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.......................................................................... Collection T echnique Cahier technique n° 191 La logique floue F. Chevrie F. Guély Les Cahiers Techniques constituent une collection d’une centaine de titres édités à l’intention des ingénieurs et techniciens qui recherchent une information plus approfondie, complémentaire à celle des guides, catalogues et notices techniques. Les Cahiers Techniques apportent des connaissances sur les nouvelles techniques et technologies électrotechniques et électroniques. Ils permettent également de mieux comprendre les phénomènes rencontrés dans les installations, les systèmes et les équipements. Chaque Cahier Technique traite en profondeur un thème précis dans les domaines des réseaux électriques, protections, contrôle-commande et des automatismes industriels. Les derniers ouvrages parus peuvent être téléchargés sur Internet à partir du site Schneider. Code : http://www.schneider-electric.com Rubrique : maîtrise de l’électricité Pour obtenir un Cahier Technique ou la liste des titres disponibles contactez votre agent Schneider. La collection des Cahiers Techniques s’insère dans la « Collection Technique » du groupe Schneider. Avertissement L'auteur dégage toute responsabilité consécutive à l'utilisation incorrecte des informations et schémas reproduits dans le présent ouvrage, et ne saurait être tenu responsable ni d'éventuelles erreurs ou omissions, ni de conséquences liées à la mise en œuvre des informations et schémas contenus dans cet ouvrage. La reproduction de tout ou partie d’un Cahier Technique est autorisée après accord de la Direction Scientifique et Technique, avec la mention obligatoire : « Extrait du Cahier Technique Schneider n° (à préciser) ». Cahier Technique Schneider n° 191 / p.1 n° 191 La logique floue CT 191 édition mars 1998 François GUÉLY Diplômé de l’École Centrale de Paris en 1988, entré chez Télémécanique, au Japon, en 1990, docteur en automatique en 1994, il est responsable du service Automatique Avancée de Schneider depuis 1995. Il a participé à l’élaboration de l’extension vers la logique floue de la norme des langages pour automates programmables. François CHEVRIE Entré à Télémécanique en 1987, il a rejoint le Service Automatique Avancée de la Direction des Recherches en 1993. Ingénieur CNAM en Automatisme Industriel, il a réalisé son mémoire sur l’intégration de la logique floue dans les automates Schneider. Il a participé activement à la réalisation de l’offre produit logique floue pour la gamme d’automates Micro/Premium, et à plusieurs mises en œuvre de cette technique notamment dans l’automobile et en agro- alimentaire. Cahier Technique Schneider n° 191 / p.2 Lexique Activation : Voir degré de vérité. Base de connaissance : Ensemble des fonctions d’appartenance et des règles d’un système flou contenant l’expertise, la connaissance de l’opérateur, de l’expert, etc. Conclusion : Une conclusion de règle est une proposition associant une variable linguistique et un terme linguistique écrite après le alors de la règle. Une conclusion peut être formée par la combinaison de plusieurs propositions. Condition : Voir prédicat Défuzzification : Transformation, après inférence, d’un ensemble flou d’une variable linguistique de sortie en valeur numérique. Degré d’activation : Voir degré de vérité. Degré d’appartenance : Un élément x appartient à un ensemble flou A avec un degré d’appartenance compris entre 0 et 1, donné par la fonction d’appartenance µA(x). Degré de vérité : Le degré de vérité, ou encore degré d’activation, d’une règle prend une valeur y comprise entre 0 et 1 déduite des degrés d’appartenance des prédicats de la règle. Il influe directement sur la valeur des conclusions de cette même règle. On dit aussi que la règle est active à y. Ensemble flou : Dans la théorie classique des ensembles, c’est la fonction caractéristique qui définit l’ensemble : cette fonction ne prend que les deux valeurs discrètes 0 (l’élément n’appartient pas...) ou 1 (...appartient à l’ensemble). Un ensemble flou est défini par une fonction d’appartenance qui peut prendre toutes les valeurs réelles comprises entre 0 et 1. Fonction d’appartenance : Fonction µA(x) qui à toute valeur d’entrée x fait correspondre son degré d’appartenance à l’ensemble A. Cette valeur graduelle est comprise entre 0 et 1. Fusion capteurs : Voir Fusion de données. Fusion de données : La fusion de données consiste à extraire, à partir de plusieurs données, une ou plusieurs informations pouvant être de natures différentes. Exemple : des grandeurs R, V et B de la couleur d’un biscuit, on déduit l’état de cuisson du biscuit. On parle également de fusion capteurs. Fuzzification : Transformation d’une valeur numérique en degré d’appartenance flou par évaluation d’une fonction d’appartenance. Inférence : Cycle de calcul des degrés d’activation de toutes les règles de la base ainsi que de tous les ensembles