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43 MANUEL MODULAIRE PLAFONNAGE GENERALITES Lecture de plans et métré 43 Mf!nus

43 MANUEL MODULAIRE PLAFONNAGE GENERALITES Lecture de plans et métré 43 Mf!nus 2.1 Notions de base 2.1.1 Introduction Ce chapitre étudiera en profondeur le calcul et la préparation des métrés. On trouvera ci-après des notions de base et des choses utiles à savoir dans le domaine du mesurage et du calcul. La plupart d’entre vous trouveront dans ces notions de quoi rafraîchir leurs connaissances. Chacun y trouvera une matière indispensable pour appréhender facilement les autres fascicules. 2.1.2 Composition et représentation d’un nombre Les chiffres arabes Le séparateur de milliers s’utilise pour faciliter la lecture du nombre. En Belgique, on utilise le point et l’espace. Le Bureau de Normalisation (NBN, anciennement IBN) donne la préférence à l’espace. Comme les normes NBN ont un caractère légal, nous reprendrons évidemment les conventions et les normes qu’elles établissent. Pour éviter toute confusion, on n’utilise pas de séparateur de milliers pour les années, les codes postaux et les échelles. Attention! Certains pays, comme les USA, utilisent le point comme séparateur décimal et la virgule comme séparateur de milliers. 44 MANUEL MODULAIRE PLAFONNAGE GENERALITES Lecture de plans et métré 2. Le métré Les chiffres romains On utilise très souvent les chiffres romains pour numéroter les chapitres. Les chiffres romains représentés ci-dessous permettent de former n’importe quel nombre. 1 5 10 50 100 500 1 000 I V X L C D M Notez bien qu’il n’y a pas ici de séparateurs de décimales ni de milliers. Règles de composition d’un nombre en chiffres romains (voir tableau) - Pour augmenter un nombre de base On augmente un nombre de base en plaçant après ce nombre un ou plusieurs nombres de valeur égale ou inférieure. - Pour diminuer un nombre de base On diminue un nombre de base en plaçant devant ce nombre un nombre plus petit. Composition des chiffres romains Chiffres arabes Milliers Centaines Dizaines Unité Chiffres romains M + Chiffres - M D C + Chiffres - C L + Chiffres - V I + Chiffres 34 0 0 XXX 30 I V 4 XXXIV 49 0 0 X L 40 I X 9 XLIX 285 0 CC 200 LXXX 80 V 5 CCLXXXV 763 0 DCC 700 L X 60 III 3 DCCLXIII 1 555 M 1 000 D 500 L 50 V 5 MDLV 1 997 M 1 000 C M 900 X C 90 V II 7 MCMXCVII 2 008 MM 2 000 0 0 V III 8 MMVIII 2.1.3 Signes ou symboles de calcul et de mesure Symbole Signiﬁcation Symbole Signiﬁcation Symbole Signiﬁcation = est égal à h heure // parallèle à ≠ n’est pas égal à min minute ⊥ perpendiculaire à ≅ environ s seconde ∠ angle < plus petit que % pour-cent α grandeur angulaire ≤ plus petit ou égal à ‰ pour-mille r rayon > plus grand que + plus π pi ≥ plus grand ou égal à − moins ∅ diamètre ∞ inﬁni / ou : divisé ° degré ± plus ou moins × ou * multiplié ' minute (angle) ∑ la somme de racine carrée " seconde (angle) 45 MANUEL MODULAIRE PLAFONNAGE GENERALITES Lecture de plans et métré 2. Le métré 2.1.4 La règle de trois 1. Écrivez les données et ensuite ce que vous cherchez. 2. Vous commencez toujours par 1. 3. La question … la solution. Exemple: directement proportionnel 3 fûts contiennent 225 l d’huile. Combien d’huile y a-t-il dans 7 fûts? 3 fûts contiennent: 225 l § : 3 1 fût contient: 75 l § x 7 7 fûts contiennent: 525 l Cette relation est directement proportionnelle, c.-à-d. que plus il y a de fûts, plus il y aura d’huile, et moins il y a de fûts, moins il y aura d’huile. Exemple: inversement proportionnel Deux ouvriers ont besoin de 4h30 pour enduire un mur. Combien de temps faudra-t-il à 3 ouvriers pour exécuter le même travail? 2 ouvriers ont besoin de 4h30 § x 2 1 ouvrier a besoin de 9h § : 3 3 ouvriers ont besoin de 3h Cette relation est inversement proportionnelle, c.-à-d. que moins il y a d’ouvriers, plus il faudra de temps; inversement, plus il y a d’ouvriers, moins il faudra de temps. 