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Résumé chapitre 1 (Finance de Marché) 1. Dans le cadre de risque ou d’incertitu

Résumé chapitre 1 (Finance de Marché) 1. Dans le cadre de risque ou d’incertitude, l’espérance mathématique est un critère inadéquat pour prendre une décision rationnelle. Il s’agit d’opter pour l’alternative qui maximise l’espérance de l’utilité d’une somme d’argent et non pas l’alternative qui génère l’espérance mathématique la plus élevée. (PS). 2. Attention, il y a une différence entre et . Pour une alternative risquée, on calcule Pour une alternative A qui permet de gagner a avec une probabilité p et b avec une probabilité 1-p, on aura : . 3. La somme qui procure la même utilité que est appelée Equivalent Certain. On écrit alors . 4. La différence entre l’Equivalent Certain et l’espérance mathématique est appelée prime de risque. On écrit alors : . 5. Lorsque l’utilité est exprimée par une fonction mathématique, elle doit vérifier les propriétés suivantes :  La dérivée partielle doit être positive, c'est-à-dire : ;  La dérivée seconde doit être négative, c'est-à-dire :  L’aversion absolue au risque doit être décroissante, c’est à dire : ;  L’aversion relative au risque doit être décroissante, c’est à dire : ;  En se basant sur la , Pratt a démontré que : 6. Attention :  Pour qu’on puisse mesurer le risque par la variance, il faut que toutes ces propriétés soient vérifiées. Or, Il n’y a aucune fonction d’utilité qui vérifie toutes ces propriétés. Mesurer le risque par la variance constitue donc une escroquerie scientifique ;  Pour contourner le problème Markowitz considère une fonction d’utilité quadratique ou une distribution des rentabilités gaussienne (loi normale) ;  La gestion de portefeuille classique (se basant sur la théorie de Markowitz) considère toujours que la fonction d’utilité de la richesse (et en conséquence celle des rentabilités) est quadratique. On démontre alors que ( étant le degré d’aversion au risque de l’investisseur).  Comme toute autre fonction d’utilité, la fonction d’utilité quadratique ne vérifie pas toutes les propriétés déjà mentionnées (voir p. 34). De même, les tests statistiques effectués sur les rentabilités des titres cotés sur différentes places financières ont montré que ces rentabilités sont loin d’être ajustées par une loi normale. uploads/Litterature/ bouri-resume-ch1-fm.pdf