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Corrigé des exercices de familiarisation avec Matlab Exercice 1 : Soit la série

Corrigé des exercices de familiarisation avec Matlab Exercice 1 : Soit la série de nombres {17 8 12 15 6 11 9 18 16 10 13 19}. % pour commencer dans un environnement propre clear all % supprime toutes les variables de la mémoire close all % ferme toutes les fenêtres graphiques clc % nettoie la fenêtre de commande % pour un affichage plus lisible par la suite % ne change rien au stockage des variables format short g 1. Entrer ces valeurs dans le vecteur x ; x=[17 8 12 15 6 11 9 18 16 10 13 19] 2. Calculer la longueur N de ce vecteur ; N=length(x) 3. Calculer la somme S des éléments ; S=sum(x) 4. Calculer la moyenne ¯ x = 1 N PN i=1 xi ; xbarre=S/N % version pédestre xbarre=mean(x) % version rapide 5. Calculer l’écart-type σ = q 1 N−1 PN i=1 (xi −¯ x)2 ; sigma=sqrt(sum((x-xbarre).^2)/(N-1)) % version pédestre sigma=std(x) % version rapide 6. Calculer le vecteur dx = {xi+1 −xi} pour i = {1, 2, ..., N −1}. dx=x(2:end)-x(1:end-1) % version pédestre dx=diff(x) % version rapide 1 Exercice 2 : clear all close all clc format short g 1. Déﬁnir un vecteur t qui contient 51 valeurs équidistantes entre −25 et 25 ; t=linspace(-25,25,51); 2. Calculer le vecteur x = t2 ; x=t.^2; 3. Calculer le vecteur y qui contient t3 mais dans l’ordre inverse ; y=t(end:-1:1).^3; % possibilité la plus simple y=fliplr(t).^3; % autre possibilité 4. Représenter x et y en fonction de t ; figure subplot(2,1,1) plot(t,x) xlabel(’t’); ylabel(’x’); subplot(2,1,2) plot(t,y) xlabel(’t’); ylabel(’y’); 5. Calculer la somme des éléments pairs de x ; % l’une des trois lignes au choix sum(x(fix(x/2)==x/2)) sum(x(rem(x,2)==0)) sum(x(mod(x,2)==0)) 6. Calculer la somme des éléments positifs de y. sum(y(y>0)) 2 Exercice 3 : clear all close all clc format short g 1. Générer le vecteur colonne t qui va de 1 à 10 par pas de 0,5 ; t=(1:0.5:10)’; 2. Créer une matrice A dont les colonnes sont t, t2, t3 et t4 ; A=[t t.^2 t.^3 t.^4]; 3. Ajouter une colonne qui vaut 1 lorsque t > 5, 0 le reste du temps ; A(:,5)=t>5; 4. Ajouter une colonne qui vaut 5 lorsque t est entier, 0 le reste du temps. % l’une des trois lignes au choix A(:,6)=(fix(t)==t)*5; A(:,6)=(rem(t,1)==0)*5; A(:,6)=(mod(t,1)==0)*5; 3 Exercice 4 : 1. Créer une fonction t=matrace(A) : – qui calcule la trace d’une matrice A si A est carré ; – qui sort la valeur −1 si A n’est pas carré ; function t=matrace(A) % fonction qui calcule la trace de A if size(A,1)==size(A,2) t=trace(A); % méthode rapide t=sum(diag(A)); % méthode plus pédestre else t=-1; end 2. Générer une matrice aléatoire de dimension 10 × 10 ; % matrice aléatoire de dimension 10*2 à valeurs entre 0 et 1 B=randn(10,2); % matrice aléatoire de dimension 10*10 à valeurs entre 0 et 1 C=rand(10,10); % matrice aléatoire de dimension 10*10 à valeurs entre 0 et 10 D=round(rand(10,10)*10); 3. Calculer la trace de cette matrice, de sa transposée et de son inverse. t0=matrace(B) t1=matrace(D) t2=matrace(D’) t3=matrace(inv(D)) 4 uploads/Litterature/ matlab-corrige-pdf 1 .pdf