2.1.5 Calcul d’un pourcentage Ce calcul revient souvent dans une entreprise. Il sufﬁt de penser aux tarifs de TVA, aux réductions et aux commissions. Hors TVA Il faut encore ajouter la TVA TVA comprise La TVA est déjà incluse dans le montant Exemple Prix hors TVA: 35 023 € Taux de TVA: 6 % 35 023 x 6 100 TVA = 2 101,38 € Prix TVAC: 37 124,38 € Taux de TVA: 6 % 37 124,38 x 6 100 + 6 TVA = 2 101,38 € 46 MANUEL MODULAIRE PLAFONNAGE GENERALITES Lecture de plans et métré 2. Le métré 2.1.6 Les mesures de longueur La déﬁnition du mètre a été établie au niveau international dans le cadre du système SI (Système international d’unités*). En Belgique, l’application du système métrique est obligatoire pour l’établissement de documents dans une entreprise, ou pour l’exercice d’une profession ou d’un commerce. Le mètre (m) s’utilise pour exprimer une longueur, une distance ou un périmètre. Ordre d’importance et dénomination d’une mesure de longueur kilomètre km hectomètre hm décamètre dam mètre m Séparateur décimal décimètre dm centimètre cm millimètre mm 0 0 0 5 , 1 0 5 Exemple Tableau de correspondance des unités de longueur anglaises Unité Pouce Pied Yard Toise Furlong En unité SI Pouce 25,4 mm Pied 12 30,48 cm Yard 36 3 91,44 cm Toise 72 6 2 1,828 8 m Furlong 7 920 660 220 110 201,168 m Mile anglais 63 360 5 280 1 760 880 8 1,609 344 km Le système international d’unités a été inventé en France. C’est en 1790 que e l’Assemblée Nationale française a chargé l’Académie des Sciences de concev voir un nouveau systèm me standard applicable dans le monde ent tier. 47 MANUEL MODULAIRE PLAFONNAGE GENERALITES Lecture de plans et métré 2. Le métré 2.1.7 Les mesures de surface C’est avec les mesures de surfaces que le plafonneur sera le plus confronté. Il est donc indispensable de connaître à fond cette matière. Le m² (mètre carré) est l’unité standard, car toutes les quantités doivent être exprimées dans cette unité et les prix sont calculés sur base de cette unité. La conversion des unités de surface s’effectue en reculant de 2 positions vers la gauche ou vers la droite. Ordre d’importance et dénomination d’une surface kilomètre carré km² hectomètre carré hm² décamètre carré dam² mètre carré m² Séparateur décimal décimètre carré dm² centimètre carré cm² millimètre carré mm² 00 00 01 02 , 30 43 50 ha a ca Mesures agraires correspondantes Exemple Les mesures agraires sont aussi des mesures de surface et correspondent à: - un hectare ha [ hm² - un are a [ dam² - un centiare ca [ m² 2.1.8 Masse (M) La lettre capitale M est le symbole de la masse. L’unité de masse est le kilogramme (kg). La valeur de 1 kilogramme est donnée par un cylindre d’alliage platine-iridium placé dans un environnement bien déterminé (voir photo). L’étalon est conservé au B.I.P .M. à Sèvres. Étalon d’un kg Photo : Bureau International des Poids et Mesures 48 MANUEL MODULAIRE PLAFONNAGE GENERALITES Lecture de plans et métré 2. Le métré Ordre d’importance et dénominations d’une masse tonne t quintal kilogramme kg Séparateur décimal hectogramme hg décagramme dag gramme g 1 2 0 7 , 6 7 8 Exemple Vous trouverez ci-dessous quelques valeurs moyennes de matériaux de construction. Dénomination Masse / volume Sable de rivière à l'état sec 1 650 kg/m³ Sable de rivière à l'état humide 1 750 kg/m³ Sable de rivière à l'état saturé 2 000 kg/m³ Argile et limon à l'état sec 1 650 kg/m³ Argile et limon à l'état humide 2 000 kg/m³ Gravier 1 650 kg/m³ Plaques de plâtre 800-1 400 kg/m³ Enduit de plâtre 1 300 kg/m³ Enduit de ciment 1 900 kg/m³ Maçonnerie en blocs de terre cuite 1 300 kg/m³ Maçonnerie de parement 1 700 kg/m³ Brut - Net - Tare Généralités Hors du secteur des transports Dans le secteur des transports Brut Net + Tare Produit + emballage Poids total du véhicule chargé Net Brut - Tare Produit sans emballage Poids total du chargement Tare Brut - Net Poids de l'emballage Poids du véhicule à vide 2.1.9 Poids (P) Poids = Masse x accélération due à la pesanteur FORMULE: P = M x g Masse M kg (kilogramme) Poids G N (newton) Accélération due à la pesanteur g m/s² (mètre par seconde au carré) Pour nous, g = 9,81 m/s². Dans le domaine technique, on arrondit généralement à 10. On peut en conclure que 1 kg = 9,81 N → 10 N en arrondi. 49 MANUEL MODULAIRE PLAFONNAGE GENERALITES Lecture de plans et métré 2. Le métré 2.1.10 Volume - Capacité Le plafonneur doit continuellement calculer des volumes. Il est donc indispensable de connaître à fond cette matière. Le m³ (mètre cube) est l’unité standard de volume, le uploads/Litterature/ le-metre.pdf