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TD 1 – La fonction de production La fiche Science économique I – Croissance, fl

TD 1 – La fonction de production La fiche Science économique I – Croissance, fluctuations et crises 1- 1 – Quelles sont les sources de la croissance économique ? Le programme officiel portant sur le thème Acquis de première: facteurs de production, productivité Notions: facteur travail, facteur capital. Indications complémentaires : À partir d'une présentation simple de la fonction de production, on exposera la manière dont la théorie économique analyse le processus de croissance. Introduction – Pourquoi une modélisation mathématique? 7 p 101 du manuel Questions: 1. Questions 1 et 2 p 101 2. Est-il facile de mesurer l’influence des différentes sources de la croissance? Introduction – Pourquoi une modélisation mathématique? Une fonction de production établit, sous sa forme la plus générale, une relation entre la quantité de produit obtenue et les quantités des différents services producteurs utilisés. En d'autres termes, elle est une relation entre les « extrants » (output) et les « intrants » (input) . Elle permet, dans un environnement donné, d'exprimer l'horizon technologique de l'entrepreneur, c'est-à-dire l'ensemble des choix éligibles qui s'offrent à lui lorsqu'il a adopté le processus de production technique le plus avantageux. Il sera alors à même de déterminer, en fonction des raretés relatives des différents biens, c'est-à-dire de la structure des prix, la combinaison des facteurs qui lui permettra de réaliser le maximum de profit. Source : R.Fruit,La fonction de production de Cobb-Douglas in Revue économique. Volume 13, n°2, 1962. pp. 186-236. Questions: 1. Quel est alors l’intérêt d’une fonction de production ? « On peut, écrit Allais, dire que le propre de toute théorie scientifique c'est de faire des hypothèses simplificatrices en éliminant toutes les circonstances accessoires et en ne gardant de la réalité que ses caractères essentiels ». (…) La fonction de production, expression mathématique du processus de production, est une application du phénomène souligné par ces auteurs ; expression scientifique d'un fait brut, elle exige une simplification des hypothèses de la théorie économique littéraire et, n'en retenant que l'essence, elle se transforme nécessairement et sans cesse tout comme cette même réalité à laquelle elle s'applique. La simplification est ainsi inhérente et préalable à l'inclusion de l'outil mathématique dans une théorie préexistante. Toute formulation mathématique, parce qu'elle doit être simple et se prêter à des calculs ultérieurs, est toujours un compromis entre le désir d'obtenir un degré de précision supérieur et de conserver un maniement relativement aisé. Source: M.Meyer, La fonction de production dans les hypothèses simplificatrices de la théorie économique in Revue économique. Volume 17, n°5, 1966. pp. 813-834. Questions: 1. Expliquez la phrase soulignée 2. Pourquoi la fonction de production est-elle obligatoirement une simplification de la réalité? Introduction – Pourquoi une modélisation mathématique? I - Le modèle fondateur Harrod-Domar La fonction de production ne prend en compte qu’un seul facteur : le capital (noté K ). Domar ne prend pas en considération le facteur travail (qui est bien évidemment très important). La raison est suite à la crise de 29, les keynésiens pensaient que de façon générale que les économies ne manqueraient pas de travail (de main d’œuvre) et que l’existence de chômage était bien la preuve que c’est le manque de capital qui limitait la production. Source: Le modèle de Domar Questions: 1. Quel facteur de production prend en compte le modèle d’Harrod-Domar? 2. Comment peut-on expliquer ce choix? Les économistes Evsey Domar et Roy Harrod, dans les années 1940, ont fondé un modèle, dit de "Harrod-Domar", dans lequel on suppose que la capacité de production est proportionnelle au capital utilisé . Source : Quelle est la relation entre capital et production?, Alternatives Economiques Poche n° 046 - novembre 2010 Questions : 1. Quelle relation relie production et capital dans le modèle d’Harrod-Domar ? A - Présentation du modèle Harrod et Domar postulent l’existence d’une relation directe entre le stock de capital d’une économie (K) et le PIB, (Y). v : coefficient du capital : quantité de capital nécessaire pour produire une unité de production c’est-à-dire l’inverse de la productivité du capital (Y/K) (v est supposé constant) Le modèle de