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Centre national de techniques spatiales (Arzew) Ingénieur 3 Rapport Nivellement

Centre national de techniques spatiales (Arzew) Ingénieur 3 Rapport Nivellement direct & nivellement indirect Présenté par : BELHANNACHI Samir Anne 2020 1 Partie théorique a. Principe du nivellement direct (géométrique) Le principe d’une nivellement géométrique est la mesure d’une différence d’altitude (dénivelle), On succession de différence par rapport à plan ou une point connu en altitude. Il est réalise au Niveau et la précision des mesures peut aller de 1/10mm jusqu'à mm selon le méteil utilise et le Protocol de mesure utilisé. La relation entre l’altitude du point de repart R1 et la point d’arrêtée R2 est donnée comme suivant : HB = HA + _HAB b. Le nivellement direct par rayonnement La première mesure (lecture ARRIERE) est effectuée sur un point de référence R d’altitude connue, de façon à déterminer l’altitude du plan de visée. Les lectures effectuées sur les autres points sont considérées comme des lectures AVANT 2 A partir de là, toutes les altitudes sont déterminées par différence par rapport à ce plan. Cette méthode permet de lever rapidement un semis de points matérialisés (sondages, points de berges, de fonds…). Elle présente néanmoins l’inconvénient de n’offrir aucun contrôle sur les déterminations : toute erreur de lecture est indétectable et fatale. c. Le nivellement direct par cheminement encadré Lorsque la distance séparant 2 points A et D à niveler est trop grande, on procède par cheminement, ensemble de nivelées qui vont se succéder. Cette méthode est plus sûre, quant aux éventuelles erreurs de lecture, et plus intéressante du point de vue de la précision des déterminations : on dispose de méthodes de compensation des erreurs très efficaces. Plusieurs règles sont appliquées pour minimiser l’influence des erreurs systématiques et accidentelles : les portées équidistantes, les contrôles de marche, le contrôle sur fermeture. 3 Figure 3: Cheminement de nivellement Soit à déterminer la dénivelée entre les points A et D. On effectue trois stations pour emprunter les deux points intermédiaires C et D. La dénivelée entre A et E est : La dénivelée entre A et D est : d. Le nivellement direct par cheminement fermé Lorsqu’un cheminement constitue une boucle retournant à son point de départ A, on l’appelle cheminement fermé. Il est très employé pour les raisons suivantes :  l il permet la détermination des altitudes même quand on ne connaît qu’un seul repère ; 4  l il est possible de calculer un tel cheminement en affectant une altitude arbitraire à un point de départ fixe et durable ; une simple translation permettra de passer des altitudes de ce système local aux altitudes vraies ;  l il permet un contrôle de fermeture qui est indépendant de la précision de connaissance de l’altitude du point de référence e. Ecart de fermeture et ajustement du cheminement Lorsque les altitudes du point de départ (R1) et d’arrivée (R2) sont connues, on peut calculer fermeture du cheminement : f = Alt R2 observée – Alt R2 théorique f = Alt R1 +∑(lect AR−lect AV )−Alt R2 La compensation est l’opération qui consiste à répartir la fermeture sur toutes les mesures. La compensation, notée CH , est donc l’opposée de la fermeture, c’est-à-dire : C a=−f a Cet ajustement consiste à modifier les dénivelées partielles en répartissant la compensation totale CH sur chacune d’elle. 2- proportionnellement à la portée : on considère que plus la portée est importante et plus la dénivelée peut être entachée d’erreur. Ceci oblige à connaître un ordre de grandeur de la portée, qui est obtenu par stadimétrie La compensation sur chaque dénivelée est alors : Ci= Li ∑li ×Call La compensation à appliquer à chaque dénivelée partielle du cheminement vaut donc : Calti= |D¿| ❑ ∑|D¿| ❑ ×Cal t 5 f. Erreur en nivellement direct  l une erreur due au calage de l’axe principal (sur un niveau non automatique) de ± 0,5 mm à 30 m. Cette valeur est pessimiste puisqu’avec un niveau automatique du type NA20, la précision du calage est de ± 0,8´´ (soit ± 2,5 dmgon), ce qui donne une erreur sur la