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PLAN 1 I. GÉNÉRALITÉS II. SYSTÈMES DE COORDONNÉES III. DIFFÉRENTES PROJECTIONS

PLAN 1 I. GÉNÉRALITÉS II. SYSTÈMES DE COORDONNÉES III. DIFFÉRENTES PROJECTIONS IV. MODES ET CALCULS PLANIMÉTRIQUES ET ALTIMÉTRIQUES V. PROJET DE LEVÉ VI. PROJET D’IMPLANTATION www.4geniecivil.com I. GENERALITES 2 DÉFINITIONS 1. La topographie: (du grec topos = lieu et graphein = dessiner) est l'art de la mesure puis de la représentation planimétrique et altimétrique sur un plan ou une carte des formes et détails visibles sur le terrain, qu'ils soient naturels ou artificiels . 2. La géodésie: s'occupe de la détermination mathématique de la forme et dimensions de la Terre , mais aussi de ses propriétés physiques, gravité et champ magnétique. 3. La cartographie: représentation conventionnelle pour élaborer et dessiner les cartes. www.4geniecivil.com I. GENERALITES 3 DÉFINITIONS 4. Une carte ou plan topographique: Est une représentation graphique des principaux objets du terrain, tels que bâtiments, clôtures, routes, cours d'eau, lacs et forêts, ainsi que les variations de niveau présentées par les reliefs, tels que les vallées et les collines moyennant une échelle et une symbolisation. • un plan a une échelle >1/10000 • une carte a une échelle <=1/10000 www.4geniecivil.com I. GENERALITES 4 DÉFINITIONS 5. Le Géoïde: est une représentation de la surface terrestre plus précise que l'approximation sphérique ou ellipsoïdale. Il correspond à une surface équipotentielle de pesanteur proche du niveau moyen des mers. Sa forme équipotentielle de pesanteur proche du niveau moyen des mers. Sa forme est déformée à cause de l'inégale répartition des masses à la surface de la Terre et à l'intérieur. • Il sert de zéro de référence pour les mesures précises d'altitude. www.4geniecivil.com I. GENERALITES 5 DÉFINITIONS Le Géoïde I. GENERALITES Représentation de la terre par un géoïde www.4geniecivil.com I. GENERALITES 6 DÉFINITIONS 5. L’éllipsoide: est une surface géométrique permettant de représenter assez I. GENERALITES fidèlement la forme du géoïde. Il s’obtient en faisant tourner une ellipse par rapport à un de ses deux axes. Il se définit par son demi grand axe (a) et son demi petit axe (b). • L’aplatissement d’un ellipsoïde est égal à f=(a-b)/a. www.4geniecivil.com I. GENERALITES 7 DÉFINITIONS I. GENERALITES 1. Océan — 2. Ellipsoïde — 3. Déformation locale — 4. Continent — 5. Géoïde www.4geniecivil.com I. GENERALITES 8 5.1. L’Ellipsoïde global: est utilisé pour des cartographies couvrant l'ensemble ou une grande partie de la surface terrestre. 5.2. L’Ellipsoïde local: est défini de manière à "épouser" au mieux la forme du géoïde sur une zone restreinte de la surface terrestre (une région ou un pays). I. GENERALITES géoïde sur une zone restreinte de la surface terrestre (une région ou un pays). Localement, afin de mieux suivre la forme du géoïde, la forme de l'ellipsoïde local est modifiée et son centre est décalé par rapport au centre des ellipsoïdes globaux. Les ellipsoïdes diffèrent d ’un pays à l’autre. www.4geniecivil.com I. GENERALITES 9 5.3. Système de référence géodésique (datum): Il est défini par son ellipsoïde et par sa position par rapport au centre de la terre. Pour les calculs géodésiques, par convention, on utilise le centre du système géodésique WGS84 (World Geodetic System 1984) pour définir la position I. GENERALITES géodésique WGS84 (World Geodetic System 1984) pour définir la position des autres systèmes géodésiques. www.4geniecivil.com II. SYSTÈMES DE COORDONNES 10 1. Coordonnées géographiques Elles servent au positionnement universel: • Longitude λ: angle mesuré entre le méridien origine (Greenwich) et le méridien passant par le point P. • Latitude ϕ:angle mesuré entre la parallèle ϕ origine (l’équateur) et la parallèle passant par le point P. Tous les deux sont exprimés en: degrés, minutes et secondes www.4geniecivil.com II. SYSTÈMES DE COORDONNES 11 1. Coordonnées géographiques • L’altitude h: est la hauteur d’un point P sur le relief par rapport au Géoïde. P II. SYSTÈMES DE COORDONNES www.4geniecivil.com II. SYSTÈMES DE COORDONNES 12 2. Cordonnées cartésiennes : La localisation d'un point à la surface de la terre s'exprime sous la forme de coordonnées cartésiennes géocentriques déclinées en X,Y et Z relatives aux 3 axes d'un repère ayant son origine au centre de masse de la Terre. II. SYSTÈMES DE COORDONNES Elles sont souvent utilisées comme système de coordonnées intermédiaire lors des calculs de changement de systèmes géodésiques. www.4geniecivil.com II. SYSTÈMES DE COORDONNES 13 3. Cordonnées projetées (planes): La conversion de positions géographiques d’une surface courbe à une surface plane nécessite l’utilisation d’une formule mathématique appelée projection cartographique. Une fois cette projection est définie, la localisation d'un point peut alors s'exprimer