Res-Systemica Revue Française de Systémique Fondée par Evelyne Andreewsky Volum

Res-Systemica Revue Française de Systémique Fondée par Evelyne Andreewsky Volume 23, printemps 2022 Systémique quantique Res-Systemica, volume 23, article 04 Fractaquantum La nature est-elle quantique à toutes les échelles ? François Dubois 159 pages contribution reçue le 8 avril 2022 Creative Commons Fractaquantum La nature est-elle quantique à toutes les échelles ? François Dubois Association Française de Science des Systèmes Cybernétiques, Cognitifs Et Techniques, AFSCET-ENSAM, 151, bd de l’Hôpital, Paris 13ème, France. fhdubois@gmx.fr 02 avril 2022 * Avant-propos Nous savons tous que la nature est soumise à des lois physiques universelles découvertes parfois depuis des centaines d’années. Ainsi, la mécanique quantique, élaborée au siècle dernier, a permis l’émergence des lasers, des ordinateurs et des téléphones portables. C’est une méthode mathématique spécifique pour prédire le résultat numérique des expériences dans l’infiniment petit, un univers en dehors de notre perception. Avec l’hypothèse fractaquantique exposée dans ce travail, ce paradigme est abandonné pour un autre plus simple et plus déraisonnable à la fois : le monde est quantique du microscopique au macroscopique, quantique jusque dans notre quotidien. Ainsi, nous voyageons des conversations à l’acupuncture, des foules à la relation amoureuse, du processus de vote à l’écriture. Nous explorons aussi dans cet essai les géométries fractales, la physique quantique, les Atomes avec un A majuscule à la manière des Anciens Grecs, les assemblages de structures, le processus de mesure, les boucles ou l’intrication. Cheminement parmi les idées, ce mémoire pose plus de questions qu’il ne propose de réponses... Bonne lecture ! * Cet article publié en ligne reprend avec quelques corrections mineures l’ouvrage de même titre paru dans la collection “Res-Systemica Libri”.  FRACTAQUANTUM Introduction La connaissance scientifique s’est développée à partir des observations dans le monde sensible. Elle a construit une représentation classique pour l’espa- ce, le temps, l’objet, la matière. À la question posée en sous-titre de savoir si la nature est quantique à toutes les échelles, la réponse classique est néga- tive. Cet essai est une tentative pour décrire une autre vision du monde. Nous prenons comme point de départ deux grandes découvertes du 20e siècle : les géométries fractales et la mécanique quantique. Les premières induisent l’idée d’une invariance d’échelle dans la description, la compréhension, la modélisation du monde où nous vivons. La seconde repose sur un socle de connaissances tout à fait imparfaites et a le très grand bonheur de donner des prédictions correctes dans le monde de l’infiniment petit. “Fractaquantum” est le premier mot de “fractaquantum hypothesis”, traduc- tion anglaise d’“hypothèse fractaquantique”. Ce postulat consiste à suppo- ser le monde quantique à toutes les échelles de l’espace. Nous ne posons pas de concepts philosophiques élaborés, au-delà de nos compétences. Nous tirons simplement quelques conséquences de l’hypothèse fractaquantique et tentons de la justifier, même si cette position va à l’encontre de l’histoire du développement de la pensée. Bien entendu, des idées voisines de ce point de vue ont été proposées par d’autres auteurs. Nous citons par exemple (et la liste n’est pas limitative !) Erwin Schrödinger (1944), Laurent Nottale (1992), Henry Stapp (1995), Stuart Hameroff et Roger Penrose (1996, 2014), Johnjoe McFadden (2001), Giuseppe Vitiello (2001), Evelyne Andreewsky (2002), Keith van Rijsber- gen (2004), Mioara Mugur-Schächter (2006), Peter Bruza et al (2009), Massimo Blasone, Petr Jizba et Giuseppe Vitiello (2011), Jerome Buse- meyer et Peter Bruza (2012), Thomas Nagel (2012), Pierre Uzan (2012), Alexei Grinbaum et François-David Sebbah (2014), Harald Atmanspacher et Ulrich Müller-Herold (2016), Andrei Khrennikov (2019) et Thomas  FRACTAQUANTUM Filk (2020). Citons également le livre édité par Michel Bitbol (2009) qui propose “d’appliquer la théorie quantique aux sciences humaines sans rédui- re l’homme à la physique”. Notre démarche a été également influencée par la rencontre à Oxford en 2008 du groupe “Quantum Interaction”. Il nous a permis de confronter notre hypothèse à un réseau de scientifiques qui partage le paradigme sui- vant : “La mécanique quantique émerge de la physique dans des domaines non quantiques tels que le langage humain, la cognition, l’extraction de données, la biologie, la science politique, l’étude des organisations et l’intel- ligence artificielle”. Cet essai n’est pas fluide comme un roman. Malgré nos efforts, de nom- breux défauts comme des variations de style, des répétitions ou des mala- dresses rendent la lecture parfois difficile. Le résultat n’est certainement pas le texte limpide que j’aurais aimé lire ! Au-delà de la forme, le fond des divers sujets abordés