Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

OUAGHLI Adam OUAHABI AL HASSANI Zayd LES 3 LOIS DE NEWTON 2020-2021 OUAGHLI Ada

OUAGHLI Adam OUAHABI AL HASSANI Zayd LES 3 LOIS DE NEWTON 2020-2021 OUAGHLI Adam OUAHABI AL HASSANI Zayd Les trois lois de Newton Introduction Avant d’entrer dans le vif du sujet, il est primordial de présenter l’auteur de ces trois lois. Isaac Newton, né le 04/01/1643, est considéré comme l’un des plus grands scientifiques de l’histoire. Il est surtout connu pour avoir fondé la mécanique classique, établis les lois universelles du mouvement et avoir été le fondateur de la théorie de la gravitation qui implique donc les trois lois de Newton. Outre ses travaux mathématiques et physiques, Newton est également reconnu pour son implication dans de nombreux domaines, tels que la philosophie, l’astronomie, et la théologie. Celui-ci naît au Royaume-Uni à Woolsthorpe-by-Colsterworth, pas très loin de Londres. Orphelin de son père qui décéda 3 mois avant sa naissance, sa mère le place chez sa grand-mère où celui-ci grandit avec son oncle. Heureusement pour lui, son oncle se rend compte assez vite qu’Isaac sait utiliser sa tête mieux que quiconque, de ce fait Isaac fut envoyé à l’école publique. A l’adolescence, sa mère le rappelle afin d’entretenir le domaine familial. Sa mère se rend également compte assez vite que les travaux manuels ne lui conviennent guère ainsi il retourna à l’école. Par la suite il intégra le Trinity College de Cambridge, ou il suit des cours de philosophie cartésienne et où il entame des recherches sur l’astronomie et les mathématiques. La peste s’abattra sur le pays et donc Isaac est dans l’obligation de suspendre ses études et il repartira dans sa ville natale. Le jeune Isaac profitera de cette pandémie afin de faire des avancées spectaculaires dans le domaine de la physique, des mathématiques ainsi que dans l’optique. C’est durant cette période que Newton découvrit que la lumière blanche n’est pas incolore mais qu’il s’agirait en fait d’une somme de couleur. C’est également durant cette période qu’il, selon la légende, verra la fameuse pomme tombée d’un pommier. C’est cette fameuse pomme qu’il inspira dans ses recherches sur la gravité. À l'approche de la trentaine, grâce à ses différents travaux, notamment grâce à la fabrication d’un télescope, Isaac intégra la Royal Society de Londres qui est une académie scientifique. La Royal Society lui permettra de publier ses travaux et Isaac commence à avoir une renommée dans le domaine scientifique. En 1687, Newton publie l’ouvrage de sa vie intitulé Philosophiae naturalis principia Mathematica, c’est grâce à cet ouvrage que les scientifiques comprennent que la physique est inexistante sans les mathématiques. Les 2 domaines sont étroitement liés. C’est également dans cet ouvrage que l’on trouvera ses fameuses lois sur la gravitation qui est le sujet de ce travail. Par la suite il intégra le parlement britannique et il deviendra également maître et directeur de la monnaie au Royaume-Uni. Mais ce n'est pas ce qui nous intéressera dans le cadre de ce travail. Isaac Newton s’éteint en 1727 à l’âge de 84 ans. Il fut considéré comme l’un des plus grands scientifiques de son époque. Bien plus encore comme l’un des plus grands scientifiques de tous les temps. OUAGHLI Adam OUAHABI AL HASSANI Zayd La première loi de Newton : le principe d’inertie Rétrospectivement, les physiciens avant Newton voulaient savoir ce qui causait le mouvement et si le mouvement pouvait exister sans force. Galilée et Descartes ont posé cette question en introduisant le concept d'inertie. Galilée posa ensuite cette première loi impliquant l’inertie que Newton repris. « Tout corps persévère dans l’état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n’agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d’état » On comprend à travers cette loi que tout corps isolé qui n’est pas soumis à une force extérieur conserve son état dans lequel il se trouve que ce soit l’état de repos ou l’état de mouvement rectiligne uniforme (MRU) qu’il possède. En d’autres termes, ce principe d’inertie nous montre que si la vitesse d’un corps est constante ou nulle, la somme