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I Découvrir et réﬂéchir Activité documentaire 1 Commentaire : Il s’agit d’une a

I Découvrir et réﬂéchir Activité documentaire 1 Commentaire : Il s’agit d’une analyse uniquement qua- litative pour faire apparaître une relation entre le signe du travail et le sens de variation de la vitesse. Réponses à l’exploitation 1. Une seule force, le poids. 2. a. Diminution de la vitesse. b. Travail résistant. 3. a. augmentation de la vitesse. b. travail moteur. 4. VA VB ; A est au-dessus de B : le travail du poids est moteur. 5. Un travail moteur (résistant) entraîne une augmenta- tion (diminution) de la vitesse de la bille. Activité expérimentale 2 Commentaire : On introduit ici une relation quantita- tive entre vitesse et travail. La chute libre verticale per- met une introduction aisée du point de vue expérimen- tal. Cependant, elle ne permet pas d’introduire le rôle de la masse. Réponses à l’exploitation 1. Les conditions sont remplies pour que les frottements soient négligeables (matière dense, forme aérodynamique, vitesse modérée). 2. W = m g y. 4. Un logiciel donnera n très voisin de 2 ce qui confir- mera la relation attendue. Activité Simulation 3 Commentaire : Pour introduire le rôle de la masse, nous avons choisi une simulation. Par rapport à une étude expérimentale, la réalisation est beaucoup plus rapide et l’exploitation des résultats ne souffre pas des erreurs de mesures importantes dans ce genre d’expérience. Si on souhaite réaliser une étude expérimentale, on uti- lisera un « appareil à force constante » entraînant un mobile autoporteur sur une table horizontale. On réali- sera alors une série de mesures avec des mobiles lestés de masses différentes. 27 6 • Travail et énergie cinétique CHAPITRE 6 Travail et énergie cinétique r Manuel pages 87 à 105 Ce chapitre et les deux suivants doivent introduire progressivement la notion d’énergie. L’énergie cinétique apparaît d’abord seulement comme une grandeur liée à la vitesse et présentant un rôle privilégié vis-à-vis du travail. On fera progressivement apparaître l’utilité d’une grandeur plus générale, l’éner- gie, qui, d’une manière ou d’une autre peut être associée à un travail. Le travail se définit comme un mode de transfert d’énergie. Nous avons donc choisi de ne pas parler de travail reçu ou cédé, réservant ce vocabu- laire à l’énergie. Le signe du travail définit le sens de l’échange. La valeur du travail est la quantité d’énergie transférée. La relation entre travail et énergie cinétique étudiée cette année ne concerne que le solide (indéformable). Les frottements solides font inter- venir des microdéformations. Compte tenu de leur omniprésence dans les mouvements réels, nous les avons introduits malgré tout dans les exerci- ces. Ils sont alors modélisés par une force unique agissant sur un solide (indéformable). Ce modèle est satisfaisant quant aux calculs de variations de vitesse. Il ne peut pas rendre compte des effets thermiques. Choix pédagogiques Réponses à l’exploitation 1. Autres travaux : nuls. 2. Calculer F × OA. 3. K = . 4. WOA (F k) = M vA 2. 5. WOB (F k) = M vB 2 ; WAB = F k . AB k = F k . OB k – F k . OA k = WOB (F k) – WOA (F k) d’où : WAB = M vB 2 – M vA 2. Activité Simulation 4 Réponses à l’exploitation 1. Calculer – F k . AB k . 