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L’avènement des montgolfières a marqué le monde de la science. En effet, le dés

L’avènement des montgolfières a marqué le monde de la science. En effet, le désir d’augmenter la performance de leurs ballons a poussé les scientifiques et les inventeurs à étudier avec précision le comportement des gaz. Quelles sont les lois qui régissent ce comportement ? Ces lois s’appliquent-elles à tous les gaz et dans n’importe quelles conditions ? I Le comportement des gaz 75 2 CHAPITRE 2.1 Le brûleur au propane d’une montgolfière. D © ERPI Reproduction interdite 76 PARTIE I S LES GAZ S THÉORIE Dans ce chapitre, nous survolerons les étapes de la démarche scientifique qui a mené à la compréhension du comportement des gaz et à la découverte de lois portant sur les variables qui les décrivent. À l’aide de lois simples, expliquant la relation entre deux variables, il a été possible de déduire des lois plus complexes, soit la loi générale des gaz et la loi des gaz parfaits. Nous étudierons ces lois, de même que celle qui porte sur les pressions partielles dans les mélanges gazeux. Pour définir les caractéristiques d’un échantillon de gaz et pour étudier son compor - tement, quatre variables sont nécessaires: la pression, la température, le volume et la quantité de gaz. Le TABLEAU 2.2 présente une description de ces quatre variables. 2.1 Les lois simples des gaz 2.2 LES VARIABLES DU COMPORTEMENT DES GAZ Variable Description Effet Mesure Symbole Pression Température Volume Quantité de gaz La pression est direc te ment liée au nombre de collisions des particules de gaz (voir le chapitre 1). Plus il y a de collisions, plus il y a de pression, et vice versa. La pression se mesure à l’aide d’un manomètre ou d’une jauge à pression. P Comme l’indique la théorie cinétique, la tem pérature est direc tement liée à l’énergie cinétique des particules de gaz (voir le chapitre 1). Plus la tempé - rature augmente, plus les particules de gaz bougent rapidement, et vice versa. La température se mesure à l’aide d’un thermomètre ou d’un capteur de température. Le volume est directe - ment lié à l’espace entre les particules de gaz. Comme un gaz occupe tout l’espace disponible, le volume d’un gaz corres pond au volume du contenant dans lequel il se trouve (voir le chapitre 1). Plus le volume augmente, plus l’espace entre les particules augmente, et vice versa. Le volume d’un gaz se mesure à l’aide d’une seringue ou d’une méthode par dépla cement d’eau. T V La quantité de gaz correspond au nombre de particules (atomes ou molécules) contenues dans un échantillon. Plus la quantité de gaz est grande, plus il y a de particules, et vice versa. Comme il n’existe pas d’instrument pour mesurer le nombre de particules, on déter - mine d’abord la masse de l’échantillon, puis on calcule le nombre de moles corres pon - dant à l’aide de la masse molaire. n CONCEPTS DÉJÀ VUS o Pression o Température o Volume o Masse o Modèle particulaire o Notion de mole LABOS 2 À 5. LES LOIS SIMPLES DES GAZ 6. LA MASSE MOLAIRE D’UN GAZ INCONNU © ERPI Reproduction interdite CHIMIE I C H A P I T R E 2 CHAPITRE 2 S LE COMPORTEMENT DES GAZ S THÉORIE 77 On peut comparer le comportement des particules de gaz à celui d’adolescents et d’adolescentes qui dansent dans un local. La FIGURE 2.3 définit les quatre variables à étudier dans cette comparaison. Nous y reviendrons régulièrement dans les prochaines pages de ce chapitre. T (température) © Rythme de la musique V (volume) © Taille du local n (nombre de particules) © Nombre de danseurs P (pression) © Collisions entre les danseurs et les obstacles Dès le 17e siècle, les scientifiques ont formulé quelques lois simples décrivant le compor tement des gaz. Pour y parvenir, ils ont réalisé des expérimentations en considérant deux des quatre variables qui caractérisent les gaz, tandis qu’ils maintenaient constantes les valeurs des deux autres variables. Par exemple, lors de l’analyse de la relation qui existe entre la pression et le volume, la température et la quantité de gaz ne devaient pas varier. C’est ainsi que les chercheurs ont pu concevoir des relations mathématiques et des formules simples à deux variables. Étant donné que la température et la pression de l’air varient d’un point à l’autre de la Terre (voir la FIGURE 2.4, par exemple), les scientifiques ont dû établir des normes quant aux conditions d’étude des gaz. Ces normes peuvent s’avérer utiles pour comparer le compor tement de deux gaz différents, pour quantifier des variables dans des conditions précises, ou encore pour résoudre certains problèmes concernant les gaz. Ainsi, on distingue: G les conditions de température et de pression normales (TPN): une température de 0 °C et une pression de 101,3 kPa; G les conditions de température ambiante et de pression normale (TAPN), qu’on peut aussi appeler «conditions ambiantes»: une température de 25 °C et une pres sion de 101,3 kPa. ÉTYMOLOGIE «Norme» vient du mot latin norma, qui signifie «équerre, règle, loi». 