Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Tours de Magie… Et de Mathématiques ! Clément Sire Laboratoire de Physique Théo

Tours de Magie… Et de Mathématiques ! Clément Sire Laboratoire de Physique Théorique CNRS & Université Paul Sabatier Toulouse, France www.lpt.ups-tlse.fr Introduction  Les tours de cartes les plus spectaculaires demandent souvent des manipulations plus ou moins complexes (tours « de magie » ; )  Mais certains tours sont « mathématiques » et ne découlent que de la simple logique : ils sont « automatiques » :  Et d’autres allient les deux ! Introduction L’éthique du magicien : ne pas livrer la solution de tours « de magie » aux profanes (personne voulant connaître le « truc » par simple curiosité, et ne désirant pas s’initier à « l’art magique »), surtout s’ils sont inventés et utilisés par d’autres Exception : les tours automatiques… mais… Leur pratique, comme bien sûr pour les tours « de magie », implique une bonne préparation, de les répéter avant de les faire en public, et d’imaginer un texte d’accompagnement efficace Ne jamais refaire un tour la même soirée (la magie n’est pas un challenge, mais un spectacle !) Mise en Bouche : Le Bonneteau Magique (Joker(s) !) Ma Moitié Divine… Ou Devine ! « Ma moitié divine… ou devine » 1. Une personne du public mélange un jeu une ou deux fois en « queue d’aronde » (« mélange américain » à la façon des joueurs de poker) 2. Il coupe le jeu et le remet en place sur la table 3. Il prend et montre à tous (sauf au magicien !) la carte du dessus du paquet 4. Il remet ensuite la carte vers le milieu du paquet 5. Il coupe autant de fois qu’il veut 6. Il coupe le paquet en deux parties à peu près égales et donne le demi paquet de son choix au magicien 7. Après tout un cinéma, celui-ci nomme la carte !!! (qu’elle soit dans son paquet ou non…) « Ma moitié divine » (Jordan) : explication 1. Classer le jeu dans un ordre mémorisé (le plus simple, mais le moins spectaculaire : de l’A♣ au R♠) « Ma moitié divine »: explication 2. Après un mélange (ici, coupe entre la D♦ et le R♦), noter le maintien de séquences croissantes cycliques (par exemple ♦-A,2,3,4,…,R, ♥-A,2,3…) Début … « Ma moitié divine »: explication 3. Un autre mélange ne changerait rien à l’existence de ces séquences… et une coupe (par exemple, au niveau de la D♣) non plus ! « Ma moitié devine »: explication 4. Mettre la D♣ vers le milieu (puis mélanger et couper) brise le plus souvent une séquence croissante : faire la somme de la distance entre une carte et sa précédente et sa suivante ; le max (>52) est atteint pour la D♣ « Ma moitié divine »: explication Remarque : le tour aurait raté si on avait remis la D♣ entre le V♣ et le R♣ ! Persi Diaconis (voir Le hasard dans la vie quotidienne) a calculé la probabilité de réussite du tour en fonction du nombre de mélanges # de mélanges Chances/1000 Peu probable de rater, si on vise le centre ! Ces As sont au top ! « Retrouver les as » (Weigle & Belchou 1939) 1. Un spectateur coupe un paquet mélangé en 4 piles A, B, C, D (cette dernière ayant été initialement sur le dessus du paquet) 2. Le spectateur prend la pile A, pèle 3 cartes sur la table, puis une carte sur chaque pile B, C, et D, puis pose le paquet A sur les 3 cartes sur la table, et enfin, le replace à sa position initiale 3. Le spectateur recommence l’opération avec les piles B, C, et enfin D 4. Le spectateur découvre médusé que la première carte de chacun des 4 paquets est un as ! 5. Explication : placer initialement les 4 as sur le dessus du paquet (puis mélanger sans altérer leur place). Les 3 premières opérations (avec les paquets A, B, C) ajoutent 3 cartes sur les as, la dernière enlevant ces 3 cartes ! Interlude : Ces As sont des As ! Vietnam : La Guerre Psychologique « Vietnam » 1. Après avoir fait mélangé le jeu, le magicien sort du paquet deux cartes de prédiction qu’il pose sur la table (face cachée) 2. Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au hasard (sans les regarder) dans le second paquet ; le magicien rétablit le jeu 3. Alors que le magicien a le dos tourné, la personne garde n cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le dessus du paquet (n de son choix, qu’il garde secret) 4. Le magicien pèle les 10 premières cartes du paquet sur table, puis les montre une à une, en demandant à la personne de ne se souvenir que de la n ième carte (où n a été secrètement choisi ci-dessus) 5. Toutes les cartes sont regroupées et mélangées par un spectateur 6. Après un cinéma pas possible, le magicien retrouve la carte (notamment en s’aidant des cartes de prédiction) !!! « Vietnam » (Dai Vernon et le soldat inconnu) : explication du « forçage » 1. Lors de la recherche des deux cartes de prédiction, regarder (et retenir !) la carte du dessus du paquet (ici, le 7♣) et prendre une carte de même couleur (par exemple, le 5♣) et une carte de même rang (par exemple le 7♠) comme cartes de prédiction 2. En réalisant les opérations telles que décrites précédemment, la n ième carte vue par le spectateur est bien le 7♣. En effet, une fois que l’on pose 10-n cartes sur le paquet, le 7♣ est 11-n ième. L’effeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre, faisant passer la 1ière à la 10ième position, la 2ième à la 9ième position…) le fait donc bien passer en position 11-(11-n)=n !!! 3. Une fois toutes les cartes remises dans le paquet, faire mine de chercher la carte, en plaçant la carte choisie (ici, le 7♣) en position égale à la somme des cartes de prédiction (ici, 5+7=12). Puis renoncer à trouver la carte, avec moult dépit ! 4. Montrez maintenant que vos cartes de prédiction prévoient la carte choisie (rang et couleur), et qu’en plus, elle indique sa position dans le paquet ! « Retrouver les as » (O’Connor 1933) 1. Une prédiction est annoncée et un spectateur annonce un nombre n entre 10 et 19 2. Ce nombre de cartes est pelé du dessus du paquet sur la table pour former une pile 3. Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 !) et pèle ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet 4. Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 ième !) qui se trouve être la prédiction (initialement placée en 9ième position) 5. Placer les 4 as en position 9 à 12 et faire cette routine 4 fois pour retrouver les as ! « Retrouver les as » (Weigle & Belchou 1939) 1. Un spectateur coupe un paquet mélangé en 4 piles A, B, C, D (ce dernier ayant été initialement au dessus du paquet) 2. Le spectateur prend le paquet A, pèle 3 cartes sur la table, et une carte sur chaque paquet B, C, et D, puis replace le paquet sur les 3 cartes sur la table, et replace enfin le paquet A à sa place initiale 3. Le spectateur recommence l’opération avec les piles B, C, et enfin D 4. Le spectateur découvre médusé que la première carte de chacun des 4 paquets est un as ! 5. Explication : placer initialement les 4 as sur le dessus du paquet (puis mélanger sans altérer leur place). Les 3 premières opérations (avec les paquets A, B, C) ajoutent 3 cartes sur les as, la dernière enlevant ces 3 cartes ! Interlude : La Prédiction Invisible (Fastoche !) Retournements Inattendus & De Royale Humeur « Retournements Inattendus» 1. Une personne du public mélange le paquet de 4 as et le magicien fait une prédiction (il nomme l’un des 4 as) 2. Le spectateur suit alors les instructions du magicien : 1. Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet 2. Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus 3. Couper une fois (ou non !) le paquet au hasard 4. Prendre ensemble les 2 cartes du dessus, les retourner ensemble, et les reposer sur le paquet 5. Couper une fois (ou non !) le paquet au hasard 6. Refaire les opérations 4 & 5 encore deux fois 7. Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet 8. Mettre la carte du dessus sous le paquet 9. Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet 10. La carte prédite est la seule qui se trouve face cachée La carte prédite était en fait celle initialement en dessous du paquet (le magicien l’avait vue ; eh oui, il a triché !) « Retournements » uploads/Litterature/ magie.pdf