mire de ± 0,1 mm à 30 m ;  une erreur due à la tenue de la mire (plus ou moins verticale) et à l’appréciation de la lecture de ± 1mm à 30 m ; g. Précision du nivellement direct et tolérance La précision du nivellement direct dépend des paramètres tels que la qualité de graduation des mires, la verticalité de la mire, le rayon de courbure de la nivelle et du système de mesure des appoints, de la sensibilité du compensateur ainsi que l’intégrité physique du niveau. Ces sources d’erreurs peuvent être des erreurs parasites, des erreurs systématiques ou des erreurs accidentelles. Les écarts de fermeture sont comparés avec les valeurs de tolérances en fonction de la longueur totale du cheminement. Généralement la formule utilisée pour calculer la tolérance est : T = m . √K Où T est la tolérance ou l’erreur maximale permise, en mm ; m une constante représentant l’écart-type au kilomètre, en mm qui dépend de l’ordre du réseau. K la longueur totale du cheminement en Kilomètres h. Principe de nivellement trigonométrique : Le principe du Nivellement indirect est réalisé par calcul de la dénivelé a partir de la distance oblique entre les point et l’angle zénithal 6 Le nivellement trigonométrique consiste à déterminer la dénivelée entre deux stations par des mesures de distances spatiales et d’angles zénithaux. Un calcul simple conduit à la différence d’altitude entre A et B Alt B=Alt A + Dpcos z+ht−h p ha : hauteur du théodolite en station A hB : hauteur du voyant au dessus du point visé B Dp : distance suivant la pente Z : angle zénithal dh = dénivelée instrumentale DH : Distance horizontale 7 i. Erreur de niveau apparent Ce phénomène est étudié en détail dans le chapitre 6 sur le nivellement indirect, paragraphe 5. Les formules qui y sont démontrées restent valables dans le cas du nivellement direct avec un angle zénithal V égal à 100 gon. La réfraction atmosphérique incurve le trajet des rayons optiques vers le sol et diminue la lecture sur la mire. La courbure de la terre augmente la lecture sur la mire. La combinaison des deux erreurs, qui vont en sens inverse l’une de l’autre, est nommée erreur de niveau apparent. La correction de niveau apparent (Cna) à apporter à toute dénivelée est toujours positive. Pour une portée P en kilomètres, (Cna)exprimée en mètres vaut : L’ordre de grandeur de cette correction est de 0,1 mm à 35 m. Ceci étant comparable à la précision recherchée en nivellement de haute précision, le phénomène ne peut plus être négligé. En fait, en raison de sa nature, cette erreur est éliminée par l’égalité des portées. Elle pourra donc être négligée, sauf pour les points rayonnés pour lesquels la portée avant serait différente de la portée arrière de plus de 15 m. j. Précision du nivellement indirect Correction du Niveau appartenant sur les entre le théodolite et le prisme dénivelées Correction de à l’effet réfraction et sphères Correction de l’effet de sphéricité de les terra En nivellement indirect trigonométrique (plutôt utilisé en canevas polygonal), avec une station totale, par exemple une station TC1000 où : l l’écart type sur la mesure de V donné par le constructeur est sV = ± 1 Magon ; l l’écart type sur une mesure de distance est sDi = ± 1 cm sur 1 km ; 8 l l’écart type sur la mesure de la hauteur de station est sht = ± 2 mm ; l l’écart type sur la mesure de la hauteur de voyant est shv = ± 2 mm. k. Avantage de Nivellement indirect : Les avantages du nivellement indirect par rapport au nivellement direct sont les suivants : l on peut faire du nivellement indirect en terrain à forte pente sans multiplier le nombre des stations contrairement au nivellement direct ; l la mesure de la dénivelée est faite en station sur le point connu, ce qui peut faire gagner du temps lors d’un cheminement ou lors d’un lever de détails par rayonnement puisqu’on obtient directement l’altitude des points visés outre leurs coordonnées en planimétrie ; l si l’on utilise un théodolite électronique, on peut faire des visées très longues, de plusieurs kilomètres, ce qui n’est pas possible en nivellement direct, une lecture sur mire à 100 m étant déjà difficile. 9 uploads/Litterature/ topo-2.pdf