2. Vériﬁer que : – F k . AB k = M vB 2 – M vA 2. Activité documentaire 5 Réponses à l’exploitation 1. Gaspiller de l’énergie ; manquer d’énergie ; faire preuve d’énergie ; énergie du désespoir ; énergie électrique, hydraulique, nucléaire, … 2. Sources d’énergies renouvelables : soleil, marées, géo- thermie, vent, etc. Sources d’énergies non renouvelables : pétrole, charbon, gaz naturel, combustible nucléaire, etc. 3. a. L’enfant bouge beaucoup. b. Le moteur tourne. c. Possibilité de produire du mouvement. 4. L’énergie peut être échangée et stockée. I Appliquer et réﬂéchir Travaux pratiques Réponses à l’exploitation 1. v 2 = 2 g y = 2 g sin α. 2. On peut trouver un coefﬁcient directeur inférieur à 2 g à cause des frottements. 3. v0 = . I Exercices Exercices d’application 4,0 × 103 J. Corrigé dans le manuel. a. 1,16 × 102 J. b. 21,6 m . s–1 soit 77,7 km . h–1. c. Un tel choc peut être mortel. Corrigé dans le manuel. a. F = = 2,2 × 104 N. b. F augmente. c. Si la rigidité augmente, d diminue et F augmente : il ne faut pas que la rigidité soit excessive. a. T1 = + M g (avec h1 = 2, 5 m) ; T1 = 5,1 × 103 N. b. T2 = M g = 5,0 × 103 N. c. T3 = – + M g (avec h3 = 2, 5 m) ; T3 = 4,9 × 103 N. d. W = Ecf – Eci = 0 ; W = T1h1 + T2h2 + T3h3 – M g (h1 + h2 + h3) = 0. a. F = (avec L = 3,0 m) ; F = 15 N. b. f = (avec D = 40 m) ; f = 1,1 N. c. F = + f = 16 N. Corrigé dans le manuel. a. W (R k) = – M g h + M v 2 = – 9,8 × 105 J. b. W (R k) = – M g h + M v 2 – M v 0 2 = – 1,2 × 106 J. a. F = (avec V = 1,5 m .s–1 ; L = 8,0 m) ; F = 4,5 N. b. F = + = 26 N. a. V0 = = 7,1 m . s–1. b. V0 = = 7,7 m . s–1. a. La vitesse est la même qu’à l’issue d’une chute libre depuis un quatrième étage. b. V = avec h = 4 × 2,5 ; V = 14 m. s–1 = 51 km. h–1. Corrigé dans le manuel. Hauteur atteinte : h = = 1,8 m : musclé. Vitesse d’arrivée indépendante de α : vf = = 10 m . s–1. Vitesse d’arrivée : V = avec h = 4,0 m ; V = 9,2 m . s–1. Exercices de synthèse a. Vitesse atteinte : V = avec L = 2,0 × 103 m ; V = 1,5 × 102 m . s–1 = 5,6 × 102 km . h–1. b. Puissance : P = F V = 1,9 × 103 MW. 2L M F Mg ( – ) 21 ( ) 2 g h V + 0 2 20 ( ) 2 g h V + 2 19 V g 0 2 2 18 17 2 g h 16 ( ) 2 g h V + f 2 2 g h 15 f cos α Mv L 2 2 cos α Mv L 2 2 cos α 14 1 2 1 2 1 2 13 12 Mv L 1 2 2 Mv D 1 2 2 Mv L 1 2 2 11 Mv h 1 2 3 2 Mv h 1 2 1 2 10 Mv d 0 2 2 9 8 6 5 4 2 ( sin + ) gL F L M α 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 M 2 28 1. Vitesse de retour = vitesse de départ. 2. a. Distance parcourue en montée : D = = 0,42 m. b. Vitesse de retour : V = = 0,93 m . s–1. a. Poids P k, force exercée par la liane T k. b. W(P k) = – m g z ; W(T k) = 0. c. Vitesse à la position la plus basse : V1 = avec z1 = – 4,0 m ; V1 = 8,9 m . s–1. d. Altitude maximale : 0. e. Vitesse de départ : V’ 0 = avec z2 = 1,5 m ; V’ 0 = 5,5 m . s–1. a. Cercles de centres A1 et A2 et de rayon . b. variation d’altitude : h = (1 – cos α) avec α = 20° ; h = 9,0 × 10–2 m. c. Seul le poids travaille : W = M g h = 1,8 × 102 J. d. Mouvement de translation. e. Au passage par la position d’équilibre : Ec = W = 1,8 × 102 J. f. Le bélier doit heurter l’obstacle lorsqu’il passe par sa position d’équilibre : Ec maximum. 1. R = . a. R = 1,2 × 103 N. b. R = 1,8 × 102 N. 2. Lorsque la rigidité du sol augmente, h diminue et R augmente. 1. a. Vitesse d’arrivée : V1 = = 5,5 m . s–1. b. F = = 80 N. 2. V’ 1 = = 5,7 m . s–1 ; F = = 89 N. 1. b. F = = 1,3 × 102 N. 2. b. δ W = – f ∆. c. La somme de tous les travaux élémentaires donne : W = – f Σ ∆ et Σ∆ est la longueur de uploads/Litterature/ ch06.pdf