Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Papyrus mathématique de Rhind Classe : Papyrus Papyrus mathématique de Rhind ©

Papyrus mathématique de Rhind Classe : Papyrus Papyrus mathématique de Rhind © Projet Rosette 2005-2010 Papyrus mathématique de Rhind page 1/7 Données muséographiques MET Localisation actuelle : BRITISH MUSEUM [03/001] ( LONDRES - GRANDE-BRETAGNE [03] ) Catégorie : PAPYRUS ( DOCUMENT ÉCRIT ) Compléments aux données muséographiques Avancement : MdC : incomplet - translitération : incomplet - traduction : incomplet Texte non publié Pas d'image de la position des éléments liste partielle d'éléments (11/27) Elément 1 - R0 - Titre du papyrus (tp Z1 Aa2:Y1 n:h A t:D54 m x*t:Y1:Z2 r:x:Y1 n:t*t Y1:Z2 nb:t z:n:k ( .. .. )/a S:t*U30 A t:Y1:Z2 nb:t)/cr Méthode correcte d'appréhender les choses1, connaître tout ce qui est, [tout ce qui est] obscur et tous les secrets. 1. litt. descendre dans les choses Elément 2 - Ro - suite i w i s t:g r:t F50 n:t*W S:f d:w V12:1 p:n m rnp t:sp 10:1 10:1 10:1 N12:4 M8 [[ (x:t)*ra ]] Ce rouleau de papyrus a donc été recopié en l'an 33, le 4ème mois de la saison akhet, Elément 3 - R0 - suite ..\#1234 bit X8 anx .. m z:n t:X5 r Y4 Y1:Z2 n:i*Y1v*s w t:M2 Y1:Z2 [sous la Majesté du roi de Haute] et Basse Égypte Aaouserrê1, doué de vie, © Projet Rosette 2005-2010 Papyrus mathématique de Rhind page 2/7 à l'image des écrits des temps anciens 1. Apopi 1581-1541, 5ème roi de la 15ème dynastie (Hyksôs) Elément 4 - R0 - suite ir i i m h A w Y1:1*1*1 #b .. #e faits à l'époque [du roi de Haute et Basse Égypte Nymaâtrê1]. 1. Amenemhat III Elément 5 - R0 - suite i:n Y4 A1 N12:ms*s*W B3b A1 F50A z:n:n V12:1 p:n C'est le scribe Iâhmès (ou Ahmose) qui a recopié ce document. Elément 9 - table des divisions de 1 à 9 par 10 © Projet Rosette 2005-2010 Papyrus mathématique de Rhind page 3/7 "Résultat des divisions" "Traduction" "Commentaire (voir note 1) " r:10 "1/10" "1/10" r:5 "1/5" "2/10" r:5 r:10 "1/5 1/10" "3/10 = 2/10 + 1/10 = 1/5 + 1/10" r:3 r:15 "1/3 1/15" "4/10 = 12/30 = 10/30 + 2/30 = 1/3 + 1/15" Aa15 "1/2" "5/10" Aa15 r:10 "1/2 1/10" "6/10 = 5/10 + 1/10 = 1/2 + 1/10" D151B r:30 "2/3 1/30" "7/10 = 21/30 = 20/30 + 1/30 = 2/3 + 1/30 " D151B r:10 r:30 "2/3 1/10 1/30" "8/10 = 7/10 + 1/10 = 2/3 + 1/30 + 1/10" D151B r:5 r:30 "2/3 1/5 1/30" "9/10 = 8/10 + 1/10 = 2/3 + 1/30 +2/10 = 2/3 + 1/30 + 1/5" Commentaire 1. Dans la troisième colonne j'ai explicité la décomposition de "nos résultats modernes" en fractions utilisées par les Egyptiens anciens (unitaires et 2/3). Elément 10 - R1 - partage d'un pain entre 10 hommes .. ( tp 1 n p:z S:Z9 Y1 )/cr t:X2 X4a:Z2 1 n z:A1 10 .. ir #b x:r k wAH #e [[ H tp 1 ]] m r:10 z:p*sp 10 .. ir:t #b mi i #e [[ xpr:r ]] Exemple de partager 1 pain pour 10 hommes.1 © Projet Rosette 2005-2010 Papyrus mathématique de Rhind page 4/7 Tu dois faire [la multiplication] de 1/10 10 fois. Faire comme [suit] :2 1. La première ligne présente le problème. 