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1 Mémoire de Juin 2010 PID versus PFC Joëlle.Mallet. IRA Jacques.Richalet. Guy

1 Mémoire de Juin 2010 PID versus PFC Joëlle.Mallet. IRA Jacques.Richalet. Guy Lavielle . Consultants Philippe.D.Perrichon - Sylvain.Girault. Sanofi-Aventis. Vitry sur Seine Introduction : L’automatique industrielle évolue rapidement : matériels, logiciels, méthodes de commande font des progrès et pénètrent dans toutes les industries, favorisée par le besoin actuel d’améliorer significativement l’efficacité économique des entreprises. La commande prédictive diffuse dans nombre d’ateliers ; cette communication s’adresse donc aux techniciens qui implantent des régulateurs PID ainsi qu’à ceux qui enseignent l’Automatique Industrielle. On tente de montrer comment ces deux techniques PID / PFC peuvent coopérer. 1) Etat des lieux Le régulateur PID est certainement le régulateur le plus utilisé dans l’industrie de production. Implanté dans tous les Automates et SNCC on le trouve sous de multiples formes dans tous les systèmes de régulation. Son réglage est le sujet sur lequel on compte le plus grand nombre de publications. Depuis Ziegler. Nichols (1942), jusqu’au 1er Janvier 2008, 1134 communications (Réf 1 / 3) ont porté sur le réglage des paramètres : P, I et D : publications venant pour l’essentiel du monde académique. Un nombre également important de recettes traitant du même problème de réglage a été proposé par les sociétés de service et les fabricants de matériels, sans compter les travaux d’élèves non publiés. Pourquoi un tel effort ? - Etant pratiquement le régulateur le plus accessible et le plus populaire il est normal que de nombreux utilisateurs industriels recherchent une méthode de réglage, ce qui justifie un tel intérêt. - Le problème n’est pas si simple…: s’il en était ainsi, il serait depuis longtemps résolu et la Méthode élue aurait été à la longue adoptée par tous. Qu’en est-il véritablement dans la pratique industrielle? Lorsque la dynamique du processus est très lente il est heureux, pour éviter de passer trop de temps sur des essais successifs, que des méthodes proposent des réglages a priori fondés sur un seul essai. Le plus simple est d’appliquer en boucle ouverte un échelon de variable manipulée : sortie du régulateur, entrée du processus et à partir du comportement visualisé, de proposer le « réglage optimal » à l’aide d’une des techniques proposée, choisie comme la mieux adaptée au type de processus. Suivant le comportement constaté des procédures itératives permettent d’optimiser sur site le réglage et donnent localement satisfaction. En fait, si la dynamique est courte (quelques minutes), l’expérience montre que les experts utilisateurs dans l’industrie de production (Chimie, Pétrole, Métallurgie, Energie, Pharmacie, Agro Alimentaire etc..) appliquent, dans la très grande majorité des cas, leurs propres méthodes, mises au point et validées par leur expérience personnelle, méthodes qui donnent une régulation qui répond au problème local. Mais tout cela reste une démarche personnelle. Souvent la magie donne de bons résultats mais le problème que pose la magie est que l’on n’est jamais sûr qu’il n’existe pas une potion plus efficace. 2) Les spécifications de réglage 2 L’Automatique était à l’origine construite sur la théorie des réseaux électriques. Les méthodes d’analyse et de réglage étaient essentiellement fréquentielles : fonctions de transfert, lieux de Bode, Nyquist, etc... Le problème de base était (…il existe toujours…) de garantir principalement la stabilité en boucle fermée, cette Automatique dite BMB (Before Model Based ) a construit un corps théorique compatible avec la technologie du moment : réseaux construits à base d’amplificateurs opérationnels ( µA 709) et de circuits électroniques. Elle a parfaitement rempli sa mission. Fin des années 60, le calculateur numérique devient fiable, on peut donc lui confier des tâches de régulation et l’on commence à bien maîtriser la modélisation, la simulation et l’identification des processus. Le passage à une autre Automatique à base de calculateurs numériques opérant sur des données échantillonnées, utilisant le modèle mathématique du processus à piloter, capable de prédire le futur local, copiant ce que fait simplement depuis toujours l’opérateur humain, a complètement changé le paysage de la régulation, sa mise en oeuvre et son réglage. Dans ces conditions il devenait possible de demander beaucoup plus à l’Automatique qu’elle soit civile (raffinerie) ou militaire (système d’armes). La stabilité de la boucle fermée est certes toujours nécessaire mais absolument plus suffisante. On demande maintenant à cette commande d’être robuste, c'est-à-dire capable de fonctionner malgré des variations de la structure du processus (eg : le gain change avec la charge de l’unité de production ). On lui demande aussi d’être précise avec des consignes variables, tout en