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Page 1/ 3 Exercice de trigonométrie - http://www.toupty.com Classe de 3e Corrigé de l’exercice 1 ◮1. WLX est un triangle rectangle en X tel que : XW = 7,5 cm et LW = 7,9 cm. Calculer la mesure de l’angle \ XLW, arrondie au centième. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dans le triangle WLX rectangle en X, sin \ XLW = XW LW sin \ XLW = 7,5 7,9 \ XLW = sin−1 7,5 7.9 ! ≃71,69 ˚ ◮2. MKI est un triangle rectangle en K tel que : KI = 4,6 cm et \ KMI = 70 ˚ . Calculer la longueur KM, arrondie au mil- lième. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dans le triangle MKI rectangle en K, tan \ KMI = KI KM tan 70 = 4,6 KM KM = 4,6 tan 70 ≃1,674 cm Corrigé de l’exercice 2 ◮1. Y AP est un triangle rectangle en A tel que : AY = 8,6 cm et Y P = 11,7 cm. Calculer la mesure de l’angle \ AY P, arrondie au dixième. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dans le triangle Y AP rectangle en A, cos \ AY P = AY Y P cos \ AY P = 8,6 11,7 \ AY P = cos−1 8,6 11.7 ! ≃42,7 ˚ ◮2. JRK est un triangle rectangle en J tel que : JR = 8,6 cm et \ JRK = 40 ˚ . Calculer la longueur JK, arrondie au mil- lième. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dans le triangle JRK rectangle en J, tan \ JRK = JK JR tan 40 = JK 8,6 JK = tan 40 × 8,6 ≃7,216 cm Corrigé de l’exercice 3 ◮1. EUC est un triangle rectangle en C tel que : CE = 4,5 cm et \ CEU = 28 ˚ . Calculer la longueur CU, arrondie au dixième. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dans le triangle EUC rectangle en C, tan \ CEU = CU CE tan 28 = CU 4,5 CU = tan 28 × 4,5 ≃2,4 cm Année 2019/2020 http://www.pyromaths.org Page 2/ 3 Exercice de trigonométrie - http://www.toupty.com Classe de 3e ◮2. JSN est un triangle rectangle en N tel que : NJ = 7,2 cm et JS = 9,1 cm. Calculer la mesure de l’angle [ NJS, arrondie au dixième. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dans le triangle JSN rectangle en N, cos [ NJS = NJ JS cos [ NJS = 7,2 9,1 [ NJS = cos−1 7,2 9.1 ! ≃37,7 ˚ Corrigé de l’exercice 4 ◮1. WKV est un triangle rectangle en W tel que : WV = 9,2 cm et \ WKV = 56 ˚ . Calculer la longueur WK, arrondie au dixième. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dans le triangle WKV rectangle en W, tan \ WKV = WV WK tan 56 = 9,2 WK WK = 9,2 tan 56 ≃6,2 cm ◮2. XBU est un triangle rectangle en U tel que : UX = 11,7 cm et BX = 11,8 cm. Calculer la mesure de l’angle \ UBX, arrondie au millième. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dans le triangle XBU rectangle en U, sin \ UBX = UX BX sin \ UBX = 11,7 11,8 \ UBX = sin−1 11,7 11.8 ! ≃82,535 ˚ Corrigé de l’exercice 5 ◮1. MRE est un triangle rectangle en M tel que : MR = 2,7 cm et ER = 3,3 cm. Calculer la mesure de l’angle \ MER, arrondie au dixième. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dans le triangle MRE rectangle en M, sin \ MER = MR ER sin \ MER = 2,7 3,3 \ MER = sin−1 2,7 3.3 ! ≃54,9 ˚ ◮2. QFS est un triangle rectangle en S tel que : QF = 1 cm et [ SQF = 74 ˚ . Calculer la longueur SQ, arrondie au dixième. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dans le triangle QFS rectangle en S, cos [ SQF = SQ QF cos 74 = SQ 1 SQ = cos 74 × 1 ≃0,3 cm Corrigé de l’exercice 6 Année 2019/2020 http://www.pyromaths.org Page 3/ 3 Exercice de trigonométrie - http://www.toupty.com Classe de 3e ◮1. BJR est un triangle rectangle en R tel que : RJ = 5,1 cm et JB = 5,2 cm. Calculer la mesure de l’angle [ RJB, arrondie au dixième. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dans le triangle BJR rectangle en R, cos [ RJB = RJ JB cos [ RJB = 5,1 5,2 [ RJB = cos−1 5,1 5.2 ! ≃11,3 ˚ ◮2. V HC est un triangle rectangle en C tel que : CV = 2,8 cm et \ CHV = 39 ˚ . Calculer la longueur HV , arrondie au dixième. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dans le triangle V HC rectangle en C, sin \ CHV = CV HV sin 39 = 2,8 HV HV = 2,8 sin 39 ≃4,4 cm Année 2019/2020 http://www.pyromaths.org uploads/Geographie/ trigonometrie-5-corrige-pdf.pdf