Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

MAINTENANCE ET FIABILITE Définition de la fiabilité R: La fiabilité est l’aptit

MAINTENANCE ET FIABILITE Définition de la fiabilité R: La fiabilité est l’aptitude ou la probabilité qu’a un bien d’une entité à accomplir une fonction requise sous des conditions données dans un intervalle de temps donné. Son calcul permet de connaître le pourcentage de chances qu'a un équipement de fonctionner sans panne pendant un temps donné. La probabilité: C ’est une quantité indiquant, sous forme de fraction ou de pourcentage, le nombre de chances qu ’a un événement de se produire sur un nombre total d ’essais ou de tentatives. R est donc un nombre compris entre 0 et 1. Ex: pour une fiabilité R = 0,85 après 1000 heures de travail => Une installation aura 85 % de chance de fonctionner correctement pendant 1000 heures. 1-Définitions MTTF - Mean Time To Failure Durée moyenne de fonctionnement d’une entité avant la première défaillance MTTF = ∫[0;+∞[R(x).dx MTTR - Mean Time To Repair Durée moyenne de réparation MTTR = Σ Temps d’arrêt/Nombre d’arrêts MUT - Mean Up Time Durée moyenne de fonctionnement après réparation MDT - Mean Down Time Durée moyenne d’indisponibilité (temps de détection de la panne + temps de réparation + temps de remise en service) MTBF - Mean Time Between Failure Durée moyenne des temps de bon fonctionnement entre deux défaillances consécutives MTBF = Σ Temps de bon fonctionnement / Nombre de défaillances ou nombre de période de bon fonctionnement Remarques :  La somme des temps de bon fonctionnement est égale au temps total d’analyse (période de référence) moins la somme des temps d’arrêts  Le nombre de périodes de bon fonctionnement (tbf) est normalement égal au nombre de défaillances (arrêts) de la période si on considère le début et la fin de la période comme un seul temps de bon fonctionnement (Cas n°1) ou bien si on effectue l’analyse entre deux arrêts, sans prendre en compte l’arrêt initial (Cas n°2) Calcul de fiabilité Le processus d ’arrivée des pannes est exprimé par la Loi de Poisson. La loi détermine la probabilité P(k) de constater k pannes sur un temps t par: ( .t)k P(k) = -------- . e - .t k ! Fiabilité (zéro panne) R(t) = P(0) = e - .t Défaillance F(t) = 1 - R(t) = 1 - e - .t Les systèmes constitués de plusieurs composants: Les systèmes industriels peuvent être constitués de composants en série, en parallèle ou être mixtes. Systèmes constitués de plusieurs composants en série: La fiabilité Rs est égale au produit des fiabilités de chaque composant; Pour n composants: Rs = Ra x Rb x ..... Rn Si chacun des N composants a la même fiabilité: Rs = Rn La fiabilité Ra d’un composant a s ’écrit: Ra = e- a.t Pour n composants: Rs = (e- a.t). (e- b.t)...... (e- n.t) 1 MTBF = ---------------------- a + b ... + n Systèmes constitués de plusieurs composants en parallèle: Dans le cas général, on considère que dans un système parallèle la défaillance d’un ou de plusieurs éléments est sans conséquence sur l’ensemble de l ’installation. L ’installation ne peut tomber en panne que si l ’ensemble des éléments tombe en panne. La probabilité de panne pour chaque composant i est alors notée: Défaillance Fi = 1 - Ri avec Ri la fiabilité associée La probabilité de panne de l’ensemble: Fs = (F1) x (F2) x.... (Fn) = (1-R1) x (1-R2) x... (1-Rn) La fiabilité Rs de l ’ensemble: Rs = 1- [(1-R1) x (1-R2 ) x ...(1-Rn)] Exemple de calcul sur un système mixte (série + parallèle) Fiabilité globale de l'installation: R = [1- (1- 0,65)3] x [0,96] x [1- (1- 0,92 x 0,87) x (1- 0,89 x 1)] R = 0,957 x 0,96 x 0,978 = 0,8986 Soit environ 90 % Installation série- Calcul de la fiabilité d’une installation d’épuration des eaux usa Relevé de pannes: 1) Calculer le MTBF de chaque élément: MTBF station de pompage = 15000 - (3 + 2,5 + 5 + 1) / 4 = 3747 MTBF dégrilleur = 15000 - (4 + 4 + 2 + 3 + 1,5 + 0,5) / 6 = 2497 MTBF déssableur = 15000 - (0,5 + 0,5 + 2 + 1,5 + 4 + 6 + 8,5 + 8) / 8 = 1871 MTBF décanteur = 15000 - (3 + 1,5 + 2) / 3 = 4998 2) Calculer le Taux de défaillance λ de chaque élément Si λ est supposé constant: station de pompage = 1 / 3747 = 0,000267 dégrilleur = 1 / 2497 = 0,000400 Déssableur = 1 / 1871 = 0,000534 décanteur = 1 / 4998 = 0,000200 3) Déterminer la fiabilité R de la station - par heure de fonctionnement s = S λ = 