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PROF : MOHAMED BENZINA LYCEE PILOTE MDNASTIR 2DI2/20I3 Mathématiques 2sc ! 1H E

PROF : MOHAMED BENZINA LYCEE PILOTE MDNASTIR 2DI2/20I3 Mathématiques 2sc ! 1H EXERCICEN'1(4PTS) Soit l'équation ( E ) :x2 — 14x — 23 = 0 1) Sans calculer le discriminant montrer que ( E ) admet deux racines distincts x et x" f ! ! 2013 2013 2) Sans calculer x et x", Calculer A — (x )2 x" + (x")2 x et B — — EXERCICEN°8(6PTS) Soit A(x) = x2 + x — 6 et B(x) = 2x2 — 3x + 4 1) a) Résoudre dans IR :A(x) = 0 puis x4 + x2 — 6 = 0 b) Factoriser A(x) ,puis résoudre l'inéquation: A(x) < 0 . 2) soit f(*) = a) Déterminer l'ensemble des réels x pour lesquels f(x) a un sens. b) Déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation : f(x) < 0 3) Résoudre dans IR a) yjB(x) = x — 2 b) jB(x) > |x — 2 1 EXERCICEN°3(6PTS) Le plan est muni d'un repère orthonormé ( 0,i,]) On donne les points A(0,5) , £(3,4), C( 4, —3) ,H(7,6) et G (~,2) Répondre, au propositions suivantes, par vrai ou faux en justifiant la réponse : 1) Les points H,0 et G ne sont pas alignés 2) Les vecteurs AH et BC ne sont pas orthogonaux 3) Le point O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC 4) Le point G est centre de gravité du triangle ABC 5) Le couple de vecteurs (AH ,CG ) est une base de l'ensemble des vecteurs du plan 6) Le point iV( 1,3 ) est le projeté orthogonal du point B sur la droite (AC) 2012/2013_ LPM_ PROF :BENZINA.M fvûir*tn Ttdts Its militais, ieirïhs ilnw.. uploads/Ingenierie_Lourd/ devoir-de-controle.pdf