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ENSAE, 2ème Année, Commerce International Enoncés des TD Exercice 1 : Avantage

ENSAE, 2ème Année, Commerce International Enoncés des TD Exercice 1 : Avantage absolu et avantage comparatif La table ci-dessous compare la productivité du travail aux Etats-Unis et en Chine, dans la pro- duction de trois types de biens, les vêtements, le textile et le blé. La productivité du travail dans les secteurs de l’habillement et du textile est mesurée par les ventes réalisées par employé. Dans le secteur agricole, elle est mesurée en nombre de tonnes par mois. Discuter la structure des avantages absolus et des avantages comparatifs. A quels ﬂux de commerce peut-on s’attendre ? Etats-Unis Chine Ventes/Employé Ventes/Employé Vêtements $ 92,000 $ 13,500 Textile $ 140,000 $ 9,000 Tonnes/Mois Tonnes/Mois Blé 27.5 0.1 Exercice 2 : Le modèle ricardien Le monde est constitué de deux pays, le “Nord” et le “Sud” (N et S). Dans chaque pays, deux biens (“1” et “2”) sont produits à partir de travail. Le bien 1 est utilisé comme numéraire et on note p le prix relatif du bien 2 en termes de bien 1. Soit yij la production du bien i dans le pays j et yj la production totale du pays j, évaluée en unités du bien 1. Les fonctions de production sont linéaires. Il faut aij unités de travail pour produire une unité du bien i dans le pays j : Lij = aijyij avec Lij la quantité de travail employée dans le secteur i du pays j. Dans l’application numérique, on utilisera les coeﬃcients techniques suivants : a1N = 2, a2N = 4, a1S = 3 et a2S = 12. Chaque pays est doté en travail en quantités ﬁxes, respectivement LN = 4000 et LS = 9000 dans le Nord et dans le Sud. Les deux pays partagent les mêmes préférences. Les fonctions de consommation sectorielles s’écrivent : c1j = yj/2 and c2j = yj/2p où cij est la quantité consommée du bien i dans le pays j. 1. On appelle “Frontière des Possibilités de Production” (FPP) du pays j l’ensemble des productions sectorielles (y2j, y1j) qui sont atteignables étant donnée la dotation en travail Lj. Tracer la PPF dans le plan (y2j, y1j). Déterminer le prix relatif p et les quantités produites et consommées de chaque bien à l’équilibre autarcique. 2. Discuter la structure des avantages comparatifs. Les deux pays signent un accord de libre-échange. Quels sont les nouveaux prix d’équilibre ? 3. Déterminer les productions sectorielles, les consommations sectorielles ainsi que la structure du commerce (exportations et importations) à l’équilibre de libre-échange. Faire une représentation graphique et l’utiliser pour discuter la nature des gains à l’échange dans ce modèles. Exercice 3 : Deux facteurs de production On considère une petite économie ouverte dans laquelle les entreprises produisent dans un envi- ronnement parfaitement concurrentiel. Il y a deux industries, l’aéronautique (’A’) et le textile (’T’), 1 et deux facteurs de production, le capital et le travail, disponibles en quantités K et L. Dans chaque secteur, la fonction de production est de type Cobb-Douglas : YA = LαA A K1−αA A et YT = LαT T K1−αT T , avec L = LA + LT , K = KA + KT , et 0 < αi < 1, i = A/T On s’intéresse à l’équilibre de court terme dans lequel l’allocation du capital entre secteurs est ﬁxe (à court terme, il est diﬃcile de réalouer les machines utilisées dans le secteur de l’aéronautique pour augmenter la production de textile). Sans perte de généralité, on suppose : KA = KT = 1. Au contraire, le travail peut être réaloué librement entre secteurs. Par conséquent, les salaires d’équilibre sont égalisés entre secteurs : wA = wT = w. Soit p = PT /PA le prix relatif du textile en termes d’avions. 1) L’autarcie Le pays est fermé au commerce international. a. Calculer le taux marginal de transformation (TMT), i.e. la production d’avions à laquelle il faut renoncer pour produire une unité supplémentaire de textile. Comment le TMT varie-t-il avec les productions sectorielles (YA et YT ) ? On suppose 0 < αA < αT < 1, c’est-à-dire que le secteur du textile est relativement intensif en travail. Tracer la frontière des possibilités de production (FPP) dans le plan (YT , YA). b. Montrer que l’équilibre concurrentiel s’établit au point où la pente de la FPP est égale à −p. c. Choisir un point de la FPP et tracer une courbe d’isovaleur, ie l’ensemble des combinaisons de productions sectorielles (YT , YA) qui conduisent à la même production totale en valeur. d. On suppose une fonction d’utilité de type Cobb-Douglas : U(CA, CT ) = Cβ AC1−β T où Ci est la consommation de bien i (i = A, T). Ecrire la condition du premier ordre correspondant au programme de maximisation de l’utilité sous contrainte budgétaire. Déterminer l’équilibre général du modèle au- tarcique. Le représenter sur le graphique. On notera ˆ p le prix relatif d’équilibre à l’autarcie. 