flous des variables linguistiques se trouvant dans les conclusions de ces règles. Prédicat : Appelé encore prémisse ou condition, un prédicat de règle est une proposition associant une variable linguistique et un terme linguistique écrite entre le si et le alors de la règle. Un prédicat peut être formé par la combinaison de plusieurs propositions. Prémisse : Voir Prédicat Singleton : Fonction d’appartenance µA(x) « en bâton », c’est à dire nulle pour tout x, sauf en un point singulier xo. Terme linguistique : Terme associé à une fonction d’appartenance caractérisant une variable linguistique. Variable linguistique : Variable numérique appliquée en entrée, pour fuzzification, ou en sortie, après défuzzification, d’un module de logique floue. On lui attribue l’adjectif linguistique car elle est utilisée, dans les fonctions d’appartenance et les règles, par son nom et non pas par une valeur numérique. Cahier Technique Schneider n° 191 / p.3 La logique floue Sommaire 1 Introduction 1.1 La logique floue aujourd’hui p. 4 1.2 Historique de la logique floue p. 4 1.3 Intérêt et utilisation de la logique floue pour le contrôle p. 5 2 Théorie des ensembles flous 2.1 Notion d’appartenance partielle p. 6 2.2 Fonction d’appartenance p. 6 2.3 Opérateurs logiques flous p. 8 2.4 Règles floues p. 9 3 Exemple didactique d’application 3.1 Introduction p. 14 3.2 Présentation de l’exemple p. 14 3.3 Variables et termes linguistiques p. 15 3.4 Règles et sorties p. 15 4 Mise en œuvre 4.1 Quand peut-on utiliser les bases de règles floues ? p. 16 4.2 Conception d’une application p. 16 4.3 Exploitation d’une application p. 17 4.4 Choix de la technologie de mise en œuvre p. 17 4.5 Normes p. 18 5 Application du flou 5.1 Types d’utilisations p. 19 5.2 Exemples de réalisations industrielles p. 20 6 Conclusion p. 24 Annexe p. 26 Bibliographie p. 28 Au départ théorie, la logique floue s’affirme comme une technique opérationnelle. Utilisée à côté d’autres techniques de contrôle avancé, elle fait une entrée discrète mais appréciée dans les automatismes de contrôle industriel. La logique floue ne remplace pas nécessairement les systèmes de régulation conventionnels. Elle est complémentaire. Ses avantages viennent notamment de ses capacités à : c formaliser et simuler l’expertise d’un opérateur ou d’un concepteur dans la conduite et le réglage d’un procédé, c donner une réponse simple pour les procédés dont la modélisation est difficile, c prendre en compte sans discontinuité des cas ou exceptions de natures différentes, et les intégrer au fur et à mesure dans l’expertise, c prendre en compte plusieurs variables et effectuer de la « fusion pondérée » des grandeurs d’influence. Quel est l’apport de cette technique dans la conduite d’un processus industriel ? Quel peut être l’impact sur la qualité et le coût de fabrication du produit ? Après quelques notions théoriques de base, ce Cahier Technique répond à l’ automaticien et à l’utilisateur potentiel au travers d’exemples industriels, en termes de mise en oeuvre et d’avantages concurrentiels. Cahier Technique Schneider n° 191 / p.4 1 Introduction 1.1 La logique floue aujourd’hui La logique floue, dans la plupart des applications actuelles, permet de prendre en compte toutes sortes de connaissances qualitatives de concepteurs et d’opérateurs dans l’automatisation des systèmes. Elle suscite en France un intérêt médiatique depuis le début des années 90. Les nombreuses applications dans l’électroménager et l’électronique grand public réalisées notamment au Japon en ont été l’élément déclenchant. Machines à laver sans réglage, camescopes anti-bougé et de nombreuses autres innovations ont fait connaître le terme « logique floue » à un large public. Dans l’automobile les transmissions automatiques, les contrôles d’injection et d’anti- cliquetis, l’air conditionné sont réalisés sur des véhicules de série grâce à la logique floue. Dans le domaine des processus de production, continue et par lots, et dans les automatismes (qui nous intéressent essentiellement ici) les applications se sont également multipliées. La logique floue s’y développe car il s’agit d’une approche essentiellement pragmatique, efficace et générique. On dit parfois qu’elle permet de systématiser ce qui est du domaine de l’empirisme, et donc difficile à maîtriser. La théorie des ensembles flous fournit une méthode pertinente et facilement réalisable dans des applications temps réel ; elle permet de transcrire et rendre dynamiques les connais- sances des concepteurs ou des opérateurs. Cet aspect adaptable et universel de la logique floue permet de s’attaquer à l’automatisation de procédures telles que la mise en route, le réglage de paramètres, pour lesquelles peu d’approches existaient auparavant. Ce Cahier Technique présente la logique floue et son application dans le cadre des processus de production. 1.2 Historique de la logique floue Apparition de la logique floue Le terme d’ensemble uploads/Industriel/ logique-floue.pdf