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BTS DRB COURS ETUDE D’INDUSTRIALISATION Page 1 sur 8 Floret Bruno - 14/03/20 CARTES DE CONTROLE Cartes de Contrôle DRB 1 – CONTROLES DE FABRICATION PAR MESURES 11 – Généralités. Le contrôle en cours de fabrication consiste à faire un test statistique répété par prélèvements successifs d'échantillons. Pour chaque prélèvement, on vérifie que le résultat (proportion ou moyenne, écart-type ou étendue) se trouve dans l'intervalle de confiance, matérialisé par les limites tracées sur une feuille de relevé ou sur un graphe. Dans la réalisation d'une cote fabriquée, deux éléments doivent être pris en considération : - Les valeurs spécifiées par le contrat de fabrication, - La dispersion normale du processus de production. La cote fabriquée est déterminée par les conditions fonctionnelles d'utilisation du produit (éventuellement modifiées par la simulation d'usinage). La dispersion de fabrication résulte de différents paramètres tels que jeux, déformations, variations de surépaisseurs, de matière, etc.. Cette dispersion qui peut être évaluée par des essais, contient normalement la dispersion aléatoire (Da). La dispersion systématique (Ds) peut y être incluse, si elle n'est pas trop importante. 12 – Comparaison de la dispersion et de l'IT de fabrication. On peut évaluer la dispersion de fabrication (6,18 ) et la comparer à l'IT à réaliser. Trois cas peuvent se présenter. 1er Cas Dans ce cas, le procédé de fabrication ne convient pas. Son utilisation conduit à un rebut systématique. Il faudra donc : - Soit changer de processus de production (machine plus précise), - Soit l'utiliser en sachant qu'il y aura un certain rebut. Cette solution qui a beaucoup de perte, peut être adoptée. La fabrication est alors suivie d'un tri systématique. BTS DRB COURS ETUDE D’INDUSTRIALISATION Page 2 sur 8 Floret Bruno - 14/03/20 CARTES DE CONTROLE Cartes de Contrôle DRB 2ème Cas Il n'y a aucun rebut tant qu'il n'y a pas déréglage de la moyenne. Tout déréglage entraîne un rebut qui est fonction de ce décalage. 3ème Cas Il n'y a pas de rebut, même en cas de déréglage de la moyenne dans un intervalle égal à IT - 6,18. On peut considérer que le processus de production est trop précis si cette différence est trop grande (incidence économique). 13 – Variation d'un processus dans le temps. Les trois situations qui précèdent peuvent se rencontrer lors du vieillissement de la machine. Il y a donc lieu de vérifier périodiquement ses performances. L'analyse des résultats d'usinage (ou de production) et de leur variation dans le temps permet de porter un jugement sur l'évolution de la qualité de ce processus. BTS DRB COURS ETUDE D’INDUSTRIALISATION Page 3 sur 8 Floret Bruno - 14/03/20 CARTES DE CONTROLE Cartes de Contrôle DRB 14 - Carte de contrôle de la moyenne. Si l’on prélève des échantillons dans une population normale, les moyennes de ces échantillons sont distribuées normalement avec pour : Moyenne = x  = m Ecart-type x  = n  • x  correspond à la moyenne des moyennes des échantillons prélevés • x  correspond à la dispersion des moyennes des échantillons prélevés On utilise donc ces propriétés pour construire les limites de la carte de contrôle qui n'est autre qu'un graphique sur lequel on porte les valeurs des moyennes des échantillons prélevés au fur et à mesure de la fabrication. ▪ Limites de la carte de contrôle de la moyenne pour IT > 6,18  La production sera correcte si la moyenne m de la dispersion machine est comprise entre deux limites déterminées par les cotes mini et maxi de la pièce à fabriquer et la dispersion de production. BTS DRB COURS ETUDE D’INDUSTRIALISATION Page 4 sur 8 Floret Bruno - 14/03/20 CARTES DE CONTROLE Cartes de Contrôle DRB Ces positions sont : Valeur maxi = Ts - 3,09  Valeur mini = Ti + 3,09  Les limites de la carte de contrôle sont : Lc2 = Ts - 3,09  + 3,09 n  = Ts - 3,09  + Ac  Ls2 = Ts - 3,09  + 1,96 n  = Ts - 3,09  + As  Ls1 = Ti + 3,09  - 1,96 n  = Ti + 3,09  - As  Lc1 = Ti + 3,09  - 3,09 n  = Ti + 3,09  - Ac  ▪ Limites de la carte de contrôle de la moyenne pour IT = 6,18  L'intervalle dans lequel peut varier la moyenne m est nulle. Tout déréglage de m se traduit donc par une production de rebut. Les limites de Lc et de Ls se calculent comme précédemment, en remarquant que : Ts – 3,09  = Ti + 3,09  = m Lc2 = m + 3,09 n  = m + Ac  Ls2 = m + 1,96 n  = m + As  Ls1 = m - 1,96 n  = m - As  Lc1 = m - 3,09 n  = m - Ac  ▪ Utilisation de la carte de contrôle de la moyenne En cours de production, on procède périodiquement à un prélèvement d'échantillons de taille n. On calcule la moyenne x et on porte le point représentatif de cette valeur sur la carte : ▪ si le point se trouve entre Ls1 et Ls2, on considère que le processus est correctement réglé. ▪ si le point se trouve entre Ls1 et Lc1 ou entre Ls2 et Lc2, on procède immédiatement à un autre prélèvement. Si ce second prélèvement confirme le premier, on procède à un réglage immédiat. Si le nouveau point se situe entre Ls1 et Ls2, on considère que le processus est bien réglé. Si le point se trouve au-delà de Lc2 ou de Lc1, on considère que le processus est déréglé et l'on procède au réglage (1 chance sur 1 000 de procéder au réglage par erreur alors que le processus est bien réglé). Ce qui correspond à un rebut maxi de 0,1 % de chaque côté en principe négligeable Les valeurs de Ac et As sont calculées et données par la Table 10 (en fin de dossier) Les valeurs de Ac et As sont calculées et données par la Table 10 (en fin de dossier) BTS DRB COURS ETUDE D’INDUSTRIALISATION Page 5 sur 8 Floret Bruno - 14/03/20 CARTES DE CONTROLE Cartes de Contrôle DRB La tendance au déréglage, sur plusieurs points successifs, peut également permettre de déceler une anomalie. Quelques exemples sont donnés par la figure suivante : On peut schématiser les décisions à prendre sous la forme du logigramme suivant : 1- séquence descendante surveillance 2- séquence entre Lc et Ls réglage 3- séquence ascendante surveillance 4- séquence aléatoire ou d’un seul côté de la médiane réglage 5- un seul point au delà de Lc réglage BTS DRB COURS ETUDE D’INDUSTRIALISATION Page 6 sur 8 Floret Bruno - 14/03/20 CARTES DE CONTROLE Cartes de Contrôle DRB 15 – Cartes de contrôle de la dispersion La dispersion aléatoire du processus de production peut évoluer dans le temps. En cas d'accroissement de  , il peut y avoir formation de rebut alors même que la moyenne est correcte. Il y a donc lieu de contrôler, parallèlement, cette dispersion à l'aide d'une carte de contrôle adaptée qui est généralement couplée à celle de la moyenne. Pour le contrôle de la dispersion, on utilise généralement la carte de contrôle de l'étendue W. On peut aussi utiliser la carte de l'écart type qui nécessite des calculs plus longs. ▪ Carte de contrôle de l’étendue Les limites de la carte de contrôle de l’étendue se construisent à l’aide des constantes (Ds1, Ds2, Dc1, Dc2) prédéterminées. Lc2 =  Dc2 Ls1 =  Ds1 Ls2 =  Ds2 Lc1 =  Dc1 Par exemple, pour  = 0,02 et n = 10 Lc2 = 0,02 x 5,97 = 0,1194 Ls2 = 0,02 x 4,79 = 0,0958 Lsl = 0,02 x 1,67 = 0,0334 Lcl = 0,02 x 1,08 = 0,0216 ▪ Carte de contrôle de l'écart type pour n  30 Nous savons qu'un échantillon de taille n  30, prélevé au hasard, dans une population normale de taille N, de moyenne m et d'écart type  à pour valeur moyenne x et pour écart-type '. Tout comme pour x , les valeurs de ' peuvent s'écarter de la valeur de  du processus de production. Si n  30, la distribution des ' a pour moyenne ' =  et pour écart type ' = n 2  Les limites de la carte de contrôle de l'écart type se construisent alors sur le même principe que celles de la carte de la moyenne. Lc2 =  + 3,09 ' =  + 3,09 n  (seuil de 0,001) Ls2 =  + 1,96 ' =  + 1,96 n  (seuil de 0,025) Ls1 =  - 1,96 ' =  - 1,96 n  (seuil de 0,025) Lc1 =  - 3,09 ' =  - 3,09 n  (seuil de 0,001) Les valeurs de Dc et Ds sont calculées et uploads/Industriel/ cartes-de-controle-drb-1.pdf