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c ⃝Boukaddid Cours d’optique g´ eom´ etrique sup TSI Formation des images dans

c ⃝Boukaddid Cours d’optique g´ eom´ etrique sup TSI Formation des images dans les conditions de Gauss Table des mati` eres 1 D´ eﬁnitions 3 1.1 Syst` eme optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Objet-Image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1 Objet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.2 Image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.3 Conjugaison objet-image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Stigmatisme - aplan´ etisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.1 Stigmatisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.2 Aplan´ etisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 Approximation de Gauss 5 2.1 Approximation de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 Conclusion sur la formation des images . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 Syst` emes centr´ es focaux 6 3.1 Foyer principal image-plan focal image . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.2 Foyer principal objet - plan focal objet . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4 Miroir sph´ erique 7 4.1 D´ eﬁnitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4.2 Stigmatisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4.2.1 Stigmatisme rigoureux : centre C et sommet S . . . . . . . . . . 7 4.2.2 Stigmatisme approch´ e : formule de conjugaison . . . . . . . . . 8 4.3 Syst` eme centr´ e focal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4.3.1 Foyer principal image F’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4.3.2 Foyer principal objet F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4.3.3 Vergence V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4.3.4 Plan focal-foyers secondaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4.4 Mod´ elisation et constructions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.4.1 Mod´ elisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.4.2 Rayons fondamentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.4.3 Exemple de construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.5 Relations alg´ ebriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.5.1 Formule de Descartes avec origine au sommet S . . . . . . . . . 12 4.5.2 Formule de Newton avec origine au foyer . . . . . . . . . . . . . 12 4.5.3 Formule de Descartes avec origine au centre . . . . . . . . . . . 13 1 / 20 c ⃝Boukaddid Cours d’optique g´ eom´ etrique sup TSI 5 Lentilles sph´ eriques minces 13 5.1 D´ eﬁnitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 5.1.1 Dioptre sph´ erique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 5.1.2 Lentille sph´ erique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 5.1.3 Lentille sph´ erique mince . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 5.2 Stigmatisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 5.3 Syst` eme centr´ e focal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 5.3.1 Foyers principaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 5.3.2 Foyers secondaires-plans focaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 5.3.3 Dim` etre apparent d’un objet ou d’une image ` a l’inﬁni . . . . . . 17 5.4 Construction des images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 5.4.1 Cas d’une lentille convergente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 5.4.2 Cas d’une lentille divergente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 5.5 Relation de conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 5.5.1 Formule de Descartes avec origine au centre optique O . . . . . 18 5.5.2 Formule de Newton avec origines aux foyers . . . . . . . . . . . 19 5.6 Lentilles minces accol´ ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 5.6.1 Vergence du syst` eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 5.6.2 Int´ erˆ et du dispositif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2 / 20 c ⃝Boukaddid Cours d’optique g´ eom´ etrique sup TSI 1 D´ eﬁnitions 1.1 Syst` eme optique Il s’agit d’un ensemble de dioptre (surface r´ efractante) et de miroir (surface r´ eﬂ´ echissante) fournissant une repr´ esentation d’un syst` eme de points lumineux . Le syst` eme optique est dit centr´ e s’il pr´ esente un axe de r´ evolution (∆) d´ eﬁnissant l’axe optique du syst` eme On peut distinguer entre : ▶Syst` eme dioptrique : Syst` eme ne uploads/Ingenierie_Lourd/ chapitre-2-optique.pdf