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02.6 OCTOBRE 2002 L'apport des jeux à la construction des connaissances mathéma

02.6 OCTOBRE 2002 L'apport des jeux à la construction des connaissances mathématiques Sous la direction de François Jaquet et Chantal Tièche Christinat L'apport des jeux à la construction des connaissances mathématiques 75 Jeu 1. Avatars (Maths 4P LM p. 257), le jeu, dans le livre du maître et de l’élève Annexes 76 Jeu 1. Avatars (Math 4P FE) : les 16 cartes à découper L'apport des jeux à la construction des connaissances mathématiques 77 Jeu 1. Avatars (Math 4P LM p. 236) : les commentaires correspondants de l’introduction du thème dans le livre du maître (Champ B) Annexes 78 Jeu 2. La tour cachée (Math 1P LM p. 59), description et début de gestion dans le livre du maître L'apport des jeux à la construction des connaissances mathématiques 79 Jeu 2. La tour cachée (Math 1P LM p. 57, 58, 60) : fin de gestion (en remplaçant Potentille par Tour cachée) et variable Annexes 80 Jeu 2. La tour cachée (Math 1P LM p. 39, 40), les commentaires correspondants dans l’introduction du thème dans le livre du maître L'apport des jeux à la construction des connaissances mathématiques 81 Jeu 3. A vos baguettes (Math 3P LM p. 180), le jeu, dans le Livre du maître et de l’élève Annexes 82 Jeu 3. A vos baguettes (Math 3P LM p. 158), les commentaires correspondants de l’introduction du thème dans le livre du maître (Champ B) L'apport des jeux à la construction des connaissances mathématiques 83 Jeu 4. Léa et les pirates (Math 2P LM p. 95 – 96), le jeu, sa description dans le livre du maître Annexes 84 Jeu 4. Léa et les pirates (Math 2P FE p. 7), présentation du jeu pour l’élève L'apport des jeux à la construction des connaissances mathématiques 85 Jeu 5. Toujours 12 (Math 2P LM p. 215), le jeu, sa description dans le livre du maître Annexes 86 Jeu 5. Toujours 12 (Math 2P LM p. 216), le jeu, sa gestion dans le livre du maître L'apport des jeux à la construction des connaissances mathématiques 87 Jeu 6. Champion (Math 2P LM p. 141), le jeu, sa description dans le livre du maître (variable avec des nombres de trois chiffres) Jeu 6. Champion (Math 2P LM p. 142), le jeu, sa description pour l’élève (variable avec des nombres de trois chiffres) Annexes 88 Jeu 7. Egalité (Math 3P LM p. 136), le jeu, sa description dans le livre du maître et de l’élève L'apport des jeux à la construction des connaissances mathématiques 89 Jeu 8. Fan tan (Math 4P LM p. 172), le jeu, sa description dans le livre du maître et de l’élève Annexes 90 Jeu 8. Fan tan (Math 4P), article brochure SRP 40 pp 184, 185 EXEMPLE 23 LE FAN TAN Le jeu est simple. On constitue des groupes variés de 2 à 5 élèves. Chaque équipe reçoit une réserve de jetons. Le jeu consiste à puiser une poignée de jetons au hasard, puis, sans l'évaluer, à parier sur ce qu'il en restera lorsque les jetons auront été répartis également entre tous les joueurs du groupe. Chaque équipe organise son propre mode de faire pour prendre les paris. En observant ce qui se passe dans les groupes, on constate que, pour bon nombre d'enfants de 9 à 11 ans, le fait que le reste ne peut être qu'inférieur au nombre de joueurs n'est pas évident! Certains élèves commencent par parier sur de grands restes, puis, constatant que les grands nombres ne se présentent jamais, parient sur des petits, sans nécessairement faire le lien entre les restes possibles et le nombre de participants. C'est en jouant que chaque enfant découvre la règle correspondant à la situation de son groupe et qu'il devient capable d'en faire une loi généralisable, valable, donc, quelle que soit la composition de l'équipe. Au cours de ce jeu, qui permet par ailleurs d'introduire l'étude de la division, on a souvent le plaisir d'entendre spontanément la remarque suivante: « Quand on est deux dans le groupe, on a plus de chance de gagner que quand on est trois ou plus !« Il vaut la peine de saisir la balle au bond et de voir s'il s'agit d'une intuition rapide, d'une hypothèse née de l'expérience ou d'une affirmation capable d'être expliquée sinon démontrée. Selon qu'on est en 4P ou 6P, la piste peut n'être exploitée que par les intéressés ou par la classe toute entière. Remarques L’action de parier, qui fait précisément l'intérêt du jeu, développe un certain type de méthode de pensée. Elle incite, en effet, à décider de ce qui est la plus vraisemblable dans une situation donnée. Dans le Fan Tan, l'enfant est amené à inférer le plausible une première fois lors des paris sur les restes possibles et une deuxième fois pour savoir s'il vaut mieux appartenir à un petit