des forces exercé sur ce même corps est nulle. De ce fait on comprend aisément que les forces se compensent. Cela est valable que dans un référentiel galiléen (référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié). Par exemple, un livre posé sur une table : Ici nous voyons que le livre posé sur la table est immobile que les deux vecteurs de force de même direction mais de sens opposé se compensent parfaitement. ⃗ P+⃗ RN=0 Le livre est soumis à son poids et à la réaction du support sur lequel il est posé. Ces deux forces se compensent, la résultante est donc nulle. On est donc dans le premier cas de la loi, on en conclut que sa vitesse est nulle. Tant qu’aucune autre force ne vient s’appliquer sur le livre, celui-ci restera immobile. Ceci est valable également pour un corps en mouvement, imaginons une voiture roulant sur une route parfaitement lisse avec une vitesse constante sans aucune variation. Grace à la vitesse constante de la voiture, ici nous avons à faire à un mouvement rectiligne uniforme. Ce qui fait qu’imaginons qu’un bébé dort dans la voiture, pour celui- ci cela sera totalement pareil que s’il dormait dans son lit habituel. Ici la somme des forces extérieures exercées est nulle. Ces 2 constatation explique de manières concises la première loi de Newton. OUAGHLI Adam OUAHABI AL HASSANI Zayd La seconde loi de Newton : le principe fondamental de la dynamique (PFD) « Les changements qui arrivent dans le mouvement sont proportionnels à la force motrice ; et se font dans la ligne droite dans laquelle cette force a été imprimée. » L’énoncé moderne est « Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des force extérieures exercées sur un système est égale à la dérivée du vecteur quantité de mouvement de ce système par rapport au temps. ». Ici le vecteur quantité de mouvement noté ⃗ p est en fait le produit de la masse (m) par le vecteur vitesse du système (⃗ v). En langage mathématique on obtient donc la formule suivante : ∑⃗ Fext=d(m ⃗ v) dt Etant donné que la masse est une constante nous pouvons la sortir de la dérivée ce qui nous donnera : ∑⃗ Fext=m d(⃗ v) dt Avec cette simplification ce qui nous saute aux yeux est la formule de l’accélération en effet ⃗ a=d ⃗ v dt . Ces simplifications nous donneront donc la formule finale : ∑⃗ Fext=m⃗ a En français cela donnera donc que la force résultante F exercée sur un objet ayant une masse est égale au produit de la masse de l’objet et de son accélération ⃗ a. Cette loi est en utilisé dans des systèmes ou la masse est constante. La masse est ici définie comme la quantité de matière contenue dans un corps. Son unité est le kilogramme (kg). A travers cette expression nous pouvons prouver que plus la masse d'un objet est élevée, plus son accélération sera faible et donc la masse est inversement proportionnelle à l'accélération. Maintenant imaginons que dans un cas, dérivée du vecteur quantité de mouvement de ce système par rapport au temps est nulle. Cela signifiera donc que la vitesse est constante et donc qu’on à faire au principe d’inertie de la première loi de Newton. Cela voudra dire que soit l’objet est immobile sur une surface sois celui-ci est en mouvement rectiligne uniforme (MRU). La deuxième loi de Newton permet de déterminer la valeur de l'accélération à partir des forces qui s'exercent sur le système. Si l’on isole l’accélération il sera donc possible de trouver la vitesse en faisant la primitive de ⃗ a ainsi que la position également. Troisième loi de Newton : principe des actions réciproques OUAGHLI Adam OUAHABI AL HASSANI Zayd « L’action est toujours égale à la réaction, c’est-à-dire que les actions de deux corps l’un sur l’autre sont toujours égales et de sens contraires. » Pour comprendre l’énoncé prenons un exemple. Imaginons que je pousse sur un mur, mes mains exercent donc une force sur le mur mais le mur renvoi une force sur mes mains. La force que j’exerce sur le mur avec mes mains sera égale à la force que le mur exerce sur mes mains mais seront de sens opposé. Cela donnera une égalité de la sorte : ⃗ Fmain/mur=−⃗ Fmur /main Mathématiquement on obtiendra donc la formule suivante : ⃗ F A/B=−⃗ FB/A uploads/Litterature/ 3-lois-de-newton.pdf