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Université Bordeaux 1 MIS 103 OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE Année 2006 −2007 Table des ma

Université Bordeaux 1 MIS 103 OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE Année 2006 −2007 Table des matières 1 Les grands principes de l’optique géométrique 1 1 Principe de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 Rayons lumineux. Faisceaux lumineux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 Les lois de Snell-Descartes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3.1 Indice de réfraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3.2 Lois de Snell-Descartes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3.3 Discussion de la troisième loi de Snell-Descartes . . . . . . . . . . . 4 3.3.a Cas où n1 < n2 : réfraction limite . . . . . . . . . . . . . . 4 3.3.b Cas où n1 > n2 : réﬂexion totale . . . . . . . . . . . . . . 4 4 Lame à faces parallèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 Le prisme 9 1 Formules du prisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1 Déﬁnitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Déviation de la lumière par un prisme . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.a Marche d’un rayon lumineux. Formules du prisme . . . . . 10 1.2.b Conditions d’émergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Étude de la déviation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1 Variation de D en fonction de n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2 Variation de D en fonction de i : minimum de déviation . . . . . . 12 3 Dispersion de la lumière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3 Notions de stigmatisme-objets-images 15 1 Image d’un point, notion de stigmatisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Stigmatisme approché - Approximation de Gauss . . . . . . . . . . . . . . 16 3 Objets ou images réels ou virtuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4 Miroirs plans et sphériques 19 1 Miroirs plans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.1 Image d’un objet ponctuel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.2 Image d’un objet étendu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2 Miroirs sphériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1 Déﬁnitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Relations de conjugaison dans l’approximation de Gauss . . . . . . 22 2.2.a Relation de conjugaison avec origine au sommet . . . . . . 22 2.2.b Relation de conjugaison avec origine au centre . . . . . . . 23 2.3 Propriétés des miroirs sphériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 i ii TABLE DES MATIÈRES 2.3.a Propriété du centre C du miroir . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.b Propriété du sommet S du miroir . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.c Foyer et plan focal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.d Distance focale, vergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4 Construction de l’image d’un objet . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.5 Grandissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.5.a Origine au sommet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.5.b Origine au centre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 5 Dioptre plan 31 1 Déﬁnition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2 Relation de conjugaison du dioptre plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 6 Lentilles minces 35 1 Lentilles minces sphériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.1 Lentilles convergentes ; lentilles divergentes . . . . . . . . . . . . . . 36 2 Propriétés des lentilles minces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.1 Propriété du centre optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.2 Foyers objet et image - Distance focale . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.2.a Foyers objet et image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.2.b Distance focale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3 Plans focaux objet et image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.3.a Déﬁnition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.3.b Propriété : Foyers secondaires . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4 Vergence d’une lentille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3 Constructions géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.1 Construction de l’image d’un objet plan . . . . . . . uploads/Ingenierie_Lourd/ optique-geometrik.pdf