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Page 1 sur 6 Proposé par Paulin TCHUEGUEM NEMBOT Exercice 1 : Comparateur simpl

Page 1 sur 6 Proposé par Paulin TCHUEGUEM NEMBOT Exercice 1 : Comparateur simple à AOP 1°) Tracer s = f(ε). 2°) On pose : e1 = VREF = +5V et e2 = e(t), signal périodique triangulaire symétrique d’amplitude 10V. a) Tracer en correspondance de temps : e(t), ε(t) et s(t). b) En déduire la caractéristique s = f(e) du montage. c) Quel est le type de comparateur obtenu ? 3°) On permute les tensions sur les deux entrées : e1 = e(t) et e2 = VREF = +5V. Refaire les 3 questions du 2°) avec ces nouvelles données. 4°) On fixe maintenant la tension de référence à zéro volt : VREF = 0V. Comenter le fonctionnement des deux montages. Exercice 2 : Comparateur à hystérésis à AOP Données : VsatH = + Vsat ; et VsatB = - Vsat ; avec Vsat = 12V ; VREF = 1,2V ; R2 = 3. R1 Pour chaque montage : Travaux Dirigés. SEMESTRE 1 FICHE 1 FILIERE : ET NIVEAU : 2 Octobre 2021 MATIERE : ELECTRONIQUE3 DUREE // 2021-2022 Documents Autorisés OUI  NON  Calculatrice autorisée OUI  NON  2022-2023 Page 2 sur 6 Proposé par Paulin TCHUEGUEM NEMBOT 1°) Tracer s = f(ε). 2°) Déterminer l’expression de ε en fonction de R1, R2 , e , s , et VREF. 3°) En se reportant à la 1ère question, donner les valeurs possibles de s. Préciser le signe de ε pour chaque valeur de s. 4°) Tracer un repère cartésien gradué de –12 à +12 sur les deux axes. Y reporter ε = f(e). 5°) Calculer les valeurs de e(t) auxquelles la tension de sortie change : ce sont les seuils de commutation eb et eh. En déduire la tension de décalage et la tension d’hystérésis. 6°) Tracer s = f(e) sur le même graphique que la question 4. En déduire le type de comparateur. 7°) On prend pour e(t) un signal périodique triangulaire symétrique d’amplitude 10V (comme dans l’exercice ci-dessus). Tracer en correspondance de temps : e(t), ε(t) et s(t). 8°) Commenter les modifications produites en prenant VREF = 0V. Exercice3 On donne le montage ci-dessous dans lequel l’AOP est supposé idéal. La tension de sortie vs est limitée par la saturation aux valeurs extrêmes –Vsat et +Vsat. On donne E0 = 14 V ; Vsat = 12 V ; R0 = 25 kΩ ; R = 16 kΩ. 3.1 La tension d’entrée ve est continue et positive. Représenter la caractéristique de transfert vs = f(ve) du comparateur lorsqu'on augmente la tension ve de 0 à 10 V. 3.2 La tension d’entrée est un signal triangulaire symétrique de période T et d’amplitude 6 V. Représenter vs = f (t) pour 0 < t < 2T. Déterminer le rapport des durées des niveaux haut et bas. Page 3 sur 6 Proposé par Paulin TCHUEGUEM NEMBOT 3.3 La tension d’entrée est un signal sinusoïdal de période T : ve(t) = 8 sin(wt), w = 2π/T. Tracer le graphe vs = f (t) pour 0 < t < 2T. Déterminer le rapport des durées des niveaux haut et bas. 3.4 Comment sont modifiées les résultats précédents si on permute les entrées + et – du comparateur ? 3.5 La source de tension auxiliaire a maintenant une faible amplitude E0 = 2 mV ; Vsat, R0 et R demeurent inchangés. On donne le gain différentiel de l’AOP, A0 = 105 Déterminer la tension d’entrée limite qui donne une saturation négative. 3.6 On applique une tension continue ve à l’entrée du comparateur double, à AOP idéaux de même tension de saturation Vsat comme l’indique la figure, ci-dessous. On donne E1= 2 V, E2 = 4V et Vsat = 12 V. 3.7 Tracer la caractéristique de transfert v = f(v ) si on fait varier v de 0 à 8 V. Exercice 4 L’amplificateur opérationnel utilisé dans le montage ci-dessous est supposé idéal et fonctionne sous une tension de -12V et +12V. On se propose d’étudier le montage dans les trois cas suivants : 4.1 Premier Cas : La référence est une tension constante : V0 = 4 V, et R1= 1 KΩ. 4.1.1 Déterminer le potentiel V+ de l’entrée non inverseuse en fonction de Ve ,Vs, V0, R1 et R2. 4.1.2 On fait croître la tension d’entrée Ve de -12V à +12V, la tension de sortie Vs subit un basculement (de -Vsat à +Vsat) lorsque la tension d’entrée atteint une valeur Page 4 sur 6 Proposé par Paulin TCHUEGUEM NEMBOT Ve = VBH = 2V. Calculer la résistance R2. 