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STABILITE DU NAVIRE POUR LES NULS I) GENERALITES a) poussée d’archiméde Dis pap

STABILITE DU NAVIRE POUR LES NULS I) GENERALITES a) poussée d’archiméde Dis papa, pourquoi les bateaux, ils flottent ? - tout corps immergé dans un liquide subit une poussée verticale de bas en haut égale au poids du volume déplacé - Un navire est soutenu par une force correspondant au poids du volume d’eau qu’il occupe - un navire flotte quand le poids du volume d’eau qu’il occupe est égal au poids du navire - la masse de l’eau correspondant à la force de la poussée dépend de la densité du liquide considéré. Plus le liquide sera dense, plus la poussée sera importante. (ex : eau et sables mouvants) - la densité est le rapport entre la masse et le volume d’un liquide. Ce rapport n’ayant pas d’unité, on l’utilise pour comparer les différentes densités, un volume étalon correspondant à 1 litre d’eau douce. On peut ainsi comparer les différents poids pour un volume constant. Eau douce = 1 kg / 1 litre => densité = 1 Eau de mer = 1,025 Kg / 1 litre => densité = 1,025 Eau saumâtre => densité entre 1 et 1,025 Précisions : la densité s’appelle également la masse volumique. La température influe sur le volume mais est considéré ici comme négligeable. - La masse est le produit du volume (V) par la densité (d) : M = d * V Ex : masse de 1 m3 d’eau douce : M = 1 * 1000 = 1 000 kg = 1 tonne / m3 Masse de 1 m3 d’eau de mer : M = 1,025 * 1000 = 1,025 tonne / m3 La poussée (Q) étant égale à la masse du volume déplacé on a donc Q = d * V Un navire flotte quand son poids (D) est égale à la poussée (Q) D = Q b) Poids d’un navire Le principe d’archimède permet de connaître le poids d’un navire sans avoir à le peser. On sait que Q = d * V et que D= Q On a donc D = d * V Ex : un navire occupant dans l’eau, un volume de 2 366 m3 aura un poids de : P = 1.025 * 2366 = 2 425, 15 tonnes C’est pourquoi on appelle le poids d’un navire : le déplacement (D) Déplacement lège + port en lourd = déplacement en charge c) Equilibre du navire Un navire qui flotte c’est bien, mais un navire qui flotte droit, c’est mieux ! - Pour qu’un navire reste en équilibre, il faut que les 2 forces qui s’opposent, c’est à dire le poids vers le bas et la poussée vers le haut, soient en équilibre. - la poussée s’applique au centre du volume immergé. Pour un navire c’est donc le centre de carène (B) - le poids s’applique au centre de gravité du navire (G) - les 2 forces n’ayant pas la même origine sont en équilibre lorsqu’elles sont alignées sur la même droite. - Si cette droite correspond à l’axe transversal du navire, le navire sera en équilibre droit - Si cette droite ne correspond pas à l’axe du navire, le navire sera en équilibre avec une gîte - la position du centre de gravité et le poids du navire lège sont déterminés à la construction. Ils constituent une donnée de base du navire II) STABILITE TRANSVERSALE a) équilibre transversale du navire -La stabilité transversale d’un navire est son aptitude à rester droit et à revenir dans cette position lorsqu’il en est écarté par une force extérieure (à distinguer des causes internes telle que déplacement de poids). -Stabilité initiale : quand les points B et G sont alignés sur l’axe transversal du navire - Inclinaison transversale : Si on incline le navire, le poids du navire ne change pas, le point G ne bouge donc pas, et la force reste dirigée vers le bas perpendiculairement à la ligne de flottaison la forme de la carène est par contre modifiée. Cette modification se fait à volume constant (isocarène). La force et la direction de la poussée ne change pas mais son point d’application B va bouger en décrivant un arc de cercle ayant comme centre un point « m » appelé métacentre transversal et un rayon « r » appelé rayon métacentrique. - couple de redressement : les forces n’étant plus alignées, il se crée un bras de levier (ou couple) entre les deux forces. Ce couple (GZ) va favoriser la force de la poussée permettant ainsi de contrer la force extérieure