est touffu, certaines hypothèses sont osées et peu de preuves convaincantes sont proposées. Nous sommes ici dans une dyna- mique d’exploration des idées. Cet essai propose huit chapitres : fractales, quantique, Atomes, hypothèse, structures, mesure, spectre, intrication. Les Atomes, avec un A majus- cule, sont bien entendu définis un peu plus loin dans l’ouvrage. Précisons que le mot “spectre” s’entend au sens mathématique de “théorie spectrale”, calcul de valeurs propres et de vecteurs propres. L’intrication est une notion fondamentalement quantique introduite à la fin du second chapitre. Trois annexes traitent de matière, espace et relations, de boucles et de l’addition de deux spins un-demi. Lorsqu’un mot spécialisé est utilisé pour la première fois, il est mis entre guillemets et il est expliqué ou défini. L’emploi des mathématiques est le plus réduit possible dans le corps du texte. Les formules essentielles sont le plus souvent proposées comme notes de pied de page, à l’exception des trois annexes où nous utilisons librement quelques expressions algébriques. Moulin d’Andé, 02 avril 2022.  FRACTAQUANTUM -1- Fractales Je bois de l’eau. Un verre. Non, un demi-verre. Un demi-verre d’eau, c’est toujours de l’eau ; cela ne fait pas question. Je recommence cette division par deux et j’obtiens un quart de verre. A nouveau, pas de problè- me ; j’ai toujours de l’eau. Par la pensée, je recommence environ soixan- te dix neuf fois cette opération de couper mon verre d’eau en deux. Et bien après avoir divisé en deux parties le devenu bien léger contenu de mon verre, après cette fatidique quatre-vingtième étape, je n’ai plus de l’eau dans mon verre ; j’ai autre chose. J’ai surtout atteint les limites élémentaires de l’élément de la Nature que l’on nomme “eau”. La physique, qui permet de construire la chimie de l’eau, nous apprend que lorsque j’ai réussi à détruire l’eau, à la transformer, à briser les liens internes qui caractérisent sa struc- ture, j’obtiens trois nouveaux objets : deux d’hydrogène et un d’oxygène. Pour distinguer l’objet “eau” de ses trois constituants “hydrogène deux fois et oxygène une fois”, on appelle ma première “molécule” et mes seconds “atomes”. Nous montrons dans la suite de ce chapitre que ce verre d’eau présen- te une invariance d’échelle. Les figures fractales, invariantes d’échelle, contiennent une réplique d’elles-mêmes en leur sein. Elles ont été popu- larisées par les simulations sur ordinateur de Benoît Mandelbrot (1973). Nous nous intéresserons d’abord aux précurseurs des fractales, au début du 20e siècle, qui ne pouvaient pas procéder à des simulations à l’aide de l’ordinateur. L’itération d’un processus conduit ensuite à la notion de sys- tème dynamique de dimension non entière pour les fractales. La structure d’une fractale ne dépend pas de l’échelle d’observation : la partie d’une fractale est analogue au tout. Un point fondamental est la présence de fractales dans les géométries de la nature et nous discutons de l’invariance d’échelle pour terminer ce chapitre.  FRACTAQUANTUM Figure 1. De bas en haut : segment initial et cinq itérations de la cons- truction de la courbe de von Koch [simulation proposée par l’auteur].  FRACTAQUANTUM Précurseurs Les figures fractales irrégulières ont été découvertes au début du vingtième siècle par Helge von Koch (1904) et Gaston Julia (1918). A cette époque, les fonctions qui présentent des irrégularités, des cassures, sont encore mal connues et peu employées. La construction de von Koch est particulière- ment simple et élégante. On se donne un segment de droite dans le plan. Puis à chaque itération, on remplace chaque segment par une pointe formée de quatre segments de longueur égale au tiers du segment en cours de dé- coupe. On poursuit cet algorithme indéfiniment. Les premières étapes de cette constrution sont illustrées Figure 1 (à lire de bas en haut). Figure 2. Ensemble de Julia (tourné de 90 degrés) pour le paramètre a = 0,285+0,01i. Les différentes couleurs ou niveaux de gris mettent en évidence les régions du plan complexe où la suite de Julia garde une valeur comprise entre certaines bornes après un ensemble fini d’itérations [source wikipedia, calcul proposé par Solkoll].  FRACTAQUANTUM La figure géométrique obtenue n’est pas régulière. C’est une courbe qui n’a de tangente nulle part mais est continue partout ! De plus, elle met en évidence des invariances selon certaines transformations géométriques, comme des homothéties de rapport un tiers par exemple dans le cas de la courbe de von Koch. La courbe obtenue à la limite des graphes présentés Figure 1 est identique à elle-même après une transformation géométrique qui réduit les longueurs. Une partie de la courbe est analogue au tout. L’idée de Gaston Julia est différente. Il considère (entre autres !) une suite zn de nombres complexes* uploads/Litterature/ res-systemica-vol-23-art-04.pdf

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