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Première année de médecine Chimie Riad Benchoucha Ce document est distribué gra

Première année de médecine Chimie Riad Benchoucha Ce document est distribué gratuitement 10 novembre 2011 L A T EX Dans ce chapitre 1.1 Rappels 1.2 Différents modèles obsolètes de l’atome 1.3 Le modèle quantique de l’atome 1.4 Conﬁguration électronique 1.5 Classiﬁcation périodique et propriétés des éléments 1.6 Conﬁguration électronique des ions Chapitre 1 Atomistique 1.1 Rappels 1.1.1 Masse atomique La masse atomique est égale à la somme des masses des constituants de l’atome ( en kg ) : mat = Zme + Zmp + Nmn L’utilisation de cette unité n’est pas commode, des unités chimiques plus faciles à manipuler ont donc été choisies ; le terme de référence étant le carbone 12. Par déﬁnition, l’unité de masse atomique qu’on note u.m.a est le 1 12 ème de la masse d’un atome de carbone 12 (12C). 1.1.2 Mole et masse molaire A notre échelle, on raisonne sur une certaine quantité de matière appelée mole. La mole est la quantité de matière qui contient autant d’atomes qu’il y a dans 12g de carbone 12. Le nombre est appelé nombre d’Avogadro Na : Na = 6, 023 · 1023 Une mole d’atomes de carbone 12 pèse 12g. La masse d’un atome vaut 12 u.m.a, donc : 12g = Na.12u.m.a 1u.m.a = 1 Na = 1, 66.10−27kg Masse molaire : La masse d’une mole d’atomes d’un élément est appelée la masse molaire de l’atome. 1.1.3 Masse atomique relative Dans le cas général, un élément possède un ou plusieurs isotopes ; la masse atomique sera donc la somme des proportions relatives à chaque isotope. m = X (xi.mi) u.m.a de même la masse molaire sera : M = X (xi.Mi) g/mol 1 2 Atomistique 1.2 Différents modèles obsolètes de l’atome 1.2.1 Modèle de RUTHERFORD Ce modèle est basé sur l’existence du noyau dans lequel est pratiquement concentrée toute la masse de l’atome et autour duquel gravitent des électrons. La stabilité mécanique résulte de la compensation des forces d’attractions ⃗ Fa par les forces centrifuges ⃗ Fc dues à la rotation des électrons autour du noyau. L’avantage de ce modèle est qu’il ne fait appel qu’aux lois de la mécanique classique. Ce modèle fut très vite mis en défaut par les équations de Maxwell d’une part, qui prédisent que toute charge accélérée rayonne de l’énergie, et par les expériences montrant la quantiﬁcation des niveaux d’énergie d’autre part (voir paragraphe çi-dessous). La théorie des quanta : D’après Planck la plus faible énergie qui puisse être échangée est le quantum et on obtient la relation suivante, dite d’EINSTEIN-PLANCK : ∆E = hν 1.2.2 Le modèle de BOHR Pour lever les contradictions précédantes, BOHR propose quatre hypothèses : – Dans l’atome, le noyau est immobile alors que l’électron de masse m se déplace autour du noyau selon une orbite circulaire de rayon r. – L’électron ne peut se trouver que sur des orbites privilégiées sans émettre de l’énergie ; on les appelle « orbites stationnaires ». – Lorsqu’un électron passe d’un niveau à un autre il émet ou absorbe de l’énergie : ∆E = hν – Le moment cinétique de l’électron ne peut prendre que des valeurs entières (quantiﬁcation du moment cinétique). Cependant, très vite, le modèle de l’atome de Bohr ne permettra pas d’expliquer l’ensemble des observations. 1.3 Le modèle quantique de l’atome 1.3.1 Dualité onde - corpuscule Dans ce modèle, les électrons ne sont plus des billes localisées en orbite, mais des nuages de pro- babilité de présence. Ce point de vue, révolutionnaire, peut choquer en première approche. Cependant la représentation que l’on pouvait se faire d’un électron — une petite bille ? — était dictée par les formes observées dans le monde macroscopique, transposées sans preuves dans le monde microscopique. Le comportement de l’atome est incompréhensible dans le cadre de la mécanique classique. Postulat de DE BROGLIE A toute particule (corpuscule) de masse m et de vitesse v est associée une onde de longueur d’onde noté λ. On applique ainsi à la matière (exemple : un électron) le caractère combiné d’onde et de particule. Il n’y a pas actuellement de théorie mathématique complète qui puisse tenir compte des ces deux aspects. On travaillera soit sur une onde (mécanique ondulatoire), soit sur une particule (mécanique classique). 1.3.2 Principe d’incertitude d’HEISENBERG Il est impossible de déﬁnir avec précision à la fois la position et la vitesse d’une particule. Cela se traduit par la relation : ∆x · ∆v ≥ h 2πm 1.3 Le modèle quantique de l’atome 3 ∆x : incertitude sur la position. ∆v : incertitude sur la vitesse. 