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ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée Cours

ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée Cours de statistique descriptive Année universitaire : 2020/2021 TSGE1-TAGAC1 Introduction générale Le mot statistique a été créé au 18ème siècle par le professeur allemand ACHENWAL. Mais la statistique était utilisée bien avant l’invention du terme. En effet, les dénombrements de population humaine et de terre été réalisés depuis la plus haute antiquité pour des besoins de la guerre et de l’impôt. Au 19ème siècle, il y a eu l’apparition du calcul des probabilités qui est étroitement lié aux jeux de hasard. Ceci a donné naissance à une discipline appelée statistique mathématique. Durant cette période, le belge ADOLPHE QUETELET transposable calcul des probabilités à l’économie et à la démographie. L’essor de la statistique a eu lieu au cours du 20ème siècle, et ce grâce à la naissance et au développement de l’informatique qui a provoqué une extension considérable des possibilités d’utilisation des méthodes statistiques et du champ d’application de ces méthodes. ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée La statistique joue un rôle de plus en plus important dans tous les domaines de l’activité humaine. Elle intervient aujourd’hui dans l’agriculture, la biologie, les affaires, la chimie, les communications, l’économie, l’éducation, l’électronique, la médecine, la pharmacie, la physique, les sciences politiques, la psychologie, la sociologie, et dans d’autre branche encore de la science et de la technologie. On désigne par exemple par économétrie, l’application de la statistique à l’économie, par sociométrie, psychométrie et biométrie l’application de la statistique respectivement à la sociologie, à la psychologie et à la biologie. La statistique est un instrument de connaissance, elle est indispensable a celui qui veut prendre une décision, porter un jugement, analyser une situation ou faire des prévisions futures. ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée On divise généralement l'étude de la statistique générale en deux parties : La statistique descriptive, qui est un ensemble de méthodes permettant de décrire les unités statistiques qui composent une population. La statistique mathématique dont l'objet est de formuler des lois à partir de l'observation d'échantillons, c'est-à-dire de sous-ensemble d'une population statistique. La statistique mathématique intervient dans les ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée enquêtes et les sondages. Elle s'appuie sur la statistique descriptive, mais aussi sur le calcul des probabilités. ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée Statistique descriptive Introductionet motivation  Beaucoup de disciplines scientifiques, expérimentales ou humaines ont de plus besoin des méthodes statistiques et ne sauraient s’en passer la plupart du temps.  Pas mal d’hypothèses scientifiques trouvent son origine dans des études statistiques et ceci motive fortement la mise en œuvre de leur vérification.  La statistique s’applique à la plupart des disciplines: agronomie, biologie, démographie, économie, sociologie, linguistique, psychologie,… ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée Définition de la statistique descriptive: La statistique descriptive est l’ensemble des méthodes à partir desquelles on recueille, ordonne, réduit, et condense les données. I- Terminologie : 1. Statistique : La statistique est une méthode scientifique dont l’objet est de recueillir, d’organiser, de résumer et d’analyser les données d’une enquête, d’une étude o d’une expérience, aussi bien que de tirer les conclusions logiques et de prendre les décisions qui s’imposent à partir des analyses effectuées. 2. Population : Ensemble d'individus définis par une propriété commune donnée. Exp : si l’on veut étudier la durée de vie des ampoules électriques fabriquées par une compagnie, la population considérée est l’ensemble de toutes les ampoules fabriquées par cette compagnie. ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée 3. Echantillon : Sous-ensemble de la population. Exp : pour établir la durée de vie des ampoules électriques produites par une machine, on peut prélever au hasard un certain nombre d’ampoules - un échantillon- parmi toutes les celles produites par cette machine. 4. Individu ou unité statistique : Chaque élément de la population ou de l’échantillon. Exp : dans l’exemple précédant, chaque ampoule constitue un individu ou une unité statistique. 5. La taille : Représente le nombre d’individus d’un échantillon ou d’une population. Elle est symbolisée par « n » dans le cas d’un échantillon et par « N » dans le cas d’une population. 6. Le caractère : C’est l’aspect particulier que l’on désire étudier. ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée Exp : concernant un groupe de personnes, on peut s’intéresser à leur age, leur sexe leur taille… 7. Les modalités : Les différentes manières d’être que peut présenter un caractère. Exp 1 : le sexe est un caractere qui presente deux modalités : feminin ou masculin Exp 2 : quant au nombre d’enfants par famille, les modalités de ce caractere peuvent etre 0,1 2,3…,20. 