Harrod – Domar postule que :  La production(Y) est une fonction croissante du capital  un ratio capital-production constant: la croissance de la production est directement proportionnelle à la quantité d’investissements en nouveau capital. Par exemple, v=3 , i.e. 3$ de capital est toujours nécessaire pour produire un flux de 1$ de revenus. v K K v Y   1 A - Présentation du modèle + + sY S  K I   (1) (2) (3) • le modèle HD pose aussi que l’épargne totale est une proportion s du revenu national Y • les Investissements nets I, sont définis comme la variation du stock de capital, K • Le stock de capital dépend du revenu national par l’intermédiaire du ratio capital-production : v Y K  S = taux d’épargne = Y/s A - Présentation du modèle I S  (5) • En termes de variations : l’augmentation de la production est proportionnelle à celle du capital • Finalement, parce que l’épargne nationale S doit être égale aux investissements nets I, on a : Y v K    (4) A - Présentation du modèle De (1) (2) et (3) on a : On peut donc écrire l’identité suivante entre l’épargne et l’investissement: Ou simplement: Y v K I     I K Y v sY S       Y v sY   A - Présentation du modèle Si le taux d’épargne de l’économie est faible, alors le taux de croissance de l’investissement d’équilibre entraîne un taux de croissance de l’économie faible. Ainsi un obtient un premier résultat selon lequel si un pays ne connait pas de croissance c’est parce les agents n’épargnent pas assez. Un coefficient technologique v faible est synonyme d’une technologie efficace. En effet pour un même niveau de capital K plus v est faible plus la production Y est élevée. Ainsi il est possible de déduire que le taux de croissance de l’économie est d’autant plus élevé que la technologie est efficace. Source : Le modèle de Domar Questions: 1. Quels sont alors les deux facteurs qui assurent une croissance économique forte? B – Les prévisions du modèle B – Les prévisions du modèle En divisant par Y on a: sA v s Y Y g     où g est taux croissance, A est la productivité du capital (A = 1/v ) → Le taux de croissance du PIB est une fonction croissante du taux d’épargne national et de la productivité du capital : → Plus une économie est en mesure d’épargner (et d’investir), plus grande sera sa croissance → Plus 1/v sera élevé ( c’est-à-dire la productivité du capital), plus la croissance sera forte La pensée keynésienne est très présente dans les institutions internationales (FMI, Banque Mondiale etc…). Ce modèle a été utilisé pour déterminer l’aide au développement. En effet, puisque le taux de croissance de l’économie dépend du taux d’épargne, alors une aide à l’investissement devrait mécaniquement augmenter le taux de croissance. Source: Le modèle de Domar Questions: 1. Quelle est alors la solution pour assurer la croissance ? C – Les préconisations du modèle : Accroitre la proportion du revenu national épargnée. C – Les préconisations du modèle : Accroitre la proportion du revenu national épargnée. Si un pays peut accroître son effort d’épargne s, il peut accroitre la croissance du PIB sans limite  Ex: Si le ratio capital-production d’un pays est de 3 et que taux d’épargne est 6%, alors le taux de croissance sera 2% par an:  Si le pays arrive à accroitre son taux d’épargne à 15%, alors il y a une hausse de la croissance à 5%: % 2 3 % 6      v s Y Y g % 5 3 % 15      v s Y Y g D – Les critiques : un modèle irréaliste Le modèle de HD est un modèle à un seul facteur de production qui ne prend pas en compte l’offre de travail or l’offre de travail n’est pas illimitée. Ce modèle ne pose pas de limites à la croissance d’une économie. Tout ce qui est nécessaire pour croitre est d’augmenter l’épargne et l’investissement La figure suivante présente la relation entre les taux d’épargne historique et les niveaux de revenus. Questions : Existe-t-il une relation croissante entre le taux d’épargne et la croissance de la production Épargne à long terme et niveau de revenu (1955-1995) D – Les critiques : un modèle irréaliste II - Le modèle de Solow Le modèle Harrod-Domar qui mettait l’accent sur l’épargne est complété par un autre modèle néoclassique: modèle de Solow  Modèle le plus connu de la croissance économique  Solow a obtenu le prix Nobel d’économie pour sa contribution à la théorie de la croissance. Solow tente de corriger certaines faiblesses du modèle de H-D, en particulier l’hypothèse du ratio constant capital-production (i.e. rendements constants). A – uploads/Industriel/ td-1-la-fonction-de-la-production.pdf