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FRANCK LALOË PRÉFACE DE CLAUDE COHEN-TANNOUDJI CNRS ÉDITIONS A C T U E L S S A

FRANCK LALOË PRÉFACE DE CLAUDE COHEN-TANNOUDJI CNRS ÉDITIONS A C T U E L S S A V O I R S P H Y S I Q U E EDP SCIENCES LA MÉCANIQUE QUANTIQUE ? COMPRENONS-NOUS VRAIMENT Franck Laloë Comprenons-nous vraiment la mécanique quantique ? S A V O I R S A C T U E L S EDP Sciences/CNRS ÉDITIONS Illustration de couverture : La ﬁgure de couverture symbolise un processus de mesure quantique non-local tel qu’il est décrit dans le point de vue standard de la théorie (interprétation de Copenhague). Le dé symbolise le caractère fondamentalement aléatoire du processus, les deux ﬂèches le fait que ce tirage de dé inﬂuence simultanément des résultats de mesure obtenus en des points arbitrairement éloignés de l’espace, et les rectangles avec des cadrans en bas de la ﬁgure les appareils de mesure utilisés. Imprimé en France. c ⃝2011, EDP Sciences, 17, avenue du Hoggar, BP 112, Parc d’activités de Courtabœuf, 91944 Les Ulis Cedex A et CNRS ÉDITIONS, 15, rue Malebranche, 75005 Paris. Tous droits de traduction, d’adaptation et de reproduction par tous procédés réservés pour tous pays. Toute reproduction ou représentation intégrale ou partielle, par quelque procédé que ce soit, des pages publiées dans le présent ouvrage, faite sans l’autorisation de l’éditeur est illicite et constitue une contrefaçon. Seules sont autorisées, d’une part, les reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utili- sation collective, et d’autre part, les courtes citations justiﬁées par le caractère scientiﬁque ou d’information de l’œuvre dans laquelle elles sont incorporées (art. L. 122-4, L. 122-5 et L. 335-2 du Code de la propriété intellectuelle). Des photocopies payantes peuvent être réalisées avec l’accord de l’éditeur. S’adresser au : Centre français d’exploitation du droit de copie, 3, rue Hautefeuille, 75006 Paris. Tél. : 01 43 26 95 35. ISBN EDP Sciences 978-2-7598-0621-8 ISBN CNRS Éditions 978-2-271-07232-0 Table des matières Préface xi Avant-propos xiii 0 Formalisme de base de la mécanique quantique standard 1 0.A Système physique général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0.A.1 Espace des états quantiques . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0.A.2 Opérateurs, hermiticité . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0.A.3 Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 0.A.4 Évolution dans le temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 0.A.5 Opérateur densité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 0.A.5.a Déﬁnition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 0.A.5.b États purs et mélanges statistiques . . . . . . . 8 0.A.5.c Évolution temporelle . . . . . . . . . . . . . . 9 0.A.5.d Entropie statistique . . . . . . . . . . . . . . . 9 0.A.6 Un cas simple : le spin 1/2 . . . . . . . . . . . . . . . . 10 0.B Réunion de plusieurs systèmes physiques . . . . . . . . . . . . . 11 0.B.1 Produit tensoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 0.B.2 Ensemble de spins 1/2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 0.B.3 Traces partielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 0.C Particules dans un potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 0.C.1 Une seule particule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 0.C.1.a Fonction d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 0.C.1.b Équation de Schrödinger, courant de probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 0.C.2 Spin, expérience de Stern et Gerlach . . . . . . . . . . . 17 0.C.2.a Introduction du spin . . . . . . . . . . . . . . . 17 0.C.2.b Espace des états . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 0.C.3 Plusieurs particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1 Perspective historique 23 1.A Trois périodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.A.1 Préhistoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 iv Comprenons-nous vraiment la mécanique quantique ? 1.A.2 La période ondulatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.A.3 Émergence de l’interprétation de Copenhague . . . . . . 27 1.B Le vecteur d’état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.B.1 Déﬁnition, équation de Schrödinger, règle de Born . . . 30 1.B.1.a Déﬁnition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.B.1.b Équation de Schrödinger . . . . . . . . . . . . 31 1.B.1.c Règle de Born, probabilités . . . . . . . . . . . 31 1.B.2 Processus de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.B.2.a Von Neumann, la réduction . . . . . . . . . . . 32 1.B.2.b Bohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.B.3 Statut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.B.3.a Deux extrêmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.B.3.b Le point de vue (orthodoxe) de Copenhague, interprétation standard . . . . . . . . . . . . . 37 2 Situation actuelle, des diﬃcultés conceptuelles subsistent 41 2.A La chaîne (ou régression) sans ﬁn de Von Neumann . . . . . . . 43 2.B Le chat de Schrödinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.B.1 L’argument . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.B.2 Malentendus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.B.3 Les chats nouvelle vague . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.C L’ami de Wigner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.D Mesures négatives et « sans interaction » . . . . . . . . . . . . . 52 2.E Une grande variété de points de vue . . . . . . . . . . . . . . . 56 2.F Des arguments peu convaincants . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3 Le théorème d’Einstein, Podolsky et Rosen 63 3.A Un théorème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.B Des pois, des gousses, et de leurs gènes . . uploads/Industriel/ comprenons-nous-vraiment-la-mecanique-quantique-edp-sciences 1 .pdf