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Ecole Nationale d’Ingénieurs de Bizerte – ENIB Année universitaire 2017-2018 In

Ecole Nationale d’Ingénieurs de Bizerte – ENIB Année universitaire 2017-2018 Introduction à Matlab Majed Chemkhi Table des matières 1 Environnement Matlab 5 2 Commandes d’environnement 10 3 Éléments d’aide de Matlab 10 4 Opérations arithmétiques simples, scalaires et chaînes de caractères 11 5 Construction et opérations sur les vecteurs 12 6 Polynômes 13 7 Construction et opérations sur les matrices 14 8 Structures conditionnelles et itératives 17 8.1 Opérateurs booléens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 8.2 Structure conditionnelle ‘if’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 8.3 Branchement ‘switch’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 8.4 Boucle ‘for’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 8.5 Boucle ‘while’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 9 Programmation et utilisation de fonctions 20 2 9.1 Scripts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 9.2 Fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 10 Utilisation de fonctions aléatoires 23 11 Opérations d’entrée/sortie 24 11.1 Entrée/Sortie de données texte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 11.1.1 Afﬁchage dans la sortie standard de Matlab . . . . . . . . 24 11.1.2 Lecture/écriture dans un ﬁchier . . . . . . . . . . . . . . 25 11.2 Entée/Sortie des données formatées . . . . . . . . . . . . . . . . 26 11.3 Formats d’afﬁchage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 12 Utilisation des graphiques 27 12.1 Graphes en 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 12.1.1 Courbes en coordonnées polaires . . . . . . . . . . . . . . 29 12.1.2 Histogrammes et Diagrammes . . . . . . . . . . . . . . . 29 12.1.3 Plusieurs graphes sur une même ﬁgure . . . . . . . . . . . 30 12.2 Graphes en 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 12.2.1 Courbes paramétrées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 12.2.2 Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 13 Applications 32 3 13.1 Méthode de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 13.2 Résolution de Ax=b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 13.3 Autour du Laplacien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 13.4 Résolution d’une équation différentielle . . . . . . . . . . . . . . 34 14 Liste des commandes utiles 35 4 1 Environnement Matlab Matlab (MATrix LABoratory) est un environnement de calcul numérique matri- ciel, utilisée dans de nombreux domaines d’application. Matlab est à la fois un langage de programmation et une plateforme de développement destinée au calcul scientiﬁque. MATLAB a été développé et commercialisé par la société américaine MathWorks 1 qui le déﬁnit 2 comme étant un langage de haut niveau et un environ- nement intéractif permettant de réaliser des tâches coûteuses avec une vitesse plus rapide que les langages de programmation "traditionnels" tels que les langages C, C++ ou encore Fortran. Le but de ce document est d’aider les débutants en Matlab, en introduisant les commandes les plus courantes. L’avantage de Matlab, c’est que c’est un langage interprété, c’est à dire qu’il exé- cute directement les commandes introduites par l’utilisateur sans passer par une étape de compilation. De plus, Matlab possède un très grand nombre de fonctions allant des fonctions élémentaires telles que les fonctions trigonométriques, les opérations sur les matrices, la génération de nombres aléatoires jusqu’aux fonc- tions les plus compliquées telles que des méthodes numériques pour le calcul ma- triciel ou la résolution d’équations différentielles ou encore des méthodes d’opti- misation. Il contient aussi des outils de représentation graphique en 2D ou 3D. Lors de son lancement (via la commande Matlab par exemple), l’interface gra- phique de Matlab 3 se présente (voir ﬁgure 1) comme plusieurs fenêtres avec une barre de menu. 1. http ://www.mathworks.com/ 2. http ://www.mathworks.com/products/matlab/index.html 3. Cette interface est relative à la version de Matlab de 2007. 5 FIGURE 1 – Interface de Matlab (version R2009 b). Command Window Après le lancement de Matlab, une fenêtre de commande apparaît qui permet à l’utilisateur de taper une commande quelconque obéissant à la syntaxe de Matlab. : (voir ﬁgure 2) FIGURE 2 – Interface de Matlab : Command Window. 6 Workspace Les variables déﬁnies par l’utilisateur sont rangées dans l’espace mémoire de Mat- lab, ces variables sont dites globales. Le "Workspace" permet d’observer les variables existantes. Les commandes who ou whos permettent d’obtenir les mêmes informations. (voir ﬁgure 3) FIGURE 3 – Interface de Matlab : Workspace. Current Folder Matlab permet d’ouvrir, de créer, de modiﬁer etc ..., des ﬁchiers. Matlab sauve- garde tous les ﬁchiers créés dans le répertoire par défaut qu’il est possible de modiﬁer à l’aide de la commande cd ou en lançant le Current Folder. (voir ﬁ- gure 4) 7 FIGURE 4 – Interface de Matlab : Current Folder. La fenêtre suivante apparaît, il est alors possible de changer le répertoire courant. Quand une commande est tapée, Matlab recherche celle-ci dans l’ensemble des répertoires dont la liste apparaît dans la fenêtre path, on peut ajouter ou supprimer un répertoire de son choix. Command History Contient l’historique des commandes. Elle permet donc de ne pas réecrire d’an- ciennes (longues) commandes et ceci en cliquant sur la commande qu’on veut lancer. Il est aussi possible de relancer une ancienne commande en tapant sur la ﬂêche du haut du clavier dans la fenêtre de commandes. (voir ﬁgure 5) 8 FIGURE 5 – Interface de Matlab : Command History. Pour quitter Matlab, on a le choix entre sélectionner ‘Exit MATLAB’ dans le menu ‘File’ ou bien taper la commande ‘exit’ dans la fenêtre des commandes. Un exemple de commande Matlab est >> a=2+3 Lorsque l’utilisateur entre cette commande et la valide, la réponse afﬁchée par Matlab sera : >> a= 5 Matlab contient aussi des commandes générales qu’on appellera commandes d’en- vironnement et qui permettent de simpliﬁer le travail de l’utilisateur. Les com- mandes les plus courantes sont décrites dans la section qui suit. 9 2 Commandes d’environnement Les commandes d’environnement de Matlab les plus courantes sont : – cd : permet de se déplacer sous Matlab d’un répertoire à un autre. – ls ou dir : afﬁche les ﬁchiers contenus dans le répertoire courant (ou un autre répertoire) – pwd : afﬁche le répertoire courant – who ou whos : liste les variables déjà déclarées par l’utilisateur (aﬁn par exemple d’éviter la redéclaration d’une variable) – clear all : supprime la liste des variables déjà déclarées – clc : efface l’ensemble des commandes Matlab introduites sur l’écran – exit ou quit : permet de quitter l’interface Matlab – tic et toc : Ces commandes sont utilisées de la manière suivante : >> tic ; ensemble de commandes ; toc Ils permettent de calculer le temps mis pas Matlab pour exécuter une commande ou un script. Ceci est particulièrement utile lors de la programmation parallèle ou aussi pour avoir une idée sur le temps global d’un calcul d’un grand échan- tillon de données en commencant au préalable par un petit échantillion. – cputime : retourne te temps total (en secondes) mis uploads/Ingenierie_Lourd/ in-trom-at-lab-courte.pdf