ou à un grand groupe de joueurs. L'apport des jeux à la construction des connaissances mathématiques 91 Jeu 9. Le pion empoisonné (Math 4P LM p. 66), la description du jeu dans le livre du maître et de l’élève Annexes 92 Jeu 10. Le carré magique pour faire 1 (Math 6P, LE, p.71 ), le jeu dans le livre de l’élève L'apport des jeux à la construction des connaissances mathématiques 93 Jeu 10. Le carré magique pour faire 1 (Math 6P LM, p. 168 ), notes méthodologiques dans le livre du maître 36. Le carré magique pour faire 1 Ce jeu est destiné à familiariser l'élève avec l'addition de nombres non naturels et avec des écritures différentes de ces nombres. Le choix des cartons dépend des besoins de la classe et des élèves. Sur la fiche C, il y a deux séries de cartons préparés: - 10 cartons de valeur 0; 5 cartons de valeur 1/2; 6 cartons de valeur 1/4; 2 cartons de valeur 2/4 et 2 cartons de valeur 3/4 - 10 cartons de valeur 0; 5 cartons de valeur 1/8; 2 cartons de valeur 0,25; 2 cartons de valeur 3/8; 2 cartons de valeur 0,5; 1 carton de valeur 5/8; 1 carton de valeur 6/8 et 1 carton de valeur 0,875. D'autres séries peuvent être construites, par exemple : - 10 cartons de valeur 0; 7 cartons de valeur 1/6; 5 cartons de valeur 1/3; 4 cartons de valeur 3/6; 2 cartons de valeur 4/6 et un carton de valeur 5/6 - 10 cartons de valeur 0; 4 cartons de valeur 0,2; 3 cartons de valeur 2/5; 2 cartons de valeur 3/5 et 1 carton de valeur 4/5. Conseils pour la mise en place de l'activité Dans un premier temps, il est préférable de ne jouer une partie qu'avec des fractions représentant les zéros, les demis et les quarts; on peut ensuite y ajouter progressivement les huitièmes. Lors d'une autre partie, on peut ne jouer qu'avec les zéros, les demis, les tiers et les sixièmes. Lorsque les élèves sont suffisamment familiarisés avec ces nouveaux nombres, on peut mettre tous les cartons ensemble. Les exemples de configuration des fractions représentées doivent être les plus diversifiés possible; ainsi, il ne faut pas que l'élève associe la fraction 1/2 à un seul type de configuration. En cours de jeu, les élèves sont régulièrement amenés à pratiquer des superpositions pour vérifier si les trois cartons alignés représentent bien une unité. C'est très intéressant, mais cela suppose aussi que le support soit conçu de manière à permettre cette superposition (la «configuration» de l'unité de départ, par exemple un carré de 4 cm sur 4 cm, doit rester constante quelle que soit la série de fractions utilisées). Des variantes possibles... Au lieu de représenter des fractions dessinées, les cartons peuvent porter des fractions écrites sous une forme conventionnelle : des chiffres séparés par une barre de fraction, voire des écritures décimales pour certaines d'entre elles. IRDP Faubourg de l’Hôpital 43 Case postale 54 CH-2007 Neuchâtel 7 Tél. (41) (0) 32 889 86 14 E-mail: christiane.antoniazza@irdp.unine.ch Fax (41) (0) 32 889 69 71 http://www.irdp.ch L'apport des jeux à la construction des connaissances mathématiques Actes de la journée d'étude du 30 novembre 2001, Neuchâtel, IRDP Sous la direction de François Jaquet et Chantal Tièche Christinat Fiche bibliographique : JAQUET, François (dir.) ; TIECHE CHRISTINAT, Chantal (dir.). - L'apport des jeux à la construction des connaissances mathématiques / sous la dir. de François Jaquet et Chantal Tièche Christinat. - Neuchâtel : Institut de recherche et de documentation pédagogique (IRDP), 2002. - 93 p. ; 30 cm. - (02.6) CHF 10.80 Mots-clés: Activités mathématiques, Jeu, Acquisition de connaissances, Activité d'apprentissage en classe, Moyen d'enseignement, Enseignement primaire, Suisse romande La reproduction totale ou partielle des publications de l’IRDP est en principe autorisée, à condition que leur(s) auteur(s) en ai(en)t été informé(s) au préalable et que les références soient mentionnées. Photo de couverture : Maurice Bettex – IRDP L'apport des jeux à la construction des connaissances mathématiques 3 Table des matières Résumé.....................................................................................................................5 Chapitre 1 Introduction..............................................................................................................7 1. Quelques propos introductifs au jeu en classe de mathématiques................................................7 2. Cadrage institutionnel et dispositif................................................................................................11 Chapitre 2 Analyse des savoirs uploads/Litterature/ apport-des-jeux-a-la-construction-des-connaissances-mathematiques.pdf