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1 UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI FACULTE POLYDISCIPLINAIRE TETOUAN Master : Fina

1 UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI FACULTE POLYDISCIPLINAIRE TETOUAN Master : Finance, Audit et Contrôle de Gestion 3ème Promotion Matière : Contrôle budgétaire Encadré par : Pr. ZAAM HOURIA Elaboré par : Hichou Haj Eddakhissi Karkri Mohamed Zaid Saad Année Universitaire : 2016-2017 Budget de Production 2 Plan : Introduction ………………………………………………………………………...3 Section 1 : Technique d’optimisation de programme de production…………4  Programmation linéaire …………………………………………………………………………...5  La méthode du simplexe …………………………………………………………………………...7  Calcul des besoins en composants ……………………………………………………………..12  Clés méthodes de chargement et les goulots d’étranglement ………………………..13 Section 2 : Elaboration de budget de production ……………………………….17  Le rôle du budget de production …………………………………………………………………………18  Les éléments généraux ………………………………………………………………………………………..19  Budget en quantité ……………………………………………………………………………………………..…20  Budget en valeur ……………………………………………………………………………………………………20 Section 3 : Contrôle de production..……………………………………………………………21  Définitions cout préétabli et réel …………………………………………………………………………….22  Avantage des couts préétablis …………………………………………………………………………………23  Définition et détermination de l'écart global ……………………………………………………………23  Analyse de l’écart sur coût de production de charges directes et indirectes ……………….24 Conclusion : ……………………………………………………………………………………………………………30 Etude de cas : ……………………………………………………………………………………………………………31 3 Introduction : Le budget de production est la représentation finale et chiffrée de l’activité productive annuelle. Il est la résultante des décisions prises au niveau du budget des ventes et de la politique de stockage de l’entreprise. Ce budget est contraint par les capacités productives actuelles de l’entreprise et leurs possibilités physiques d’évolution à court terme (en interne par l’investissement direct, en externe par la prise de participation). C’est un outil de contrôle et d’optimisation des ressources productives. Il recense et combine les moyens humains, matériels et organisationnels disponibles. L’établissement des programmes de production passe par la résolution de problèmes d’allocations optimales des ressources L’élaboration des programmes de production fait appel à de nombreux outils souvent très techniques, on peut citer par exemple : -la programmation linéaire -l’ordonnancement des tâches -la gestion de la main d’œuvre -l’élaboration des standards La plupart de ces outils sont intégrés dans des programmes de gestion globale des flux d’approvisionnement et de production. C’est à travers ce budget que sera mesurée une partie importante de la performance de l’entreprise. 4 Section 1 : Technique d’optimisation de programme de production 5 1/ Programmation linéaire : A/ Principe: Il s’agit de déterminer la combinaison productive d’articles, de produits, compte tenu des matrices techniques et du programme des ventes à réaliser, qui maximise la rentabilité tout en saturant les contraintes productives (plein emploi des facteurs de production : main d’œuvre, matériels…). Un programme linéaire comprend :  des contraintes commerciales : le marché,  des contraintes techniques : la capacité productive (main d’œuvre disponible, capacité heure machine, approvisionnement des matières).  des contraintes logiques : les quantités produites doivent être positives ou nulles,  un objectif à atteindre, l’optimisation d’une une marge, un résultat... S’il y a peu de contraintes, on peut résoudre le problème par la méthode graphique qui consiste à rechercher la combinaison optimale de l'objectif à atteindre. La recherche du point optimum par la résolution graphique n’est possible que si le nombre de variables est de deux. La démarche consiste à faire une représentation sur un repère orthonormé (i , j) des droites représentatives des contraintes commerciales, techniques et logiques ; de constater le champ des possibles (domaine d’acceptabilité) qui satisfont ces différentes contraintes et de la droite représentative de la fonction économique permettant la recherche de l’optimum dans le champ des possibles. Si le nombre de variables est supérieur à deux (par exemple 2 produits), la résolution graphique ne peut être effectuée, il convient d'utiliser la résolution par la méthode de l’algorithme du Simplex. B/ Application: Un atelier fabrique 2 modèles X et Y, le produit X ne peut être vendu à plus de 