8. Caractère qualitatif : Ses modalités ne s’expriment pas par un nombre Exp : la religion, le sexe, l’opinion… 9. Caractère quantitatif : Ses modalités sont numériques. Exp : l’age, la taille, le poids… 10. Caractère quantitatif discret L’ensemble des valeurs que peut prendre le caractère est fini ou dénombrable. Le plus ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée souvent, ces valeurs sont entières. Exp :le nombre d’enfant dans une famille, le nombre de téléviseurs par foyer et la pointure des souliers. 11. Caractère quantitatif continu : Le caractère peut prendre théoriquement n’importe quelle valeur dans un intervalle donné de nombres réels. Exp : la taille d’un individu, le poids… 12. Série statistique : L’ensemble des différentes données associées à un certain nombre d’individus. Exp : la série suivante résulte d’une courte enquête auprès de quelques personnes pour connaître leur age : 18 21 19 19 17 22 27 18 18 17 20 20 23 ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée Objet de la statistique: A cette fin la statistique descriptive utilise des paramètres, des graphiques des méthodes dites d’analyse des données. Toute étude statistique concerne un ensemble Ω appelé population dont les éléments sont appelés individus, l’étude consiste en l’analyse d’une variable X observée sur les individus . Cette variable X est parfois appelée caractère ou variable statistique. ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée On distingue deux types de variables: ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée Les variables peuvent Echelles nominales être de deux natures Echelles ordinales Echelles de proportions Echelles intervalles Qualitatives Quantitatives Continues Discrètes Etiquette permettant d’identifier les individus comme appartenant à un groupe donné ( relation d’identification ). ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée 9 Les variables peuvent ECOLE PIGIER TAROUDANT Echelles nominales Echelles ordinales être de deux natures Echelles de proportions Echelles intervalles Qualitatives Quantitatives Continues Discrètes Echelle de classement établissant une relation d’ordre entre des individus et ce par rapport à un classement prédéfini. Etablissement de formation professionnelle privée Les variables peuvent Les variables peuvent Echelles nominales être de deux natures Echelles ordinales Echelles de proportions Echelles d’intervalles Qualitatives Quantitatives Continues Discrètes Echelle métrique (quantitative) mais dont la valeur 0 (origine) est fixée arbitrairement. ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée 12 Echelles nominales être de deux natures Echelles ordinales Echelles de proportions Echelles d’intervalles Qualitatives Quantitatives Continues Discrètes Encore appelées échelles de ratios , ces échelles respectent toutes les propriétés des nombres. ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée Les unités statistiques d’une population pouvaient être regroupées suivant des critères ou variables. Ces critères sont choisis en fonction de ce qui nous intéresse. On parle de critère, mais aussi parfois des variables. On distingue deux sortes de variables : •Les variables qualitatives •Les variables quantitatives Les variables qualitatives Les caractères qualitatifs ou variables nominales ou variables catégorielles ont des attributs dont les différentes modalités ne sont ni mesurables, ni repérables. Elles sont constatées. C’est le cas pour le sexe, la qualification professionnelle. ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée Les modalités d’un caractère constituent les rubriques d’une nomenclature. Ce sont des noms ou des étiquettes permettant d’identifier une caractéristique de chaque élément. Il n’est pas toujours possible d’y établir un ordre. Les réponses peuvent être rangées dans une modalité particulière. Un caractère qualitatif peut-être nominal ou ordinal. Exemple Dans le tableau, le caractère « comportement » est ordinal parce que la modalité « Excellent » est meilleure que la modalité « Très bon », etc. On n’y trouve un certain ordre naturel, mais celui-ci est limité par le fait que nous ne savons pas dans quelle mesure le comportement « Excellent » est meilleur que le comportement « Très bon ». ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée Les variables quantitatives ou numériques Les variables quantitatives ou variables statistiques ont des attributs dont les modalités sont exprimées sous forme numérique. ECOLE PIGIER TAROUDANT Etablissement de formation professionnelle privée Une variable quantitative est soit mesurable soit repérable. À chaque unité statistique est associée un nombre : la valeur de la variable. Pour l’analyse statistique, il est habituel de distinguer les variables discrètes et les variables continues. Une variable est discrète quand les valeurs sont obtenues par dénombrement, les modalités sont exprimées par un nombre et prennent un nombre fini de valeur. Lorsque la variable uploads/Histoire/ chapitre-1-statistique-tsge1-tagac1.pdf