1.3.3 Fonction d’onde et probabilité de présence En mécanique classique (conception de BOHR), l’étude du mouvement d’un électron consiste à re- chercher sa trajectoire avec précision, par contre en mécanique quantique on parle de la probabilité de trouver l’électron en un certain point de l’espace. L’état d’un électron est caractérisé, à l’instant t, en chaque point de l’espace, par une grandeur com- plexe (utilisant les nombres complexes) : la fonction d’onde de la particule. L’évolution au cours du temps et dans l’espace de cette fonction d’onde, est régie par l’équation de SCHRÖDINGER. Soit Ψ = f(x, y, z, t) la fonction d’onde de la particule. Cette fonction contient toute les informations relatif à l’électron, mais n’a, en elle même, qu’un sens mathématique. Probabilité de présence : |Ψ|2 est la densité de probabilité de présence de l’électron à t, x, y, z. La fonction d’onde Ψ doit satisfaire une certaine condition de normalisation, c’est à dire que la probabilité de trouver l’électron dans tout l’espace est égale à 1. 1.3.4 Solutions de l’équation de SCHRÖDINGER Résoudre l’équation de SCHRÖDINGER c’est déterminer les couples de variable i (Ψi, Ei) qui satisfe- ront à l’équation de SCHRÖDINGER et à la condition de normalisation. – Ψi est appelée fonction propre, ou orbitale atomique. – Ei est appelée énergie propre. Pour une valeur d’énergie propre, il est possible d’avoir plusieurs fonctions propres qui vériﬁent l’équation de SCHRÖDINGER. On parle de fonctions propres dégénérées. A. Orbitales atomiques La fonction d’onde Ψi (orbitale atomique), fait intervenir trois nombres entiers appelés « nombres quantiques »qui caractérisent l’état d’un électron. Ces trois nombres sont : n , l et m : n : nombre quantique principal (n = 1, 2, 3, · · · , ∞) qui déﬁnit la couche quantique (énergie de l’élec- tron). On appelle couche l’ensemble des orbitales qui possèdent la même valeur de n. l : nombre quantique secondaire ou azimutal, il peut prendre toutes les valeurs comprises entre 0 et n −1 : 0 ⩽l ⩽n −1 l déﬁnit la notion de sous-couche et détermine la géométrie des orbitales atomiques. m : nombre quantique magnétique, il nous permettra de décrire l’orientation spatiale de l’orbitale et le nombre de cases quantiques disponibles. m peut prendre toutes les valeurs comprises entre −l et +l : −l ⩽m ⩽+l s : nombre quantique de spin. Pour décrire totalement l’électron d’un atome, il faut lui attribuer un quatrième nombre quantique lié à la rotation autour de lui-même. Ce nombre ne peut prendre que deux valeurs : S = 1 2(↑) ou S = −1 2(↓) 4 Atomistique Nomenclature des orbitales atomiques : Dans la nomenclature des orbitales atomiques, on fait correspondre à chaque valeur de l une lettre : – l = 0 correspond à une orbitale s (sharp ou simple) ; – l = 1 correspond à une orbitale p (principal) ; – l = 2 correspond à une orbitale d (diffuse) ; – l = 3 correspond à une orbitale f (fundamental). Le nombres quantique principal et secondaire (ou azimutal) déﬁnissent ce que l’on appelle une sous-couche électronique que l’on note souvent en accolant la valeur numérique de n et la lettre associée à l. Quelques exemples : – l’orbitale de paramètres n = 1 et l = 0 forme la sous-couche électronique 1s ; – l’orbitale de paramètres n = 2 et l = 0 forme la sous-couche électronique 2s ; – les orbitales de paramètres n = 2 et l = 1 forment la sous-couche électronique 2p ; – etc. On note couramment en exposant, après l’indication de la sous-couche, le nombre d’électrons occupant cette sous-couche. Remarque : Il est commode de représenter les orbitales à l’aide de cases quantiques : FIGURE 1.1 – Cases quantiques. B. Représentation des orbitales Orbitale s : sphère de rayon r, de symétrie sphérique Orbitale p : deux lobes accolés ayant pour axes de symétrie les axes x, y et z du trièdre de référence (voir ﬁgure 1.2). Orbitale d : quatre lobes accolés deux à deux à la manière des orbitales p. FIGURE 1.2 – Représentation des trois types d’orbitales de type p. 1.4 Conﬁguration électronique 5 1.4 Conﬁguration électronique La conﬁguration électronique d’un atome est la répartition des Z électrons de l’atome dans un état fondamental sur les orbitales atomiques. Le remplissage des orbitales atomiques s’effectue à l’aide des trois règles générales : Principe d’exclusion de PAULI : dans un atome, deux électrons ne peuvent avoir leurs quatre nombres quantiques identiques : si deux uploads/Litterature/ chimie-riad-pdf.pdf