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1 NOM : PRENOM : GROUPE : DATE : Mesure de masse par technique inertielle : fic

1 NOM : PRENOM : GROUPE : DATE : Mesure de masse par technique inertielle : fiche technique 1. Principe physique ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. Mode d’emploi ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. Analyse de la technique a. 5M : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… La masse d' un objet lui donne une inertie , c'est -à - dire qu' elle limite son acceleration lorsque celui - ci est soumis à une force . (PFD) . En conséquence en mesurant son acceleration on peut déterminer sa masse . On mesure la période des oscillations d'un système : ressort , masse . le système va se comporter comme un oscillateur harmonique . Grâce à la formule suivante : m = fÊË avec k - _ est de raideur du ressort . Cette technique est basée sur l'équivalence de la masse pesante et la masse de l'inertie . 11 : on accroche une masse inconnue au ressort première § : On lâche cette masse sans vitesse initiale méthode : d : on mesure la période des oscillations avec un chronomètre . H: On mesure l'allongement du ressort à l'équilibre Deuxième méthode:{ SI : On la compare avec l'allongement du ressort avec l'allongement pour un étalon Milieu : vent, l' objet peut glisser des mains Main d'œuvre : déclenchement du chronomètre provoque des incertitudes Méthode: le ressort n'est pas exactement à la verticale quand il oscille . Matière : la Mesuraisde Moyen : la résolution et l' étalon age 2 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… b. Raideur du ressort ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Masse à crochet pendue (g) Force (N) Incertitude sur la force (N) l (mm) Allongement (mm) Incertitude sur l’allongement (mm) 0-nai.la - _ 10cm - -100mm l longueur du ressort à vide) • h=mjÊ - -51mm ↳allongement : Del- lo calcul de l'incertitude Dk - _ Dimmxg -1¥ = 0,2mm Sait kf5,1 -1-0,2 Nim) 100 0/981 01005 293 191 2mm 10 010987 9/9×10-4 129 27 2mm 20 0/196 9,81×10 " 750 48 2mm 40 0,39 0/002 185 83 2mm 30 012943 0,002 165 63 2mm 200 11962 01010 473 372 2mm 3 Courbe de sensibilité du ressort ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… c. Incertitude de type A sur T’ = 10 T Je fais 3 mesures successives de la durée T’ de 10 périodes d’oscillation du caillou : Mesure 1 2 3 T’ (s) <T’> = DAT’ = sT’ = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… d. Incertitude de type B sur T’ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… QPIMOIINI 1 010g 018 kt h 0/7 fi 0/6 015 × 014 × 01 } × ✗ 02 ✗ OH * →DL ° 50 100 110 100 250 300 350 ( m) ✗10-1 • h = Q- = 6 N.IM (75-25)×10-3 • Dh = h- , h + (100×10-706) et h -(112,5×10-3, 0,5 ) • Dk=h+¥ = 0,7 Ntm • h :( 6+-0/7 Ntm ) 8,56 8,94 8,84 8 ,56t8I§4t8 = 8,78s ¥8,78 -8,5614/8,78 -8,94/1+(8,78-8,8412)=0/0455 La dispersion est faible, l'incertitude de type A peut être réglée . la résolution du chronomètre est de 0,01s ce qui peut être négligeable 4 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… e. Incertitude totale sur T’ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… f. Détermination de T ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… g. Propagation de l’incertitude sur m ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. Mesure de m par technique dynamométrique ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. A quelle condition la mesure de m par inertie est-elle plus précise que celle déduite de la technique dynamométrique ? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6. Comparaison avec mesure avec la balance Roberval ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Conclusion : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… DE ' = Daf ' + DBT ' = Dat ' car DAT ' » DBT ' donc on a : Dt ' = 0,05s = 5×10-2 s • On a : t'= (8,78 ± 5×10-2 s) • On sait que : t'= lot ⇐ C- =¥ = 18178--1,05×1022 = (0,878+-5×10-2) • On sait que : m = ,Ç÷ donc : osm-fjm-f.p.sk + /JFK/ ✗ t • On a donc : Dm = yt÷ , ✗Dh + LÈ ✗DT = 448g • On sait que : m-1Gt donc Dm = sA×""jÊk = 101,9g • Dm = / jmf, / ok + /¥ , /en/ DI = ÉDH -1kg DI = si}y • DLC: m = (101,9+-5,03g) On sait que l'incertitude de m par inertie est 8,23×10 - Sg . Dans la formule il faut que Dtc soit le plus petit possible car Dk et it sont constant . Pour la technique dynamométrique , on sait que m = kiff ce qui implique que Dm = Dk ✗Dl = 0,005g . On remarque que Dm inertie « Dm dynamométrique . Conséquence : la technique d'inertie est plus précise . - . On a avec la balance de Roberval une incertitude moins précise sur m que celle de l'inertie : En effet, Dmrobuuol = 0,1g » minutie = 8,23×10 - sg . Event la technique de l'inertie est plus précise que celle de la balance . Cette technique par inertie est fiable , juste et reproductible . En effet , la dispersion des valeurs est faible . C'est la technique la plus précise parmi les trois. 5 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… uploads/Histoire/ ft-vide-inertie.pdf