respectant un temps de réponse en boucle fermée spécifié dans un cahier des charges. Ces spécifications se sont donc précisées et durcies, profitant du fait que méthodologie et technologie pouvaient maintenant y répondre. Le domaine fréquentiel est toujours pris en compte mais la conception et les représentations mathématiques du processus et du régulateur sont maintenant plutôt dans le domaine temporel. Que devient le réglage du régulateur dans cette évolution ? Il l’a toujours été, mais il est maintenant encore plus fortement : un compromis entre des objectifs contradictoires. En effet on ne peut pas avoir un processus qui réponde vite : à savoir un TRBF ( Temps de Réponse en Boucle Fermée) plus court que son TRBO ( Temps de Réponse en Boucle Ouverte) et à la fois la possibilité de fonctionner de façon stable si, suivant les conditions de fonctionnement, on a un rapport 10 entre le gain nominal initial et le gain actuel du processus. Le gain est pris ici comme un exemple mais ce peut être tout autre paramètre caractéristique du processus. Il faut savoir se positionner dans ce compromis et donc adapter le réglage. Dans ces conditions combien des milliers de méthodes de réglage des PID prennent-elles en compte cette négociation entre Dynamique et Robustesse ? Prenons deux exemples : - Celui d’un système mécanique, parfaitement connu, de positionnement d’un outil où le modèle mathématique est naturellement adapté à chaque instant à la géométrie de l’outil, on a une connaissance quasi parfaite et permanente du processus à chaque instant, on va donc pouvoir exiger un TRBF beaucoup plus petit que le TRBO, sans risque d’instabilité. - Celui de la première colonne à distiller le pétrole brut dans une raffinerie où les densités du pétrole peuvent varier dans un rapport tel que, si la régulation n’est pas auto-adaptée avec la mesure de cette densité, la commande deviendra instable. Ici il convient d’abord d’être robuste, d’exister et de fonctionner, alors que les performances dynamiques élevées seront exigées sur les colonnes à distiller suivantes moins perturbées. Les exigences de performance demandées maintenant à toutes les industries font que ce type de réflexion ‘compromis Performance Dynamique / Robustesse’ n’est plus du tout ce qu’il était à l’arrivée de la régulation PID dans l’industrie, sauf cas élémentaire, (régulation de débit..) ; un réglage qui ne porterait que sur la réponse dynamique ne correspond plus aux besoins actuels. L’Automatique à base fréquentielle a introduit les notions de Marge de gain : facteur multiplicatif du gain qui amène à l’instabilité et de Marge de phase : déphasage du processus qui amène également à l’instabilité. Cette dernière spécification valable dans le domaine fréquentiel n’est plus utilisée maintenant 3 car remplacée par la Marge de retard, de compréhension physique immédiate : erreur sur le retard pur ou sur la dynamique du processus qui amène à l’instabilité. ( Ref 4 / 5 ). 3) Commande Prédictive PFC ( Predictive Functional Control) La première étape essentielle dans l’élaboration de cette commande est d’avoir un modèle mathématique du processus sous forme discrète échantillonnée : modèle physique de connaissance ou modèle de représentation boite noire. Cette étape nécessite d’appliquer des protocoles d’essai sur le procédé pour le valider. Cette opération peut être difficile à négocier avec le producteur utilisateur de l’unité à réguler, car elle risque de perturber sa production. En fait le seul risque encouru, et le vrai réglage du régulateur PFC, est dans l’obtention de ce modèle. Mais la commande prédictive reproduit pratiquement ce que fait l’opérateur humain, ce qui facilite grandement sa compréhension. Implanté pratiquement dans tous les automates industriels, PFC est facile d’accès sous forme de programmation en Blocs ou en Texte Structuré. Cette implantation qui inquiète au départ les utilisateurs se déroule, sans difficulté majeure, car les calculs sont purement algébriques sans optimisation itérative entre deux périodes d’échantillonnage. Un seul paramètre de réglage: ce TRBF, de compréhension physique immédiate, son choix fixe automatiquement les marges de stabilité. On a donc directement les éléments quantitatifs du compromis : un TRBF court va entraîner une Robustesse faible. 4) En pratique… Suivons pas à pas la procédure utilisée en pratique dans l’industrie par les techniciens expérimentés. 4.1) Implantation. PID est installé dans tous les systèmes de commande. Un PFC élémentaire l’est également dans un grand nombre d’automates et SNCC. S’il ne l’est pas, son implantation est aisée (cf. le programme Matlab de base donné en Annexe ). PID et PFC partent donc sur la même base : la structure de ces 2 régulateurs est déjà implantée. Considérons un système, élémentaire mais fréquent, du premier ordre défini par : un gain K, une constante de temps T et un uploads/Industriel/ me-moire-de-juin-2010-pid-versus-pfc.pdf