est de revenir à l’équilibre initiale. - couple de chavirement : Lorsque le point G se trouve au dessus du point métacentrique m, le bras de levier agit en faveur de la force de gravité qui s’additionne à la force extérieure pour faire chavirer le navire. - distance Gm : on s’aperçoit que plus la distance entre G et m est grande plus le couple de redressement sera grand et plus le navire reviendra dans sa position initiale. La valeur Gm est donc l’indicateur principal de la stabilité transversale d’un navire b) mesure de la stabilité - Afin de pouvoir positionner les différents points, on défini 3 axes correspondant aux 3 dimensions : X : position longitudinale par rapport à la perpendiculaire arrière, (cf définition PPAR) Z : position verticale par rapport à la quille (point K en transversal et ligne OH en longitudinal) Y : position transversale par rapport à la ligne de foi du navire (axe longitudinal) - sur le plan transversal, on obtient donc les distances verticales suivantes : ZB : distance de la quille au centre de carène B ZG : distance de la quille au centre de gravité G (à ne pas confondre avec le GZ) Zm : distance de la quille au centre métacentrique Ce qui nous permet de calculer : a : différence entre ZB et ZG => a = ZG-ZB r : rayon métacentrique => r = Zm-ZB Gm : distance métacentrique initiale transversale => Gm = r-a ou Gm = Zm – ZG III) STABILITE DE POIDS a) le moment d’une force La stabilité est une question de masse et de position (ex du métronome). Pour l’évaluer, il est donc nécessaire de recourir au principe du moment d’une force. Le moment de la force est le produit de la force par la distance du bras de levier, c’est à dire la distance entre le point d’application de la force et le pivot ( ex : planche en équilibre avec 2 poids). b) le module de stabilité initiale transversale (MSIT) Entre un gros navire avec un Gm de 50 cm et un petit navire avec un Gm de 2 m, Qui est le plus stable ? Pour répondre à cette question, c’est à dire estimer la valeur de Gm par rapport à la taille du navire, on multiplie le déplacement du navire par la distance Gm. MSIT = D * Gm On obtient une valeur dont l’unité est la tonne métrique c) calcul du centre de gravité le centre de gravité du navire lège est une donnée fournie par le chantier lors de la construction, mais celui ci change constamment en fonction du chargement ou déchargement du navire, il est donc nécessaire de calculer sa position transversale et longitudinale. On utilise pour cela le déplacement (D) du navire lège et les distances initiales de XG et ZG (ou KG) On ajoute les poids embarqués avec leur position XG et KG respectifs On détermine les moments ( D * KG et D * XG) et on additionne le tout Le nouveau G est déterminé en divisant la somme des moments par le déplacement obtenu D (t) KG (m) XG (m) Moment K (t/m) Moment X (t/m) lège 5 000 3 60 15 000 300 000 Poids 1 150 6 110 9 00 16 000 Poids 2 100 6 85 6 00 8 500 total 5 250 16 500 324 500 Nouveau KG = 16 500 / 5250 = 3,14 m Nouveau XG = 324 500 / 5250 = 61, 8 m Ceci permet d’estimer le gain ou la perte de stabilité ainsi que l’assiette du navire d) les documents hydrostatiques La modification du déplacement du navire peut être apprécié globalement autrement que par addition des poids, en déterminant le volume immergé de la carène (puisque D = Q). Lors de la construction de tout navire, le chantier fourni les documents hydrostatiques indiquant les valeurs suivantes pour chaque enfoncement du navire (tirant d’eau) TM : tirant d’eau moyen en mètre D : déplacement du navire en tonnes TPC : le déplacement par centimètre d’enfoncement MCT XB (ou LCB) : distance du centre de carène à la PP arrière XF ZM (ou KMT) : distance du centre métacentrique à la quille XM (ou KML) : distance du centre métacentrique à la PP arrière XB (ou KB) : distance du centre de carène à la quille leur connaissance est utile pour la réalisation des calculs de stabilité et de franc-bord ainsi que pour l’exploitation du uploads/Litterature/ la-stabilite-des-navires-pour-les-nuls.pdf