finite element was developed. This model makes it possible to extract the eigen frequencies and modal deformed of the blade, and to calculate the stresses which act on the structure for the various eigen modes. The study of blade in transient system allowed to determine the vibratory responses due to the unbalances and various excitations. Key words: blade, dynamics, finite element, numerical, helicopter, aerodynamics. Nomenclature iv Nomenclature , , ,  Constants  Matrice de masse élémentaire  Matrice de rigidité élémentaire  Matrice d’élasticité  Matrice derivative Rigidité  Coefficient de traînée  Coefficient moyen de portance   Traînée   Portance  Force unitaire    La poussé  Masse    Moment des forces   Moment statique de pale   Vitesse induite  Vitesse translation de l’appareil    Vitesse à l’infini amont E Module d’élasticité  Fréquence propre Moment d’inertie Moment d’inertie polaire Nombres complexes  Nombres complexes Corde de pale ! Fonction de forme ! Vitesse de rotation "#$ Cordonnées généralisés "# , & # ' , #$ Vecteur accélération, vitesse et déplacements  Énergie cinétique ( Énergie potentielle ) Temps * Distance, à l’axe rotor de la direction de pale + Rayon du disque rotor , Profondeur de la pale *̃ Rayon relatif . Coefficient d’avancement /0 Coefficient de fleux 1 Masse linéique de la pale  Coefficient de poussé  Nombre de pale Ux déplacement suivant l’axe x UY déplacement suivant l’axe y UZ déplacement suivant l’axe z !, !2, !2 Résultantes en membrane par unité de longueur ; 34 Matrice des rigidités en membrane ; 4 Terme de couplage membrane /flexion-torsion ; 4 Matrice des rigidités en flexion ; 5 Rotation autour de l’axe x ; 5 Rotation autour de l’axeZ; Nomenclature v 64 Coefficients des rigidités réduites ; !, !2, !2 Résultantes en membrane par unité de longueur ; Symboles grecques 7 Vitesse de rotation Ω Pulsation propre 9 Déformation : Contrainte de flexion v Volume ; Vecteur des déplacements nodaux < Masse volumique = Angle de précession 5 Angle de nutation > Angle de rotation propre ? Angle rotation autour de z0 @ Angel de torsion A Le battement ;B La traîne 5C Le pas + Nombre de Reynolds 6 Débit massique Listes des figures et tableaux vi Listes des figures Figure I.1: Système contrôle de l’angle incidence des pâles Figure I .2: Système de masse-ressort-amortisseur, vibration forcé Figure I .3: pale symétrique lors d’une poussée nulle Figure I .4: pale symétrique lors d’une poussée positive Figure I .5: pale Asymétrique lors d’une poussée nulle Figure I .6: pale symétrique lors d’une poussée nulle Figure I .7: mouvement d’air décent au passage de pâle Figure I .8: flux d’air autour d’une aile Figure I .9: forces agissant sur une aile Figure I .10: vitesse des pales en stationnaire Figure II.1 : Arborescence des matériaux de synthèse Figure II.2 : Matériau composite de pale d’hélicoptère Figure II. 3 : Schéma De principe du procédé d’étirage mécanique ou silionne Figure II.4 : Verrouillage d'une fissure par des fibres longues Figure II.5 : Les fibres courtes contournées par la fissure Figure II.6 : Profil d'une pale d'hélicoptère Figure II.7 : le profil Figure II. 8 : notation de profil Figure II.9 : profil de jedelsky Figure II.10 : profil de NACA Figure II.11 : profil de Clark Y Figure II.12 : Fonctionnement aérodynamique Figure II.13 : Equilibre portance / poids Figure II.14 : Portance et incidence Figure II.15 : Limite de la portance Figure II.16 : Portance et vitesse Figure II.17 : le calage Figure II.18 : Notion de couche uploads/Geographie/ these-sur-le-rotor.pdf

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