sous la forme de coordonnées planes: X, Y. II. SYSTÈMES DE COORDONNES planes: X, Y. www.4geniecivil.com III. LES PROJECTIONS 14 1.DEFINITION: Une projection est une transformation d’une forme quasi sphérique en 3D en une surface plane 2D (plan ou carte). NB: Toute projection d’un ellipsoïde sur un plan entraine des déformations. www.4geniecivil.com III. LES DIFFERENTES PROJECTIONS 15 2. LE PRINCIPE DE PROJECTION Il consiste à projeter une ou plusieurs parties de la surface terrestre sur une surface géométrique donnée: Un cylindre, un cône ou un plan. Ces figures géométriques peuvent être tangentes ou sécantes à l’ellipsoïde. III. LES PROJECTIONS Le choix d’un système de projection a pour but de minimiser les altérations et il dépend de: • L’étendue de la zone à projeter • La situation de la zone par rapport à la surface géométrique • La position de la zone sur la terre. www.4geniecivil.com III. LES DIFFERENTES PROJECTIONS 16 3. LES TYPES DE PROJECTIONS a. La projection équivalente : conserve localement les surfaces. III. LES PROJECTIONS b. La projection conforme : conserve localement les angles, donc les formes. c. La projection aphylactique: elle n'est ni conforme ni équivalente, mais peut être équidistante, c'est-à-dire conserver les distances sur les méridiens. www.4geniecivil.com III. LES DIFFERENTES PROJECTIONS 17 Projection La Terre III. LES PROJECTIONS Plan ou carte www.4geniecivil.com 18 1. DEFINITION C’est un ensemble de mesures angulaires ou linéaires. Il se fait moyennant des procédés de mesure avec des appareils topographiques convenables. 2. MESURES ANGULAIRES a. Moyens de mesures IV. RELEVES TOPOGRAPHIQUES Un théodolite est un appareil permettant de mesurer des angles horizontaux (angles projetés dans un plan horizontal) et des angles verticaux (angles projetés dans un plan vertical). Il regroupe l’ensemble des appareils à lecture « mécanique » par vernier gradué Une station totale est un appareil optico-électronique dont la lecture se fait sur un écran à affichage numérique et qui intègre souvent un appareil de mesure électronique des distances. www.4geniecivil.com b. Principe de fonctionnement du théodolite ou station: (P) : axe principal, il doit être vertical après la mise en station de l’appareil topographique. (T) : axe secondaire (ou axe des tourillons), il est perpendiculaire à (P) (O) : axe optique (ou axe de visée), il doit toujours être perpendiculaire à (T), les trois axes (P), (T) et (O) devant être concourants. IV. RELEVES TOPOGRAPHIQUES 19 concourants. L'alidade : c’est un ensemble mobile autour de l’axe principal (P) comprenant le cercle vertical, la lunette, la nivelle torique d’alidade et les dispositifs de lecture (symbolisés ici par des index). Le cercle vertical (graduation verticale). Il est solidaire de la lunette et pivote autour de l’axe des tourillons (T). Le cercle horizontal ou limbe (graduation horizontale). Il est le plus souvent fixe par rapport à l’embase mais il peut être solidarisé à l’alidade par un système d’embrayage. www.4geniecivil.com c. Composantes d’un théodolite : IV. RELEVES TOPOGRAPHIQUES 20 Fig.21 : Deux théodolites Wild : T16 vue en coupe et T2 vue en extérieure www.4geniecivil.com c. Composantes d’un théodolite : IV. RELEVES TOPOGRAPHIQUES 21 Fig.21 : Deux théodolites Wild : T16 vue en coupe et T2 vue en extérieure www.4geniecivil.com d. Mise en station d’Un théodolite: La mise en station d’un théodolite consiste à caler l’axe principal à la verticale d’un point de station donné. Mise à hauteur du trépied : • Fixez l'appareil sur le trépied en prenant IV. RELEVES TOPOGRAPHIQUES 22 Fig.22 : Mise en station (calage de la nivelle sphérique ) • Fixez l'appareil sur le trépied en prenant soin de vérifier que les trois vis calantes sont à peu près à mi-course. • Réglez l'oculaire à la hauteur des yeux de l'opérateur (ou mieux, légèrement en dessous de cette hauteur : il est plus facile de se baisser que de se hausser). Profitez-en pour régler la netteté du réticule de visée. Pour cela, utilisez les graduations en dioptries de l’oculaire. www.4geniecivil.com Calage fin dans une direction au moyen de la nivelle torique : Amenez la nivelle torique (t ) parallèle à deux IV. RELEVES TOPOGRAPHIQUES 23 Calage grossier au moyen de la nivelle sphérique : Calez la nivelle sphérique au moyen des pieds du trépied. (calage de la nivelle torique) • Amenez la nivelle torique (t ) parallèle à deux vis calantes V1 et V2. • Centrez la bulle au moyen des deux vis V1 et V2 en agissant simultanément sur les deux vis en sens inverse l'une de l'autre. • Puis faites tourner l'appareil de 200 gon (repérez-vous sur la graduation horizontale du socle ou sur les lectures angulaires horizontales Hz). www.4geniecivil.com Calage fin dans toutes les directions au moyen de la nivelle torique : • Amenez l'axe de la nivelle torique sur uploads/Geographie/ to-po-e-watermark-pdf.pdf