2.3 Une comparaison entre des danseurs et des parti cules de gaz peut faci liter la compréhension des lois des gaz. 2.4 Au sommet du mont Eve rest, la pression moyenne est d’environ 31 kPa et la température moyenne, de —36 °C. On peut donc dire que la pression est direc - tement proportionnelle à l’inverse du volume. Mathématiquement, cette relation s’écrit comme suit (le symbole signifie «est directement proportionnel à»): P OU PV = constante Il ne faut pas confondre la constante de cette formule avec les deux variables qui doivent demeurer constantes tout au long de l’expé - rimentation, soit ici la température et la quantité de gaz. De ce fait, si on répète l’expérience en utilisant une autre quantité de gaz ou en l’effec - tuant à une température différente, on obtiendra tout de même une relation inver sement pro por - tionnelle. Toutefois, la constante de la for mule sera différente, comme le démontre la FIGURE 2.7. La valeur de la constante dépend donc de la température et de la quantité de gaz. 1 V © ERPI Reproduction interdite 78 PARTIE I S LES GAZ S THÉORIE La relation entre la pression et le volume En 1662, le physicien et chimiste irlandais Robert Boyle (1627-1691) établit la relation qui existe entre la pression d’un gaz et son volume. Cette relation fut confirmée, en 1676, par le physicien français Edme Mariotte (1620-1684). Ces deux scientifiques étudiaient, chacun de leur côté, la compressibilité des gaz. À température constante, ils observèrent que, lorsque la pression d’un échantillon de gaz diminue, son volume augmente, et vice versa. La même relation existe si on étudie l’effet d’un changement de volume sur la pression: lorsque le volume du gaz diminue, sa pression augmente, et vice versa. On appelle cette relation la «loi de Boyle-Mariotte». Le graphique de la pression en fonction du volume (voir la FIGURE 2.5) forme une hyperbole , une courbe typique d’une relation inversement proportionnelle. Cette relation est confirmée par le graphique de la pression en fonction de l’inverse mathématique du volume, soit 1/V (voir la FIGURE 2.6). Par conséquent, si le volume du contenant double, la pression du gaz diminue de moitié. 2.5 LA PRESSION D’UN GAZ EN FONCTION DE SON VOLUME Les sections qui suivent montrent la démarche qu’ont effectuée les scientifiques avant de formuler les lois simples des gaz. CONCEPT DÉJÀ VU o Relation entre la pression et le volume DÉFINITION La loi de Boyle-Mariotte indique que, à température constante, le volume d’une masse de gaz est inversement proportionnel à la pression. Si on augmente la pression, le volume diminue; si on diminue la pression, le volume augmente. LIEN MATHÉMATIQUE L’hyperbole est une courbe plane à deux branches dont l’expres- sion mathématique sim - plifiée peut s’écrire sous la forme d’une fonction inverse: f(x) = 1/x. ANIMATION 0 100 200 300 400 500 0 1V 2V 3V 4V 5V Pression (kPa) Volume © ERPI Reproduction interdite CHIMIE I C H A P I T R E 2 CHAPITRE 2 S LE COMPORTEMENT DES GAZ S THÉORIE 79 2.6 LA PRESSION D’UN GAZ EN FONCTION DE L’INVERSE MATHÉMATIQUE DE SON VOLUME (1/V) 2.7 LA PRESSION D’UN GAZ EN FONCTION DE SON VOLUME POUR DEUX QUANTITÉS DIFFÉRENTES (n1 ET n2) Pression (kPa) 1/V (1/ml) Pression (kPa) Volume (ml) n1 n2 Relation entre la pression et le volume d’un gaz P1V1 = P2V2 où P1 représente la pression initiale (en kPa ou en mm Hg) V1 représente le volume initial (en ml ou en L) P2 représente la pression finale (en kPa ou en mm Hg) V2 représente le volume final (en ml ou en L) Comme le produit de la pression par le volume est égal à une constante, on peut comparer des changements de pression et de volume de deux situations diffé - rentes, pourvu que la quantité de gaz et la température ne varient pas de l’une à l’autre. On obtient la formule suivante: Une seringue contient 25,0 ml de gaz à la pression uploads/Litterature/ os-chimie-corrige-ch2.pdf