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1/5 TD 1 - Représentation des nombres en machine (corrigé) Exercice 1 1. Base 2

1/5 TD 1 - Représentation des nombres en machine (corrigé) Exercice 1 1. Base 2 Base 3 Base 5 Base 9 Base 16 1100100 10201 400 121 64 2. 3 = (11)2 ; 7 = (111)2 ; 15 = (1111)2 ; 31 = (11111)2 ; 63 = (111111)2 . 2n – 1 = ( 1111 . . . 11 )2 Exercice 2 Méthode directe : Schéma de Horner : 0 + 2×(1 + 2× (0 + 2× (1 + 2× (0 + 2× (1 + 2× (0 + 2×1)))))) = 170 Exercice 3 1. 2. Exercice 4 n fois 2/5 2015 : 16 = 125 reste 15 125 : 16 = 7 reste 13 7 : 16 = 0 reste 7 2015 = (7DF)16 (111 1101 1111)2 (3737)8 1100111001 = (1471)8 = (339)16 Exercice 5 255 1 2 2 ) ( 2 1 : log ; 2 ; 2 8 7 0 7 0 ' 7 0 ' 7 0                    k k k k k k k k k k k k k k k k m m n n m m m de ique complément le est m bit le m n m n Exercice 6 Exercice 7 3. (10100110) (codé sur un octet). La représentation commence par 1 : c'est donc un entier négatif qui est codé. Complément à un de (10100110) 01011001 qu’on lui ajoute 1 pour calculer le complément à 2 : 0 1 0 1 1 0 0 1 + 1 0 1 0 1 1 0 1 0 3/5 (01011010) est la représentation en base deux de la valeur absolue de l'entierrecherché. Or (01011010)2 = (90)10. On a donc la représentation en complément à deux (sur un octet) de -90. Autre méthode : 90 2 0 2 1 2 0 2 0 2 1 2 1 2 0 2 2 2 6 5 4 3 2 1 0 7 6 0 7                       k k k a Exercice 8 Exercice 9 4/5 Exercice 10 Exercice 11 Rappel : Soit k un entier négatif, son complément à 2 sur n bits est représenté par : k n  2 Le complément à 2 du nombre k n  2 est : ) 0 2 ( ; 2 2      k k k n n n 5/5 Exercice 12 1. 2. Exercice 13 uploads/Industriel/ corrige-td1 7 .pdf