CNAM B Syst  emes et asservissemen ts non lin  eaires Notes de cours V ersi

CNAM B Syst  emes et asservissemen ts non lin  eaires Notes de cours V ersion  D Arzelier  D P eaucelle Av ertisseme n tCe do cumen t est constitu  e de notes de cours et ne pr  etend donc ni  a lexhaustivit  e ni  a loriginalit  e Ces notes doiv en t en eet b eaucoup aux emprun ts faits aux ouvrages r  ef  erenc  es en bibliographie  Notations  Rcorps des nom bres r  eels  A matrice transp os  ee de la matrice A  A A matrice d  e nie p ositiv e  k knorme Euclidienne p our un v ecteur et induite par la norme Euclidienne p our une matrice  L transform  ee de Laplace  X v d  eriv  ee partielle de la fonction X par rapp ort  a la v ariable v   l nlogarithme n  ep  erien  I n matrice iden tit  e de dimension n  N C no y au de la matrice C   R C espace engendr  e par les colonnes de la matrice C   V fonction de Ly apuno v  il existe  p our tout  rV v ecteur gradien t de la fonction V   T able des Mati eres I In tro duction a l  etude des syst emes non lin  eaires I In tro duction                                 I Quelques comp ortemen ts non lin  eaires                   I P oin ts d  equilibre m ultiples                     I Cycles limite s                             I Oscillations presque p  erio diques  sousharmoniques        I Bifurcations                              I Chaos                                 I Deux exemples de mo d  elisations non lin  eaires               I Equation du p endule simple                     I Oscillateur  a r  esistance n  egativ e                   I Conclusions                                  I I La notion de stabilit  e  I I In tro duction et d  e nitions fondamen tales                  I I Quelques rapp els sur les mo d  eles d  etat               I I Quelques notions math  ematiques                  I I Notions de stabilit  e                              I I Stabilit  e du p oin t d  equilibre                     I I Stabilit  e dune tra jectoire                           I I M  etho de directe de Ly apuno v ou seconde m  etho de             I I In tro duction par lasp ect  energ  etique                I I Th  eor  emes sur la stabilit  e et la stabilit  e asymptotique       I I Application aux syst  emes lin  eaires in v arian ts            I I D  emarc he  a suivre p our  etudier la stabilit  e             I I Construction de fonctions de Ly apuno v                   I I Quelques exemples de fonctions de Ly apuno v             I I M  etho de de Kraso vskii                        I I M  etho de du gradien t v ariable                    I I Stabilit  e absolue                                I I Probl  eme de Lure                          I I Deux conjectures                           I I Crit  ere de P op o v                           I I Crit  ere du cercle                           I I I Analyse des SNL du second ordre  m  etho de du plan de phase  I I I In tro duction et d  e nitions g  en  erales                     I I I Construction pratique des tra jectoires de phase              I I I La m  etho de analytique                        I I I La m  etho de des iso clines                       I I I Comp ortemen t qualitatif etude des p oin ts singuliers           I I I D  e nition                               I I I Cas des syst  emes lin  eaires                      I I I Cas non lin  eaire  Comp ortemen t lo cal               I I I Les cycles limites                           I I I Application                     uploads/Ingenierie_Lourd/ cours-systemes-et-asservissements-non-lineaires.pdf

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Ingénierie fonction eaire stabilit equilibre equation
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