2. La seconde ligne indique la vérification à faire, la solution étant donnée dans la table de division par 10 de 1 à 9, en tête des problèmes R1-R6. (élément 9) Elément 11 - R1 - suite [[ 1 r:10 ]] Z5A [[ 2 r:1*1*1*1*1 ]] [[ 4 r:3 r:10:1*1*1*1*1 ]] Z5A 4:4 D151B r:10 10*10:10 Y1 1/a mi t:t p w #pk='' #px=3 [1 #pk='' #px=4 1/10 #pk='' #px=1.6 \ #pk='' #px=1.3 2 #pk='' #px=4.2 1/5 #pk='' #px=3.3 4 #pk='' #px=4.2 1/3 1/15] #pk='' #px=1.6 \ #pk='' #px=1.3 8 #pk='' #px=4.2 2/3 1/10 1/30 #pk='' #px3.3 Total #pk='' #px=3 1 #pk='' #px=4 C'est comme cela. Calculs pour ramener les fractions à une somme de fractions unitaires ou 2/3, seules fractions connues par l'égyptien ancien. 4*(1/10) = 12/30 = 10/30 + 2/30 = 1/3 + 1/15 8*(1/10) = 2*(1/3 + 1/15) = 2/3 + 2/15 = 2/3 + 4/30 = 2/3 +3/30 + 1/30 = 2/3 + 1/10 + 1/30 total = 2*(1/10) + 8*(1/10) = 1/5 + 2/3 + 1/10 + 1/30 = 2/3 + 6/30 + 3/30 + 1/30 © Projet Rosette 2005-2010 Papyrus mathématique de Rhind page 5/7 = 2/3 + 10/30 = 2/3 + 1/3 = 1 Elément 20 - R2 - partage de 2 pains entre 10 hommes .. ( ir:t )/a34/cr ( t:X2 )/cr ( X4a:Z2 )/a12/cr [[ 2 D35 s 10 ]] .. ir (x:r) k wAH/a1234 H Y1 tp Z1 .. ir:t mi (xpr:r) Faire [2] pains [pour 10 hommes].1 Tu dois faire la multiplication [de 1/5 10 fois]. Faire comme [suit] :2 1. La première ligne présente le problème. 2. La seconde ligne indique la vérification à faire, la solution étant donnée dans la table de division par 10 de 1 à 9, en tête des problèmes R1-R6. (élément 9) Elément 22 - R2 - suite [[ 1 r:1*1*1*1*1 ]] Z5A 1 1 r:3 r:10 3:2 Z41C/a D22 r:10 r:10*10 10 Z5A [[ 4:4 1 r:3 r:1*1*1*1*1 ]] r:10 3:2 [[Y1 2 mi t:t]] p W © Projet Rosette 2005-2010 Papyrus mathématique de Rhind page 6/7 #pk='' #px=3 [1 #pk='' #px=4 1/5 ] #pk='' #px=1.5 \ #pk='' #px=1 2 #pk='' #px=4 1/3 1/15 #pk='' #px=3.3 4 #pk='' #px=4.2 2/3 1/10 1/30 Calculs pour ramener les fractions à une somme de fractions unitaires ou 2/3, seules fractions connues par l'égyptien ancien. 2*1/5 = 2/5 = 6/15 = 5/15 + 1/15 = 1/3 + 1/15 4*1/5 = 2*2/5 = 2/3 + 2/15 = 2/3 + 4/30 = 2/3 + 3/30 + 1/30 = 2/3 + 1/10 + 1/30 8*1/5 =2*4/5 = 4/3 + 2/10 + 2/30 = 1 + 1/3 + 1/5 + 1/15 total = 2*1/5 + 8* 1/5 = 1/3 + 1/15 + 1 + 1/3 + 1/5 + 1/15 = 1 + 2/3 + 1/5 + 2/15 = 1 + 2/3 + 3/15 + 2/15 = 1 + 2/3 + 5/15 = 1 + 2/3 + 1/3 = 2 Elément 30 - R3 - partage de 6 pains entre 10 hommes .. ( ir:t )/a34 t:X2 X4a:Z2 6 D35 ( z:A1 ) [[ 10 ]] .. ir ( x:r ) k wAH H Y1 tp Z1 m [[ gs ]] 10 ( z:(p*sp) ) 10 .. ir:t mi i [[ (xpr:r ) ]] Faire : 6 pains pour [10] hommes].1 Tu dois faire la multiplication de [1/2] 1/10 10 fois. Faire comme [suit] : 2 1. La première ligne présente le problème. 2. La seconde ligne indique la vérification à faire, la solution étant donnée dans la table de division par 10 de 1 à 9, en tête des problèmes R1-R6. (élément 9) Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) © Projet Rosette 2005-2010 Papyrus mathématique de Rhind page 7/7 uploads/Ingenierie_Lourd/ papyrus-mathmatique-de-rhind 1 .pdf