400 exemplaires, le produit Y ne peut être vendu à plus de 600 exemplaires. Pour fabriquer X il faut 3 heures de main d’œuvre, et 2 heures pour Y, en sachant que l’entreprise ne dispose de 1 800 heures de main d’œuvre. La marge sur coût variable réalisée sur la vente d’un X est de 30 €, de la vente d’un Y est de 50 €. Quelle est la combinaison productive qui permet de maximiser la marge sur coût variable ? La définition du programme linéaire est la suivante :  contraintes techniques : la production d’un X consomme 3 heures de main d’œuvre, la production d’un Y consomme 2 heures. La capacité de cet atelier est limité à 1 800 heures d’où inéquation suivante : 3x + 2y ≤ 1 800,  contraintes de marché : il n’est pas possible de vendre pour le produit X plus de 6 400 unités et pour le produit Y plus de 600 unités d’où les inéquations suivantes : x ≤ 400 et y ≤ 600,  contraintes logiques : les quantités produites ne peuvent pas être négatives d’où les inéquations suivantes : x ≥ 0 et y ≥ 0,  fonction économique à maximiser : MAX B = 30x + 50y c’est l’objectif à atteindre. La représentation graphique est la suivante: (1) : 3x + 2y ≤ 1 800 (2) : x ≤ 400 (3) : y ≤ 600 ∆ : y = - 30 / 50 x Le champ des possibles (en jaune) est délimité par les droites passant par les points (0 ;0), (400 ; 0), (400 ; 300), (200 ; 600) et (0 ; 600) La fonction MAX est représentée par la droite verte (∆) permettant de rechercher par translation parallèle le point le plus éloigné du champ des possibles. Le point le plus éloigné de cette droite dans le champ des possibles est le point M (200 ; 600). Donc pour atteindre l’optimum, les quantités à produire sont : x =200, y = 600. La marge maximum sera de (30 x 200) + (50 x 600) 7 = 36000 € Nous observons que la contrainte commerciale du produit X n’est pas saturée, nous aurions pu vendre 200 unités de plus ; la contrainte commerciale du produit Y est saturée, le marché était limité à 600 unités. De même, la contrainte technique concernant la capacité productive est saturée (3 x 200) + (2 x 600) = 1 800. Les contraintes logiques sont respectées, à savoir x ≥ 0 et y≥0. 2. La méthode du simplexe : A/ Principe : Lorsque nous sommes en présence de plus de deux produits, la méthode du simplexe est la seule méthode permettant de trouver la combinaison de produits qui rend optimal la fonction économique. Le principe de résolution nécessite un certain nombre d’étapes contenu au travers de l’algorithme du simplexe dont la démarche est la suivante : (voir schéma page suivante) B/ Application : Reprenons l'exemple de la Leçon 2. La résolution par l'algorithme du simplex se déroule selon 8 étapes avant un nouveau passage. 1ère étape : Écrire le système sous forme standard Il s’agit convertir le programme établi sous forme canonique (système d’inéquation) sous la forme standard (système d’équation avec variable d’écarts). Les variables d’écart introduites au cours de cette transformation représentent les contraintes techniques et commerciales disponibles qu’il convient de saturer. 8 9 3ème étape : Choisir les variables à introduire dans la base. Pour cela choisir le coefficient le plus fort de la fonction économique Le coefficient de la fonction économique (MAX) est 50. Ainsi il s’agit de la variable y (encadré rouge) qui rentre en base. 4ème étape : Choisir la variable à enlever de la base (rapport : second membres / coefficient de la variable choisie). Retenir le plus faible. Le second membre (encadré vert), nous retenons la valeur la plus faible (en orange) du rapport second membre (en vert)/coefficient de la variable choisie (en bleu clair). Ainsi la variable e3 (encadré violet) est la variable à enlever de la base. 5ème étape : Encadrer le pivot. Le pivot est égal à 1(encadré en bleu) 10 6ème étape : Multiplier la ligne du pivot par le rapport : 1 / valeur du pivot (ou diviser la ligne du pivot par le pivot) 7ème étape : Calculer les valeurs des autres lignes E’ij = Eij - [(Aij / Pivot) x Ligne du pivot] Cette opération consiste à transformer Eij des autres lignes en E’ij, nous effectuons un calcul matriciel. 1ère ligne 2ème ligne 4ème ligne 3 = 3 – [(2/1) x 0] 1 = 1 – [(0/1) x 0] 30 = 30 – [(50/1) x 0] 0 = 2 – [(2/1) x 1] 0 = 0 – [(0/1 x 1] 0 = 50 – [(50/1) x 1] 1 = 1 – [(2/1) x 0] 0 = 0 – [(0/1 x 0] 0 = 0 – [(50/1) x 0] 0 = 0 – [(2/1) x 0] 1 = 1 – [(0/1 x 0] 0 = 0 – [(50/1) x 0] - 2 = 0 – [(2/1) x 1] 0 = 0 – [(0/1 x 1] - 50 = 0 – [(50/1) x 1] 600 = 1 800 – [(2/1) x 600] 400 = 400 – [(0/1 x 600] - 30 000 = 0 – [(50/1) x 600] 8ème étape : Les coefficients uploads/Industriel/ budget-production.pdf