4.1.3 On fait décroître la tension d’entrée Ve de +12V à –12V, la tension de sortie Vs subit alors un basculement (de +Vsat à -Vsat) lorsque la tension d’entrée atteint une valeur Ve =VHB. Calculer VHB. 4.1.4 Représenter, en la justifiant, la caractéristique de transfert Vs= f(Ve) du comparateur lorsque Ve varie de -12 V à +12 V et de +12 V à -12V. 4.1.5 Calculer la largeur L du cycle d’Hystérésis (L = VBH - VHB ). On considère dans la suite que : R1= 10 KΩ, R2 = 20 KΩ et Ve=12sin(2πt/T) (V) 4.2 Deuxième Cas : La référence est une tension constante : V0 = - 4 V. 4.2.1 Représenter, en la justifiant, la caractéristique de transfert Vs= f(Ve) du comparateur. 4.2.2 Calculer la largeur du cycle d’Hystérésis. 4.3 Troisième Cas : La tension de référence V0 est un signal carré symétrique de période T et d’amplitude 4V. 4.3.1 Représenter sur le même graphe les courbes Ve(t) et Vs(t) pour 0<t<2T. 4.3.2 Déterminer le rapport des durées des niveaux haut et bas. Exercice 5 On donne le montage ci-dessous dans lequel l’AOP est supposé idéal. La tension de sortie vs est limitée par la saturation aux valeurs extrêmes –13V et +13V. 5.1 A partir de l’instant t = 0 où Ve = –15 V et vs = +13 V, on fait varier la tension d’entrée continue de –15 V à +15 V. La tension de sortie subit une commutation lorsque la tension d’entrée atteint la valeur Ve1 = 8 V. a) Calculer la f.e.m. E0 du générateur de tension idéal. b) On fait décroître la tension d’entrée Ve de +15 V à –15 V. Pour quelle valeur Ve2 de cette tension d’entrée obtient-on une nouvelle commutation ? 5.2 Tracer la caractéristique de transfert vs = f(ve). 5.3 Calculer les courants qui circulaient dans R avant chacune des commutations envisagées. Page 5 sur 6 Proposé par Paulin TCHUEGUEM NEMBOT Exercice 6 Soit le comparateur ci-dessous, on désire qu’il fonctionne selon la caractéristique de transfert suivante : 6.1 A partir de cette caractéristique, donner les valeurs des seuils de basculement. On note le seuil de basculement du Haut vers le Bas (VHB ) et celui du Bas vers le Haut (VBH). 6.2 Déterminer les expressions des entrées non inverseuse V+et inverseuse V- en fonction des résistances, Ve, Vs et Vref. 6.3 Donner les expressions de VHB et VBH. 6.4 En déduire le rapport R2/R1 puis calculer la valeur de Vréf. 6.5 Sachant que R2 = 6KΩ. En déduire la valeur que doit prendre R1. 6.6 Sachant que Ve(t)=8sin(wt) [V], tracer la réponse l’allure de Vs(t). Exercice 7. Considérons le montage ci-dessous, dans lequel la diode est idéale, l’AOP parfait et polarisé entre 0V et +E0, R2=3R1. Page 6 sur 6 Proposé par Paulin TCHUEGUEM NEMBOT 7.1 Calculer les seuils de basculement en fonction d’E0. 7.2 Donner l’expression de V+ et V-, sachant qu’à t=0, Vc(0)=0V et Vs=E0 ; 7.3 A quelle condition y a-t-il basculement ? Déterminer alors le temps nécessaire pour réaliser ce basculement. 7.4 On suppose qu’il y a basculement : Donner l’expression de V+, V-, et Vs, puis déterminer alors le temps nécessaire pour réaliser un nouveau basculement. 7.5 Quel est le temps de charge du condensateur en régime permanent ? 7.6 Calculer la période du signal de sortie en régime permanent et en déduire le rapport cyclique du montage. 7.7 Tracer les courbes de V- (t), et Vs(t) en régime permanent. Exercice 8. Soit le montage suivant, on supposera que les diodes ont des caractéristiques idéales et que R1 = 5kΩ, R2 = 10kΩ, 0<α <1 8.1 En considérant le condensateur déchargé avant la mise sous tension, dessinez les évolutions temporelles de la tension aux bornes du condensateur et de la tension de sortie. Déterminer les seuils de basculement. 8.2 Déterminer les durées à l’état haut et à l’état bas de la tension vs en régime permanent. 8.3 Pour R3 = 6kΩ, R4 = 40kΩ, C = 0.1µF, quelle doit être la valeur de la résistance variable (R), pour obtenir un signal vs de période de 10ms. 8.4 On veut maintenant un signal vs de période de 20ms, proposez une solution. uploads/Litterature/ travaux-diriges-aop-nl-et2.pdf