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Ministère des Enseignements Secondaires Année Scolaire 2009/2010 Lycée de Marou

Ministère des Enseignements Secondaires Année Scolaire 2009/2010 Lycée de Maroua Kongola Classe : TleA4 B.P. 329 Maroua Coef : 2 ; Durée : 2 h Département de Mathématiques Prof : M. Loumsia A. SÉQUENCE N ˚ 1 / ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES / OCTOBRE 2009 L’épreuve comporte 2 exercices et un problème. La qualité de la rédaction, la présentation et la clarté des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. Exercice 1 [6points] 1. Résoudre chacune des équations suivantes dans R : 1pt ×4 a. x2 −4x −3 = 0. b. 2x2 −12x + 18 = 0. c. x+2 x−2 −x−2 x+2 = 16 x2−4. d. √ x2 −1 = 3 2. Résoudre dans R chacune des inéquations suivantes : 1pt ×2 a. x2 −11x + 18 > 0, b. 1 x−1 > 1 x+2 Exercice 2 [3points] 1. Résoudre dans R2 chacun des systèmes suivants : 1pt×2 a. 2x + 3y = −1 x −y = 2 b. 2 x−2 + 3 y−1 = −1 1 x−2 − 1 y−1 = 2 2. Résoudre dans R3 chacun des systèmes suivants : 0.5pt×2 a.    x −2y + 3z = 6 2x + y −z = −1 −3x −y + 2z = 5 b.    1 x − 2 y−1 + 3z = −11 2 x + 1 y−1 −z = −1 −3 x − 1 y−1 + 2z = 5 Problème [11points] 1. a. Résoudre dans R l’équation x2 + 4x −480 = 0 1pt b. Un groupe de jeunes du quartier Hardé organise une excursion pendant les vacances. Pour cela, ils louent un car à 120 000F. Au départ du car, 4 nouveaux jeunes s’ajoutent et chacun des participants doit payer 1000F de moins. Détermine le nombre de jeunes qui participent à l’excursion et la somme à payer par chacun. 4pts NB : Détailler toutes les étapes de la résolution 2. Résoudre dans R3 le système suivant :    15x + 25y + 20z = 6075 y −z = 15 x + y + z = 300 . 2pts 3. Un libraire aﬃche les prix par feuille suivants : Mathématiques : 25 francs ; Physique : 20 francs et Anglais :15 francs. Un élève de la première D dépense au total 6075 francs pour acheter trois livres à savoir : un livre de mathématiques, un livre de physique et un livre d’anglais. Sachant que le livre de mathématiques a 15 feuilles de plus que le livre de physique et que la somme totale des feuilles constituant ces 3 livres est de 300 feuilles, déterminer le nombre de feuilles de chaque livre. 4pts NB : Détailler toutes les étapes de la résolution Faites bien l’école et l’école vous fera du bien! Page 1/1 uploads/Litterature/ lymako-ta-1ere-seq.pdf