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TRAVAUX PRATIQUES Traitement du Signal Avec Matlab Ce TP est basée sur le calcu

TRAVAUX PRATIQUES Traitement du Signal Avec Matlab Ce TP est basée sur le calcul de la transformée de Fourier d'une fonction simple. On étudiera la fonction x(t) x(t)= e-a|t| a>0 Ecrire un programme qui représente sur des cadrans différents d'une même figure 5 signaux. Commentaires : il est à remarquer que ce TP traite en principe des signaux continus. Or l'utilisation de Matlab suppose l'échantillonnage du signal. Il faudra donc être vigilant par rapport aux différences de traitement entre le temps continu et le temps discret. Tracé des figures : toutes les figures devront être tracées avec les axes et les légendes des axes appropriés. Travail demandé : un script Matlab commenté contenant le travail réalisé et un commentaire d'une dizaine de lignes sur ce que vous avez compris et pas compris, ou sur ce qui vous a semblé intéressant ou pas, bref tout commentaire pertinent sur le TP. Représentation temporelle et fréquentielle 1- Tracer le signal x(t) entre –5 et 5 pour a = 1, avec un pas de temps Te = 0.01 s. 2- Calculer, de manière formelle, sa transformée de Fourier X(f) et tracez la sur une autre figure entre –5 Hz et 5 Hz avec un pas de fréquence Fe = 0.01 Hz. 3- Tracer le module et la phase de la transformée de Fourier (fonctions abs et angle). Calcul d’une transformée de Fourier par Matlab Remarques : pour l’instant on ne se préoccupera pas des différences fondamentales entre la Transformée de Fourier et la Transformée de Fourier Discrète. 4- Pour approximer la Transformée de Fourier continue d’un signal x(t), représenté suivant un pas Te, on utilise la commande >> fx= fftshift(Te * fft(x)) ; On remarquera que la TF est une fonction complexe et que la fonction ainsi obtenue décrit la TF de x(t) entre –1/(2 Te) et 1/(2 Te) par pas de 1/(nTe) où n est le nombre de points constituant le signal x(t). La commande fft codant les fréquences positives sur les n/2 premières valeurs du signal et les valeurs négatives entre n/2+1 et n, la commande fftshift permet de les inverser. Tracer le spectre en amplitude de la TF de x(t) entre –5 et 5 5- La transformée de Fourier Inverse s’obtient par la commande >> xt=abs (ifft(fx)/Te) ; Il est nécessaire de considérer le module de la transformée de Fourier inverse car la TF et la TF inverse sont des opérateurs à valeurs complexes. Retrouve t'on exactement le signal de départ ? uploads/Industriel/ travaux-pratique-initiation-matlab.pdf