0,00140 (par heure de marche) Rs = e-0,0014.t - pour une semaine de fonctionnement Sur une semaine de fonctionnement, soit 168 heures: Rs(168) = e-0,0014.168 = e-0,2352 = 0,79 La probabilité pour que la station fonctionne sans panne pendant 1 semaine est de 79 %. - pour 4 semaines de fonctionnement Sur 4 semaines, soit 672 heures: Rs(672) = e-0,0014.672 = e-0,2352 = 0,39 = 39 % 3.b Défiabilité A l’inverse de la fiabilité, la défiabilité est la probabilité que l’entité ait connu une défaillance pendant une durée donnée. Elle est notée F(t) F(t) = probabilité que l’entité soit défaillante dans l’intervalle de temps [0;t] F(t) = 1-R(t) Un équipement est fiable s’il subit peu d’arrêts pour pannes. 3.d Taux de défaillance λ Le taux de défaillance instantané est le taux de défaillance d’un système ayant fonctionné pendant une durée t. Appelé également taux de panne, il est égal à l’unité de temps sur la MTBF : λ = 1 / MTBF Pour l’exemple précédent: λ = 1 / 5,37 = 0,19 panne / heure Pour un équipement (système réparable) le taux de défaillance se traduit souvent par une courbe dite « courbe en baignoire » mettant en évidence 3 époques :  Zone A => époque de jeunesse  Zone B => époque de maturité, fonctionnement normal, défaillance aléatoire indépendante du temps  Zone C => époque d’obsolescence, défaillances d’usure ou pannes de vieillesse Exemple : Dans cette partie, on s’intéresse au temps de bon fonctionnement (TBF) d’une presse. A chaque panne, on associe le nombre de jours de bon fonctionnement ayant précédé de cette panne. Les observations se sont déroulées sur une période de 4 ans et ont donné les résultats suivants : Rang de la panne 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TBF ayant précédé la panne (en jour) 55 26 13 80 14 21 124 35 18 26 Calculer au jour près par défaut, le temps moyen de bon fonctionnement entre deux pannes. MTBF = (55+26+13+80+14+21+124+35+18+26) / 10 = 412 / 10 = 41,2 ≈ 41 jours 5-Exercices MTBF est l’abréviation pour Temps Moyen de Bon Fonctionnement (Mean Time Between Failures en anglais). Le MTBF est un indicateur de la fiabilité d’un produit ou d’un système réparable. Il mesure le taux de défaillances aléatoires à l’exclusion des pannes systématiques dues par exemple aux erreurs de conception (par exemple erreurs logiciel) ou défauts de fabrication (produits en début de vie) et à l’exclusion de l’usure due à l’usage (fin de vie d’un produit). Le MTBF s’exprime habituellement en nombre d’heures. Plus le MTBF est élevé, plus le produit ou le système est fiable. La valeur du MTBF ne peut être définie que pour un usage et un environnement donnés. Par exemple, le MTBF d’un produit donné pour fonctionner entre -20°C et +70°C sera différent selon que le produit est utilisé en intérieur à 20°C ou en extérieur à 70°C. 2-Maintenabilité « la maintenabilité est l’aptitude d’un bien à être maintenu ou rétabli dans un état dans lequel il peut accomplir une fonction requise, lorsque la maintenance est accomplie dans des conditions données, avec des procédures et des moyens prescrits. » La maintenabilité caractérise la facilité à remettre ou de maintenir un bien en bon état de fonctionnement. Cette notion ne peut s’appliquer qu’à du matériel maintenable, donc réparable. « Les moyens prescrits » englobent des notions très diverses : moyens en personnel, appareillages, outillages, etc. La maintenabilité d’un équipement dépend de nombreux facteurs : Facteurs lié à : ÉQUIPEMENT CONSTRUCTEUR MAINTENANCE - documentation - aptitude au démontage - facilité d’utilisation - conception - qualité du service après-vente - facilité d’obtention des pièces de rechange - coût des pièces de rechange - préparation et formation des personnels - moyens adéquats - études d’améliorations (maintenance améliorative) 2.a Calcul de la maintenabilité La maintenabilité concerne l’action de maintenance comme telle. Par la maintenabilité, on recherche l’optimisation du temps d’intervention afin d’augmenter le temps de production en diminuant les délais dûs au :  temps pour l’attente de pièce de remplacement  temps pour compléter les documents  temps de préparation de l’action Son indice est le MTTR et se calcule de manière suivante : MTTR = Temps total d’arrêts / Nombre d’arrêts La maintenabilité peut se caractériser par sa MTTR (Mean Time uploads/Histoire/ maintenance-2.pdf