2) L’économie ouverte L’économie s’ouvre au commerce international. Le capital reste immobile, à la fois entre secteurs et au niveau international. Sous l’hypothèse d’une économie suﬃsamment petite, le prix relatif p∗= PT /PA déterminé sur les marchés internationaux s’impose au pays. On suppose que celui-ci est diﬀérent du prix autarcique ˆ p. a. Ecrire les conditions du premier ordre correspondants au comportement des entreprises et du ménage représentatif. En déduire une condition d’équilibre de la balance courante. b. Representer graphiquement l’équilibre sous l’hypothèse p∗< ˆ p. Commentaire. Exercice 4 : Le modèle de HOS On considère une petite économie ouverte qui produit deux biens (i = 1, 2) à partir de deux facteurs de production (le travail et le capital). Le capital comme le travail sont supposés mobiles entre secteurs et immobiles internationalement. Le pays est doté d’une combinaison de travail et de capital (les dotations étant notées L et K). La technologie est résumée par les fonctions de production suivantes (respectivement pour les biens 1 et 2) : Y1 = f1(K1, L1) = Kα 1 L1−α 1 Y2 = f2(K2, L2) = Kβ 2 L1−β 2 0 < α < β < 1 Dans ce qui suit, on note ki = Ki/Li le ratio capital sur travail utilisé à l’équilibre dans la production du bien i (i = 1, 2), et k = K/L le ratio capital sur travail disponible dans l’économie dans son ensemble. Soient w et r les coûts unitaires du travail et du capital, p = p1/p2 le prix relatif du bien 1 en termes de bien 2 et ω = w/r la compensation relative oﬀerte au facteur travail. Les entreprises 2 évoluent dans un environnement parfaitement concurrentiel sur les marchés de biens ainsi que sur les marchés de facteurs. 1) Déterminer le niveau optimal des ratios sectoriels k1 et k2, en fonction du coût relatif du travail ω. Discuter le sens de la relation entre ki et ω. Montrer que, à l’équilibre de la ﬁrme représentative, κ = k2/k1 dépend uniquement de α et β et que κ > 1. Tracer les fonctions k−1 1 (ω) et k−1 2 (ω) dans le plan (ki, ω). Montrer que, dès lors que ω se stabilise en dehors de l’intervalle [ωmin, ωmax], l’économie se spécialise complètement dans la production d’un unique bien. Dans ce qui suit, on suppose que : ωmin < ω < ωmax. 2) Le théorème de Stolper-Samuelson : Les fonctions de production se réécrivent Y1 = kα 1 L1 et Y2 = kβ 2 L2. Calculer le taux marginal de transformation (- dY2/dY1|ω = cst) en fonction de ω. Quelle est la relation entre p et ω à l’équilibre ? En déduire qu’une augmentation du prix relatif du bien intensif en travail s’accompagne d’une hausse de la rémunération relative du travail. 3) Le théorème de Rybczynski : En notant que k1L1 = K −k2(L −L1) et k2L2 = K −k1(L −L2), écrire L1/L et L2/L en fonction de k, k1 et k2. Etudier l’eﬀet d’une variation de L sur l’emploi et la production de chaque secteur, à rémunération relative du travail (ω) et à dotation en capital (K) données. En déduire que la production du bien intensif en travail augmente lorsque la force de travail s’élargit / que la production du bien intensif en capital se réduit lorsque la force de travail s’élargit. 4) Montrer qu’on peut écrire la production sectorielle relative : Y1 Y2 = −kα 1 kβ 2 k−k2 k−k1 . On suppose que les fonctions d’utilité sont telles que le budget des ménages se répartit équitablement entre les deux secteurs (C2 = pC1). Quel est le prix relatif qui s’établit à l’équilibre autarcique, selon la valeur de ω ? Comment ce prix varie-t-il en fonction des dotations relatives en facteurs k ? 5) On suppose maintenant que le monde est constitué de deux pays. Les dotations en capital et en travail dans le pays domestique et à l’étranger sont telles que k < k∗, où k∗correspond au ratio capital sur travail du pays étranger. Comment le prix relatif du bien 1 évolue-t-il dans les uploads/Geographie/ tradeensae2a-td.pdf